2888
Описание отсутствует
Caenorhabditis elegans transfers across a gap under an electric field as dispersal behavior (2023)
Очень смешная работа, где изучали таинственные исчезновения нематод из чашек Петри и тёрли шмелей. У нематод есть специфичная модель поведения, называемая никтацией (nictation), это когда свободноживущая нематода приподнимается над поверхностью и мотает башкой в пространстве. Обычно так поступают нематоды-паразиты, чтобы быть заметнее для будущих хозяев. Однако C.elegans не является паразитом ни в какой из жизненных форм, но демонстрирует такое поведение в определенных условиях. C.elegans проходят разные жизненные стадии, в норме их 4 (L1, L2, L3, L4) и пятая Adult форма, но в неблагоприятных условиях из формы L1 нематода развивается в так называемую дауэр (dauer) форму. Дауэр-личинки отличаются от своих сверстников L2-L3 замедленным развитием, усиленным запасанием жира и вообще морфологией, а также приобретают поведенческие паттерны, которые не свойственны их сверстникам, растущим в нормальных условиях. Например, они начинают практиковать никтацию и, собственно, как оказалось, им это необходимо для путешествий за счет прикрепления к телам других живых существ, например, к улиткам или насекомым (такой способ расселения называется форезией – буквально использование одних организмов другими в качестве транспорта). Так вот, нематоды таким способом убегали из чашек Петри, причем делали это очень быстро – их находили на бывших чистыми крышках чашек Петри, спустя какие-то доли секунды после закрытия, т.е. они явно не доползли туда своим ходом со дна. Оказалось, что они умеют буквально летать в электрическом поле! В эксперименте использовался шмель, которого усыпили, натерли о ветку золотарника, чтобы зарядить и поднесли к нематоде, которая моментально переместилась на тело спящего шмеля. Аналогичное проделали с колонной из нематод, которые осуществили “multiworm transfer”, как это назвали исследователи.
Видео прыжка на шмеля
Начинаем чтение Topology, James R. Munkres
Книга разделена на две части: общая топология и алгебраическая. В первой части узнаем про топологические пространства, их свойства, изучим операции над ними. Во второй же поймём как и зачем можно сопоставлять различные алгебраические структуры топологическим пространствам.
Встречаемся на нашем дискорд-сервере в субботу 10 февраля, в 19:00 по Москве, прочитать "Preface" и "A Note to the Reader". На первой встрече обсудим административные дела и придём к компромиссу по объёму, скорости чтения и времени встречи. Плюс расскажу о Матклубе и отвечу на вопросы.
Книга в первом комменте.
Сервер: https://discord.gg/AmQp75UeJg
here you can compute and visualize roots of the Littlewood polynomial of an arbitrary degree (< 36):
R. Vanderbei, Available at https://vanderbei.
princeton.edu/WebGL/roots_PlusMinusOne.html.
J. D. Christensen, Plots of roots of polynomials with integer coefficients. Available at http://jdc.math.uwo.ca/
roots/
G. Egan, Littlewood applet. Available at http://www.gregegan.net/SCIENCE/Littlewood/Littlewood.html
St. Petersburg mathematicians and their discoveries
Книжка про математиков Петербурга и их открытия — завершена.
Теперь напечатаем малым тиражом и разошлём авторам и всем причастным.
Кому интересно иметь её в бумажном виде — печатайте сами себе в каком-нибудь самиздате (вроде есть сайты, куда можно pdf загрузить, и потом в мягком переплёте получить по почте).
Link Me Baby One More Time: Social Music Discovery on Spotify (2024)
We explore the social and contextual factors that influence the outcome of person-to-person music recommendations and discovery. Specifically, we use data from Spotify to investigate how a link sent from one user to another results in the receiver engaging with the music of the shared artist. We consider several factors that may influence this process, such as the strength of the sender-receiver relationship, the user's role in the Spotify social network, their music social cohesion, and how similar the new artist is to the receiver's taste. We find that the receiver of a link is more likely to engage with a new artist when (1) they have similar music taste to the sender and the shared track is a good fit for their taste, (2) they have a stronger and more intimate tie with the sender, and (3) the shared artist is popular with the receiver's connections. Finally, we use these findings to build a Random Forest classifier to predict whether a shared music track will result in the receiver's engagement with the shared artist. This model elucidates which type of social and contextual features are most predictive, although peak performance is achieved when a diverse set of features are included. These findings provide new insights into the multifaceted mechanisms underpinning the interplay between music discovery and social processes.
