Telegram-канал dohod - ДОХОДЪ: Business and Startups

ДОХОДЪ

18 Dec 2022 10:28

Друзья,

Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: 53.2% или 133 дня.

Только около 23% проголосовавших ответили верно.

Даже если вам не интересна математика, не пропустите полезные выводы в конце поста!

👉 Решение

Давайте предположим, что мы начинаем год с инвестиций 1 руб. в акцию ABC. В конце года, то есть через 250 торговых дней, мы хотим получить не менее 15% прибыли. Другими словами, мы хотим, чтобы у нас было 1.15 руб. к концу года.

Пусть n означает число дней, в которые акция ABC будет расти на 1%. Тогда 250-n дней акция будет терять по 1%. Мы получаем следующее равенство:

1 руб. * 1.01^n * 0.99^(250-n) = 1.15 руб.

Находим отсюда n:

(1.01 / 0.99)^n * 0.99^250 = 1.15/1
n * ln(1.01/0.99) + 250 * ln(0.99) = ln(1.15)
n = (ln(1.15) - 250 * ln(0.99)) / ln(1.01/0.99) =~ 132.61

Округляя, мы получаем 133 дня, в которые наша акция должна расти на 1% и 250-133 = 117 дней, в которые она будет падать на 1%.

Проверяем: после 133 дней роста и 117 дней падения нашей акции на 1% мы получим:

1 руб. * 1.01^133 * 0.99^117 =~ 1.1589 руб.,
то есть даже чуть больше чем наша цель в 1.15 руб.

Это означает, что для получения доходности в ~15% за год нам нужно около 133/250 = 53.2% дней роста акции ABC на 1%.
Поэтому правильный ответ: «< 55%»

👉👉 Полезные выводы

🔹 1. Эта задачка показывает, что даже если шансы кажутся лишь «слегка» благоприятными (как здесь 53.2% против 46.8%) мы можем использовать их для достижения хороших результатов (в задачке: 15% за год), ЕСЛИ нам разрешат использовать эти шансы неоднократно изо дня в день.

53.2% - это, вроде бы, небольшое преимущество, почти жребий 50/50, но «нажмите» на него 250 раз и вдруг у вас появляется 83% шанс получить положительную доходность за год! (это можно увидеть если построить распределение всех возможных результатов с таким преимуществом).

Это иллюстрирует, как даже небольшое преимущество в сочетании с длительным периодом инвестиций может привести к замечательным результатам. Этот принцип лежит в основе большинства активных алгоритмических стратегий и долгосрочных пассивных инвестиций.

🔹 2. Предположим, ABC- хорошая и сильная компания с неплохими перспективами роста бизнеса, поэтому вы и купили ее акции. Представьте, что вы наблюдаете за вашими инвестициями в ABC каждый день. Акции растут и падают на 1% с шансом почти 50/50 – очень много шума, за которым не видно преимуществ вашего выбора.

Но если вы посмотрите на результат раз в год, то все будет выглядеть уже как шанс 80/20 (возвращаясь к задачке, с вероятностью 83% ваш результат будет положительным) – гораздо меньше шума. Для ежеквартальной проверки - 70/30.

Поэтому, если перспективы бизнеса ABC – это «сигналы», которые действительно нас волнуют (и на основании которых мы принимаем решение), то частая проверка цен на акции может фактически дать нам МЕНЬШЕ информации и БОЛЬШЕ шума.

Кроме этого, если мы вспомним, что ненавидим убытки в два раза больше, чем любим прибыль, то простой расчет покажет - более частая проверка цен акций ABC сделает нас более «несчастными» по сравнению с инвестором, проверяющим портфель, например, раз в квартал и имеющим точно такую же доходность. Комфорт в инвестициях не менее важен правильного выбора акций.

========
По этой теме мы хотели бы порекомендовать вам книгу Нассима Талеба «Одураченные случайностью», а также Даниэля Канемана «Шум» и «Думай медленно… решай быстро».

Спасибо, что дочитали до конца! Прекрасного воскресенья!