501
Здесь будут публиковаться интересеные задачки по физике и математике. Приятного решения на досуге :) По вопросам ВП и рекламы @HippoG
🏅 23 июля в Филадельфии вручили Филдсовскую премию (аналог Нобелевской премии в мире математики) — её дают раз в четыре года математикам моложе 40 лет.
📌 Ван Хун (Нью-Йоркский университет, IHES) — за работы в гармоническом анализе и геометрической теории меры, в том числе за гипотезу Какея в трёх измерениях.
Ван Хун — третья женщина за 90 лет истории премии, после Мирзахани (2014) и Вязовской (2022).
Большой материал о Ван Хун — в Quanta.
🔢 Джейкоб Цимерман (Торонто) — за то, что превратил o-минимальность, инструмент из математической логики, в рабочий метод алгебраической геометрии, и за доказательство гипотезы Гриффитса и гипотезы Андре — Оорта для зигелевых модулярных многообразий.
🪢 Джон Пардон (Стоуни-Брук) — за достижения в симплектической геометрии, а также за вклад в другие области геометрии и топологии, включая теорию узлов.
💧 Дэн Юй (Чикагский университет) — за строгий вывод уравнения Больцмана из динамики твёрдых шаров для разреженного газа.
Подробнее:
Официальный сайт IMU
Материал Nature
Приближённое значение числа «е», предложенное Ричардом Сейби, использует цифры от 1 до 9 и является точным с точностью до более чем семи триллионов знаков.
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
О некорректных задачах. В кои-то веки посмотрел ролик по элементарной геометрии от Бори Трушина. Думаю, кто это, подписчикам объяснять не надо. Составители (задача с ЕГЭ) облажались в классическом месте: дали посчитать некий угол (что делается просто), но забыли, что конструкция невозможна: описанную в условии конструкцию нельзя реализовать в евклидовой геометрии. Сразу уточню, что это именно баг, а не фича. Формат ЕГЭ не предполагает ответа типа «конструкция невозможна». Это, кстати, одна из проблем формата, ну да ладно.
На этот счёт расскажу аналогичный случай, который был много лет назад в МГУ.
На геологическом факультете вступительные экзамены составлял мехмат. И фиг знает почему, но много лет там было соревнование по стереометрии среди составителей. Весь вариант был «обычным», а в последней стереометрии народ «отрывался». К слову, для получения отлично решать её было не надо: это была 6-я задача, а отлично ставили за 5 или даже за 4 задачи. Ну, абитуриенты, собственно, её и не решали.
В тот год (по легенде) задачу составлял Бахвалов. Накрутил там какую-то хитрую конструкцию со сферой, как-то там вписанной между чем-то и чем-то. Ну и вопрос был: найти объём сферы. Тут поясню, что сфера — граница шара, но не сам шар. Так что объём сферы, строго говоря, равен нулю (для любой сферы).
Заметил эту лажу один из экзаменаторов во время самого экзамена. Приёмная комиссия срочно начала думать, что делать, если кто-нибудь, не читая всего остального условия, напишет, что объём — ноль. Решили: ставить отлично и брать на мехмат. Но никто из абитуриентов так и не решился.
Сегодня факультет космических исследований проводил свой пробник.
Прикрепляю вариант, можно порешать на досуге.
но сразу предупреждаю, что он не имеет отношения к официальному ДВИ и на уровень его сложности ориентироваться не нужно!
В течение нескольких лет, пока я соглашался работать экспертом ЕГЭ по профильной математике, после экзамена я писал для журнала «Математика в школе» заметки о проверке работ: что изменилось, какие задачи вызвали трудности, какие решения встречались у выпускников, где проверка оказывалась особенно тонкой.
Два года назад я собрал и переработал эти материалы для канала — получился цикл из четырёх текстов о проверке работ профильного ЕГЭ.
К сожалению, эти тексты не устарели.
Они не против ЕГЭ как экзамена. Они против такой проверки, в которой математическое содержание решения может проиграть административному ритуалу.
Первый текст — о самой логике экспертной проверки: почему одни реальные математические огрехи могут не приводить к потере баллов, а другие, гораздо более локальные недочёты оформления, внезапно оказываются фатальными.
❗️13 июня — 60 лет Григорию Перельману
Сегодня юбилей у одного из самых известных математиков современности — Григория Перельмана.
Он доказал гипотезу Пуанкаре — одну из семи задач тысячелетия и единственную из них, решённую на сегодняшний день. Это был результат, которого математика ждала почти сто лет.
Перельман стал символом не только выдающегося научного открытия, но и редкой внутренней независимости: он отказался от Филдсовской премии и премии в миллион долларов, поставив научную честность выше внешнего признания.
К юбилею учёного в сети появился первый отрывок из нового художественного фильма «Витринный экземпляр», где Григория Перельмана играет Марк Эйдельштейн.
Смотреть фрагмент.
Марсоход Perseverance сел в кратере Езеро 18 февраля 2021 года. Обработка роликов, снятых бортовыми камерами, позволила создать первое в истории видео посадки аппарата на другой планете.