Начинаем чтение Basic Set Theory, Levy A.
Здесь мы разберёмся с аксиомами теории множеств, отдельно обратим внимание на аксиому выбора и её влияние, узнаем кто такие ординалы, кардиналы и чем они отличаются друг от друга, во второй половине книги посмотрим на приложения в топологии, алгебре и других областях математики.
Встречаемся на нашем дискорд-сервере в воскресение 14 января, в 20:00 по Москве, прочитать "Introduction". Обсудим на первой встрече расписание, скорость чтения, ответим на вопросы и познакомимся.
Книга в первом комменте.
Сервер: https://discord.gg/XFbsQ24ZMH
The Ubiquitous Heat Kernel (2001)
Jay Jorgenson & Serge Lang
>>
>>
если знаете что такое ординалы/кардиналы и гомологии/теории гомологий, будет интересно посмотреть Emerging connections between homology theory and set theory (Jeffrey Bergfalk).
Если кратко, то ответ на вопрос о том, какие гомологии (strong homology) у счётного объединения гавайских серёг из S^k (k-мерных сфер), зависит от модели теории множеств. И, вообще говоря, это нужно строить специальную модель, чтобы в размерностях от 0 до k не возникло гомологий при взятии счётного объединения. Например, допущение open coloring axiom (бесконечное обобщение раскрасок графов по Рамсею) в модель позволяет убить какие-то промежуточные гомологии. Удивительно!
Ещё ценная идея: какое-нибудь дикое пространство можно по-разному аппроксимировать. Например, можно в него стрелять симплексами (и определять гомологии). А можно само пространство куда-то вкладывать и аппроксимировать близкими множествами.
И про неточность (справа) инъективного предела напомнили, и как всё это проявилось в топологии 80х. Мне раньше это всё почему-то блажью казалось, а вот тут связно объяснили.
An Efficient Algorithm for 1-Dimensional (Persistent) Path Homology (2022)
В данной статье предлагается улучшение существующего алгоритма подсчета путевых гомологий в размерности 1. Например, для планарных графов сложность подсчета 1-х путевых гомологий с O(n^5) стала ~O(n^2).
Зачем вообще нужны путевые гомологии, если уже есть персистентные гомологии? Основная мотивация – построить теорию (ко)гомологий для графов. Существует несколько традиционных подходов, позволяющих говорить о симплициальных гомологиях графа. Во-первых, каждый граф это одномерный симплициальный комплекс, однако все группы симплициальных гомологий в размерности 2 и выше будут тривиальны. Во-вторых, можно строить так называемые кликовые симплициальные комплексы, в которых множество клик графа соответствует множеству симплексов соответствующих размерностей: клика на n вершинах == n-1-мерный симплекс. Группы гомологий полученного комплекса в высоких размерностях могут быть уже нетривиальны, но при этом подходе понятие графа теряет значение и становится частным случаем понятия симплициального комплекса. Кроме того, некоторые желательные функториальные свойства таких гомологий не выполняются, например формула Кюннета неверна для декартова произведения графов (декартово произведение двух 4-циклов имеет тривиальную группу H_2, в то время как группа H_1 для 4-цикла нетривиальна).
Для работы с орграфами развивалось два подхода: направленные кликовые комплексы и путевые гомологии. Направленные кликовые комплексы вводились в статьях (Topological analysis of the connectome of digital reconstructions of neural microcircuits (2016) и The topology of the directed clique complex as a network invariant (2016)), где клика в направленном графе считается симплексом, если она имеет один исток и один сток. Полученные симплициальные комплексы загонялись в стандартный ТАД-пайплайн с подсчетом персистентных симплициальных гомологий. Однако, вышеописанных проблем это не решает.
В отличие от упомянутых подходов, путевые гомологии, впервые предложенные в работе “Комплексы путей и их гомологии” А.А.Григорьяна (2012), оказываются достаточно богатыми на интересные свойства. Например, морфизмы орграфов индуцируют гомоморфизмы путевых гомологий, а также для них верна формула Кюннета, что доказывается в статье. Даже если путевые гомологии и обладают кучей хороших свойств, их вычисление оказывается крайне затратным (наиболее эффективный алгоритм, предложенный в статье “Persistent path homology of directed networks” (2018) обладает сложностью O(n^(3+3d)) для подсчета d-1-мерных путевых гомологий. Поэтому для работы с большими real world networks существующие решения слабо подходят, но теперь, хотя бы, можно в размерности 1 быстро считать.
