В Принстоне есть традиция, согласно которой в конце каждого курса студенты вознаграждают преподавателя короткими вежливыми аплодисментами. Обычно я предлагаю $20, а иногда и $50 студенту, который будет непрерывно аплодировать дольше всех. Это, так называемый, All pay auction (аукцион, в котором платят все участники). Студенты, таким образом, делают ставки каждый своими аплодисментами, и все участники торгов платят по своим ставкам (временем, которые они тратят на аплодисменты), выигрывают или проигрывают.
Большинство студентов сдаются в течение первых 15 или 20 минут, но некоторые из них аплодируют до абсурда долго. Рекорд на сегодняшний день поставили три студента, которые непрерывно аплодировали в течение 41 часа 30 минут.
Чтобы оформить образовательную цель игры (и во избежание риска появления заголовка «Профессор купил аплодисменты» в студенческой газете) я отправляю электронное письмо всему классу, в котором подробно объясняю эту игру. Я указываю, что аукционы, когда платят все участники довольно распространены: участники спортивных соревнований или выборов тратят свое время, усилия и деньги, не требуя возмещения убытков. Такие соревнования могут обостряться, и гонка ядерных вооружений стала классическим примером иррационального продолжения повышения ставок.
Есть и другие интересные итоги игры. Однажды аплодировать осталось шесть человек, и они начали обсуждать разделение выигрыша. Пять согласились, но один отказался. Тогда остальные пятеро разозлились и стали угрожать продолжением аплодисментов так долго, пока шестой не сдастся. Когда он все-таки сдался (всего через несколько минут), остальные пять остановились одновременно, чтобы разделить приз. Это хороший пример инстинктивной готовности людей наказывать антиобщественное поведение, даже неся личные издержки.
Avinash Dixit, Restoring Fun to Game Theory, Journal of Economic Education, 2005. Адаптированный перевод
Читать полностью…
Итоги дня для второго эшелона
Читать полностью…
Три друга решили сыграть в гольф: священник, психолог и экономист.
Впереди них играют два очень медленных игрока. Кэдди все время долго подготавливает им удары, мается с ними на лужайке с лункой и тому подобное. К восьмой лунке трое мужчин громко жалуются на медленную игру впереди. Священник говорит: «Святая Мария, я молюсь, чтобы они взяли уроки, прежде чем будут играть в следующий раз». Психолог: «Клянусь, есть люди, которые любят играть в гольф медленно, но эти двое - просто кошмар». Экономист говорит: «Да, их невыносимо ждать, я не ожидал провести здесь столько времени».
После девятой лунки психолог пошел к кэдди и потребовал, чтобы им дали нормально поиграть. Кэдди сказал: "Хорошо", но затем объяснил, что оба медленных гольфиста слепы, они отставные пожарные, которые потеряли зрение, спасая людей от пожара, и это объясняет их медленную игру, и они не хотели бы ругаться.
Священник смирено извиняется: «Вот я - служитель церкви, и я обвинял в медленной игре двух слепых». Психолог тоже сгорает от стыда: «А я - человек, обученный помогать другим, и я жалуюсь на медленную игру двух слепых». Экономист размышляет над ситуацией - наконец, он возвращается к кэдди и говорит: «Слушай, а в следующий раз они могут играть ночью?».
Читать полностью…
Макдоналдс повысил квартальный дивиденд на 7% до $1,01. Таким образом, компания увеличивает дивиденды 42-й год подряд!
Читать полностью…
Cледующая игра - это версия знаменитого «Конкурса красоты Кейнса». Она хорошо иллюстрирует важность понимания процесса принятия решений на фондовом рынке и его последствия. Будет хорошо, если есть, по крайней мере, 10 человек для участия. Еще лучше, если можно играть с двумя группами по 10 человек, когда одна группа наблюдает за игрой второй.
Участником одной группы раздаются пустые карточки. Каждый участник должен написать свое имя на карточке и число от 0 до 100. Ведущий собирает карточки и рассчитывает среднее значение чисел на них. Победителем является участник, число на карточке которого ближе всего к половине среднего. Эти правила, конечно, объясняются заранее и публично всем участникам.
Равновесие Нэша этой игры (стратегия (результат) в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют) равно 0. На самом деле это результат повторяемого принципа доминирования (ситуация, при которой одна из стратегий некоторого игрока дает больший выигрыш, нежели другая, при любых действиях его оппонентов). Это показывают следующие рассуждения.
Поскольку среднее значение никогда не может превышать 100, половина среднего значения никогда не может превышать 50. Поэтому в любом выборе "выше или равно 50" будет доминировать 50. В этом случае среднее значение никогда не может превышать 50. По опыту, когда игра происходит первый раз, победитель обычно близок к 25. Это соответствует научным наблюдениям (Нагель, 1995), что результат выглядит так, как если бы все участники ожидали, что остальные будут выбирать наугад в среднем 50, а затем выбрать половину этого.
Затем предложите эту игру второй группе из 10 человек, которые наблюдали за результатом первой игры. Эта вторая группа напишет на карточках гораздо меньшие числа, а победитель будет близок к 10 (как если бы выполнялся еще один раунд применения принципа доминирования) или даже 5 или 6 (как если бы выполнялось еще два раунда). Третья группа (или вновь первая) напишет еще более маленькие числа, в том числе несколько нулей, а выбор победителя составит всего 3 или 4. Опыт показал, что снижение половины среднего происходит несколько быстрее, если участвует несколько групп, которые наблюдают за игрой остальных, чем когда играет одна и та же группа подряд. Возможно, мозг лучше справляется с наблюдением и интерпретацией, если не участвует в игре.
Таким образом, итерационно мы приходим к числу близкому к равновесию Нэша. Это будет 1 или 2 или даже само равновесие, равное нулю. Каждый последующий раунд приводит к повторяемому устранению доминирующих стратегий и в кульминации достигается равновесие (или близкое к нему значение).
Более сложной игрой является ситуация, в которой победитель должен ближе всех приблизится к среднему, а не половине среднего. Это собственно метафора Кейнса для фондового рынка, где каждый пытается угадать, то, что пытаются угадать все. В такой игре есть сразу несколько равновесий Нэша.
Но даже простая версия игры подчеркивает важность результатов в жизни ее участников. Часть или даже все их пенсионные накопления, вероятно, находятся на отдельных счетах. Когда они решат, как инвестировать эту сумму, им придется подумать над вопросом: "сохранится ли историческая структура доходности и волатильности различных активов, когда все будут принимать те же решения, которые я сейчас рассматриваю?" Это взаимодействие между индивидуальным выбором (стратегией) и совокупными результатами (равновесием) естественно будет замечено теми, кто обучен мыслить в контексте теории игр, но другие люди могут не замечать влияния выбора одной и той же стратегии всеми участниками рынка. В контексте накоплений на пенсию это может быть очень дорогостоящей ошибкой.
Avinash Dixit, Restoring Fun to Game Theory, Journal of Economic Education, 2005. Адаптированный перевод
=====
Читать полностью…
Стомость страховки от дефолта Украины. Спокойствие вернулось на уровень 2013 года
Читать полностью…
Итоги дня для второго эшелона
Читать полностью…
Цены на алюминий - пятилетний максимум
Читать полностью…
ЦБР принял решение о санации Бинбанка - Reuters
Читать полностью…
Русал обновляет исторический максимум, Сафмар в лидерах падения
Читать полностью…
76783