Процесс был настолько сложным и ответственным, что в NASA его назвали «семь минут ужаса». Сейчас аппарат можно смело назвать марафонцем, он прошел по поверхности Красной планеты более 42,5 км. Большую часть пути удалось проделать в автономном режиме.
Китай создаёт гигантский лазерный треугольник - космическая гравитационная антенна
Китайские учёные из Института механики Китайской академии наук успешно провели наземные испытания оптического ядра для будущей космической обсерватории «Тайцзи». Проект направлен на регистрацию гравитационных волн — сверхслабых колебаний пространства-времени, возникающих при столкновении массивных объектов, таких как чёрные дыры или нейтронные звёзды.
Система будет состоять из трёх спутников, образующих в космосе равносторонний треугольник с длиной плеча 3 млн км. Оптическое ядро, протестированное исследователями, обеспечивает точность измерений до пикометров (триллионных долей метра). Такая чувствительность необходима для фиксации низкочастотных волн, которые недоступны современным наземным детекторам (например, американскому LIGO или японскому KAGRA).
Успех наземных тестов подтверждает, что проект переходит от теоретических разработок к этапу создания реального оборудования. Запуск обсерватории «Тайцзи» запланирован на первую половину 2030-х годов. Ожидается, что миссия позволит изучить ранние этапы эволюции Вселенной и проверить фундаментальные основы общей теории относительности.
Условия задач первого дня IMO — главной международной Олимпиады по математике.
Читать полностью…
Кто догадается, на чем основана такая формула приближения? 🧐
Читать полностью…
Математики разгадали столетнюю загадку с помощью разбрызгивателя
Обычная садовая вращающаяся поливалка стала ключом к решению физической головоломки, над которой ученые бились с 1883 года. Физик Эрнст Мах, а позже и нобелевский лауреат Ричард Фейнман пытались понять: в какую сторону начнет крутиться погруженный в воду дождеватель, если он будет не распылять воду, а всасывать ее?
Математики из Нью-Йоркского университета и Колорадской горной школы поставили точку в спорах. Эксперименты показали, что «обратный» дождеватель вращается в противоположную сторону по сравнению с обычным режимом работы, причем в 50 раз медленнее. Причиной тому — силы, возникающие внутри самого устройства. Всасываемые потоки воды сталкиваются внутри прибора не строго лоб в лоб, а с небольшим смещением. Этот тонкий эффект и создает крутящий момент.
Чтобы доказать универсальность своей теории «потока импульса», исследователи изготовили на заказ множество причудливых изогнутых трубок. Оказалось, что даже самые нелепые формы подчиняются общему правилу. Полученные данные опубликованы в научном журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. Это открытие поможет инженерам точнее управлять внутренними потоками жидкостей, например, при проектировании турбин.
Лаборатория Aleph Neuro впервые в истории получила подробную карту сосудов мозга при помощи ультразвукового сканирования. Разрезы или другое инвазивное вмешательство не потребовались. Весь процесс занимает 4 минуты, что для пациента не очень утомительно.
Первым на себе испытал технологию один из основателей лаборатории Лев Чижов, начинавший свой путь изобретателя в петербургском лицее №239. Разработка открывает новые перспективы как в медицинской диагностике, так и в создании нейроинтерфейсов, не требующих вживления электродов.
Вариантик дня. Благодарим неизвестных составителей 🙂
Читать полностью…
Очень медленный научный эксперимент подходит к кульминации. Капля готовится к падению
Профессор Томас Парнелл в 1927 году запечатал в стеклянной воронке разогретую техническую смолу. Спустя три года остывания нижнюю часть сосуда срезали, запустив обратный отсчет колоссальной вязкости.
Эта твердая субстанция, которую можно расколоть ударом молотка, физически остается жидкостью. Она плотнее воды примерно в 100–200 миллиардов раз. За 97 лет наблюдений в подставленный стакан упало всего девять капель. Последний раз это случилось в 2014 году, а средний интервал между падениями сейчас составляет 12–13 лет.
Парадокс физики оброс легендами и принес авторам Шнобелевскую премию: ученым катастрофически не везет. Десятилетиями исследователи пропускали заветный миг, отлучаясь из лаборатории на считанные минуты. Лишь в 2014 году событие впервые поймала объектив веб-камеры. Сейчас за приближением десятой капли через онлайн-трансляцию следит весь мир.
Коллеги, время вспомнить серию пособий Шахмейстера.
Это хорошие пособия, зарекомендовавшие себя среди педагогов и учителей. В них четкая краткая теория и задачи, разбитые по уровню сложности.
Очень советуем изучить, если вы еще не используете их в работе! #пособия
Навигация по каналу
Курс для математиков
Полезные материалы
Наука часто кажется бесполезной только до того момента, пока мир не дорастает до её применения.
«Нет такой области математики, какой бы абстрактной она ни была, которая однажды не могла бы найти применение к явлениям реального мира».