An aperiodic monotile (2023)
"An aperiodic monotile, sometimes called an "einstein", is a shape that tiles the plane, but never periodically. In this paper we present the first true aperiodic monotile, a shape that forces aperiodicity through geometry alone, with no additional constraints applied via matching conditions. We prove that this shape, a polykite that we call "the hat", must assemble into tilings based on a substitution system. The drawing above shows a patch of hats produced using a few rounds of substitution."
(там еще забавная история вокруг этого открытия, потому что первооткрыватель замощения David Smith — не профессиональный математик, а просто фанат плиточных замощений)
An album of fluid motion by Milton Van Duke (1988)
Читать полностью…
К вопросу о том, как что-то теряют на МКС:
"Две женщины-астронавта NASA потеряли сумку с инструментами в открытом космосе во время ремонта на Международной космической станции (МКС)."
P.S. ВКС России сообщили, что 12 лет следят за потерявшейся в космосе сумкой
На этой неделе в мировой науке произошло два знаменательных события. Первое: британские ученые показали, что искусственный интеллект может самостоятельно делать открытия в математике. Над проектом работали исследователи из дочерней компании Google DeepMind, которая базируется в Лондоне.
На фоне этой мелкой возни бриташек, наши ученые одержали гораздо более важную победу. «Комиссия по борьбе с лженаукой РАН» разразилась очередным грозным меморандумом, в котором астрология наконец-то признана лженаукой!
Как перестать смеяться?
https://telegra.ph/SHOK-Uchenye-iz-RAN-dokazali-chto-astrologiya-ne-yavlyaetsya-naukoj-12-19
Проект BRAIN Initiative Cell Census Network Национальных институтов здравоохранения США, в котором приняли участие сотни исследователей, представляет клеточный атлас мозга мыши. Этому достижению посвящены десять публикаций в журнале Nature. Атлас включает в себя точную пространственную локализацию типов клеток, отличающихся по транскриптомным и эпигеномным характеристикам, описывает взаимодействие между клеточными типами в разных отделах мозга и позволяет сравнить систему регуляции экспрессии генов в мозге мыши, человека и других животных.
Читать полностью…
оказывается, в том же номере Nature вышла иная статья на ту же самую тему от другой группы авторов: Molecularly defined and spatially resolved cell atlas of the whole mouse brain. Они тоже сделали атлас клеток мозга мыши и, вроде как, выделенные типы во многом согласуются. Забавно, как в науке крупные коллективы могут параллельно работать над одной задачей и прийти одновременно к публикации. Похожая ситуация была с контактомом C.elegans (не коннектом), который опубликовали на соседних страницах в Nature в двух статьях с созвучными результатами: Moyle et al. 99-104 с. и Brittin et al. 105-110 с.
Читать полностью…
Drawing an elephant with four complex parameters (2010)
Finally, the implementation of the John von Neumann statement:
"With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk."
Truth is the only monoidal (−1)-category
taken from the "Lectures on n-Categories and Cohomology" by John C. Baez
The Kardashian index: a measure of discrepant social media profile for scientists
"In the era of social media there are now many different ways that a scientist can build their public profile; the publication of high-quality scientific papers being just one. While social media is a valuable tool for outreach and the sharing of ideas, there is a danger that this form of communication is gaining too high a value and that we are losing sight of key metrics of scientific value, such as citation indices. To help quantify this, I propose the ‘Kardashian Index’, a measure of discrepancy between a scientist’s social media profile and publication record based on the direct comparison of numbers of citations and Twitter followers."
very strong hypothesis
maybe the subject is even rational???
sometimes
from Signal propagation in complex networks (2023)
In late December 2023 (Christmas Day to be precise), CPython core developer Brandt Bucher submitted a little pull-request to the Python 3.13 branch adding a JIT compiler.
This change, once accepted would be one of the biggest changes to the CPython Interpreter since the Specializing Adaptive Interpreter added in Python 3.11 (which was also from Brandt).
https://tonybaloney.github.io/posts/python-gets-a-jit.html
Lies my calculator and computer told me
computer go brrr
A calculator or computer does stretch the human capacity for handling numbers and symbols, but there is still considerable scope and necessity for “thinking before doing.”
How Laplace Would Hide a Goat: The New Science of Magic Windows
"Parallel light falls onto a glass sheet that is planar on the one side and has some gentle surface variation on the other side (bumps in the above image are vastly overemphasized; the bumps of a real magic window would be minuscule). The light gets refracted by the magic window (the deviation angles of the refracted light rays are also overemphasized in the graphic) and falls onto a wall. Although the window bumpiness shows no recognizable shape or pattern, the light density variations on the wall show a clearly recognizable image. Starting with the image that one wants to see on the wall, one can always construct a window that shows the image one has selected. The variations in the thickness of the glass are assumed to be quite small, and the imaging plane is assumed to be not too far away so that the refracted light does not form caustics—as one sees them, for instance, at the bottom of a swimming pool in sunny conditions.
Now, how should the window surface look to generate any pre-selected image on the wall? It turns out that the image visible on the wall is the Laplacian of the window surface."
Cliques of Neurons Bound into Cavities Provide a Missing Link between Structure and Function
Одна из самых известных работ по применению ТАД к нейробиологии, написанная в уже седом 2017-м году. Примечательно, что эта работа выполнена с использованием ориентированных кликовых комплексов, причем на структурных данных (!) из крысиного неокортекса (интересно было бы воспроизвести их результаты на новых данных, которые эти же ребята из Blue Brain Project выгрузили в 2019). Размеры сети уже на тот момент внушали – 31 тысяча вершин и 8 миллионов рёбер, сомневаюсь, что путевые гомологии можно разумно посчитать на сети такого размера даже сейчас. Основной находкой авторов было обнаружение большого числа стат.значимых направленных симплексов вплоть до размерности 7, которые отсутствовали в Erdős-Rényi случайных графах на аналогичном числе вершин и с аналогичной плотностью сети, а также в биологически более правдоподобной модели случайного графа, полученного по Peters’ rule. Аналогичное поведение распределения числа многомерных направленных симплексов авторы нашли в коннектоме C.elegans (причем, что удивительно, там кривая более пологая без пика в размерностях 2-3). Автор, кстати, тогда еще бывший постдоком, сейчас возглавляет центр коннектомики в Blue Brain Project при EPFL.
https://youtu.be/raC3S0ZKIYo
"This lecture and panel discussion celebrates the discovery, by 'amateur' mathematician David Smith, of a single shape that completely covers an infinitely large flat surface without repeating: the Hat (and its companion, the Spectre).
Chaim Goodman-Strauss, one of the authors of the paper describing the new work, will give an overview. This will be followed by a panel discussion with Chaim, fellow author Craig Kaplan, mathematician Marjorie Senechal and Nobel Laureate Roger Penrose. The discussion is chaired by Henna Koivusalo."
The neuropeptidergic connectome of C.elegans
Нейропептиды — пептиды, образующиеся в нервной системе большинства живых существ и выполняющие в том числе сигнальные функции. Нейропептидные сигнальные пути существуют в нервных системах всех (?) живых существ (у людей нейропептидные рецепторы – частая мишень для многих психофармакологических препаратов). В отличие от популярных химических синапсов и чуть менее популярных щелевых контактов, нейропептидные сигнальные пути функционально связывают пространственно отдаленные друг от друга нейроны (они могут вообще не иметь физической близости), что достигается во многом за счет значительно большей продолжительности жизни нейропептидных молекул (часы). Понятно, что расстояние между нейронами не превышает в таком случае некоторого порога измеряемого в микрометрах, но это все равно в тысячи раз больше, чем расстояние между нейритами, которое необходимо для формирования синаптического контакта по Peters’ rule. Такие нейропептидные контакты уже выделяли для некоторых регионов мозга кольчатых червей, но данная работа – первый полный в истории нейропептидный коннектом живого организма.
Обычно в организме активны гены сотен разных нейропептидов и гены сотен рецепторов к ним. Причем, в отличие от синаптических контактов, где есть явный выходной нейрон и нейрон акцептор сигнала, нейропептиды действуют не по принципу 1к1, но связываются с несколькими рецепторами, а для каждого рецептора существует несколько нейропептидов. Таким образом, исследователям необходимо было найти в каждом нейроне активные гены как рецепторов, так и нейропептидов, а затем, используя данные о комплементарности, выделить пары нейронов, связанных нейропептидной связью (т.е. обладают как нужными рецепторами/секрецией нейропептидов, так и находятся на допустимом расстоянии друг от друга). Хоть нервная система C. elegans крайне простая на первый взгляд (мало нейронов, небольшие расстояния), ее нейропептидные сигнальные пути демонстрируют поразительную биохимическую сложность. Геном нематоды содержит по меньшей мере 159 генов-предшественников нейропептидов (NPP), продуцирующих более 300 различных нейропептидов и порядка 150 генов кодируют рецепторы к ним (GPCR) – это число аналогично тому, которое мы видим в геноме человека. Полученная сеть вышла очень плотной, что отличает ее от крайне разреженной сети анатомического коннектома, в которой существует порядка 7% контактов от возможного числа (настолько плотной, что половина всех нейронов червя образовали rich-club).
Uncovering the genetic blueprint of the C. elegans nervous system
В статье 2020 года пытаются найти универсальные правила, регулирующие формирование контактов между нейронами. Предполагается, что существует конечное множество генетических лейблов, которые навешаны на каждый нейрон и определяют возможность формирования связи между ними (при комплементарности двух лейблов и выполнении других условий, например, на физическую близость в теле нейронов). Например, C.elegans имеет 25 генов ответственных за формирование щелевых контактов между нейронами, каждый из которых кодирует иннексины – белки формирующие специфический щелевой контакт. Экспрессия каждого из этих генов или ее отсутствие интерпретируется авторами как наличие/отсутствие одного из 25 лейблов. Таким образом, у нас есть матрица смежности X, где x_ia = 1, если i нейрон имеет активный ген иннексина a, есть матрица щелевых и синаптических контактов B, где x_ij = n, если между нейронами i и j существует n контактов, а также матрица физической близости нейритов нейронов – контактомная матрица, где 1 соответствует нахождению нейритов на расстоянии меньше некоторого epsilon-порога (смотрите статьи Moyle et al и Brittin et al). Авторы формулируют следующую проблему: пусть B = XOX^T, где O – некоторый оператор правил совместимости лейблов нейронов и его хочется найти. Например, если оба нейрона имеют активными гены иннексинов a и b, то элемент O_ab = 1, что означает существование в организме правила вида: между нейронами с данным набором лейблов может быть сформирован щелевой контакт. В реальности все еще сложнее и формирование такого щелевого контакта может зависеть от более чем двух лейблов (экспрессируемых генов одновременно), но авторы рассматривали упрощенную модель и только для щелевых контактов. Собственно, основная задача была – научиться искать такие операторы биологических правил (задача в лоб не решается, ибо она mathematically ill conditioned) и проверить на щелевых контактах в C.elegans полученные правила. В принципе, работа достаточно уникальная и позволяет мечтать о потенциально масштабируемости полученных правил на естественные нейросети с неизвестными матрицами коннектомов значительно больших размеров. Ведь зная X и O можно получить коннектом не препарируя мозг напрямую, что звучит, конечно, очень обнадеживающе (даже слишком).
Однако в статью все-таки есть смысл заглянуть - описывается новый способ упаковки рюкзака. Может быть, улучшите свой спидран в дьябле.
Читать полностью…
Видимо Александра не из того поколения, которое знает, что слова "британские ученые доказали" - это такое начало шутки. Что ж, бывает. Значит, надо напомнить. Заглядываем в исследование и видим: ЛЛМка как была тупой, так и осталась. Она генерирует бог знает сколько бессмысленных/неэффективных вариантов, а генерический алгоритм их ПЕРЕБИРАЕТ. И таким образом делает открытие в комбинаторике - добро пожаловать в ИСКУСТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ 1976 года. Признаться честно, я и сам когда-то "обучал" нейросеть генетическим алгоритмом, потому что лень было писать бэкпропагэйшен ;) Но не объявлял результат достижением интеллекта, ни искуственного, ни натурального.
Читать полностью…
ладно, там целых 10 статей про это и они все связаны, как оказалось)
Читать полностью…
A high-resolution transcriptomic and spatial atlas of cell types in the whole mouse brain
Тут выкатили подробный клеточный атлас мозга мыши Allen Brain Cell Atlas — наиболее полный атлас мозга млекопитающих на сегодняшний день (более 5300 типов клеток, а в неполном атласе человека ~3300 типов клеток мозга)