2884
Описание отсутствует
Why can't you tickle yourself? (2000)
Уже ставшая классической работа с 1000+ цитирований про механизмы обратной связи, регулирующей восприятие согласно информации о наших собственных движениях. Существует предсказательная модель, которая говорит нам, что тот или иной сенсорный опыт важен, где важность опыта пропорциональна его новизне для организма: чем более неожиданный сенсорный сигнал мы получаем, тем больше внимания на него обращаем. Когда же мы щекочим себя сами, то новизна опыта стремится к нулю, так как мы с точностью можем предсказать данный сенсорный опыт. В статье они посмотрели на активность соматосенсорной коры (и еще пары областей), которая значительно падала в моменты самощекотания и наоборот при щекотании испытуемых кем-то.
Идея путевых гомологий может показаться немного искусственной, но даже у такой конструкции есть вполне интуитивные предпосылки. Суть в существовании двух функторов U, Flag между категориями SimpComplex и Poset. Каждый симплекс комплекса K предстает вершиной в орграфе, где ребрам соответствует отношение включения. Это задается функтором U, обратный функтор Flag строит по орграфу симплициальный комплекс B(K), который является барицентрическим подразделение изначального, т.е. комплексом, p-1-симплексы которого — p-пути орграфа. Такие пути образуют флаги в изначальном комплексе, например 3-путь вида: вершина — ребро — 2-симплекс, упорядоченные по включению. Этот путь в орграфе U(K) или флаг в K образует 2-симплекс в новом комплексе B(K). Важно, что гомотопический тип сохраняется при таком подразделении, т.е. по орграфовому одномерному представлению можно в обратную сторону восстановить топологию комплекса, на который действовал функтор U.
B(K) = Flag(U(K)), где B – барицентрическое подразделение К. То есть, еще раз, есть два функтора, которые описывают переход от комплексов к орграфам и назад без потери информации о гомотопическом типе.
В построении путевых гомологий первым шагом является определение линейного пространства формальных комбинаций p-путей, для которых дальше уже определяется оператор взятия границы и все привычные гомоштуки, а дальше доказывают крутые свойства типа формулы Кюннета.
интересно, конечно, какой класс функций приближают такие KAN-сети, т.к. аналога теоремы KA для гладких функций нет, а они пользуются именно ими
Читать полностью…
MLP vs KAN (обучаем не веса, но функции активации)
KAN: Kolmogorov–Arnold Networks
что хорошо:
1. Генерализация и интерпретируемость сильно лучше
2. Возможность "дообучить" сеть без добавления новых слоев и обучения по-новой
3. Т.к. суть новой архитектуры в аппроксимации сложных функций, а не подборе чисел в вектора весов, то KAN, судя по всему, хорошо решает диффуры
что плохо:
1. Обучается медленнее MLP в десятки раз (т.к. обучение не на GPU)
2. Пока не ясно, насколько она действительно лучше на сложных бенчмарках
3. При равном числе нейронов в MLP и KAN, последняя требует больше параметров
тут можно целых полтора часа слушать первого автора (Ziming Liu) про статью
Вопрос о том, как могло возникнуть такое удивительное явление, которое мы называем «жизнь», является одним из наиболее фундаментальных вызовов для современного естествознания. Похоже, что в истекающем месяце мы продвинулись на один шаг к пониманию этого явления. 4 марта в PNAS опубликована статья Джеральда Джойса с соавторами (Институт биологических исследований Солка, США), в которой впервые удалось получить весомые доказательства возможности элементарных процессов «РНК-жизни».
Согласно современным воззрениям, исходные молекулярные процессы, которые впоследствии развились в явление «жизни», происходили в «РНК-мире», где еще не было ни молекул белков, ни ДНК, существовали лишь молекулы РНК, которые выполняли как функции хранения информации, так и функции катализа важных для процессов «жизни» реакций. В опубликованной Д.Джойсом с соавторами работе удалось получить рибозим-полимеразу (молекулу РНК, размножающую рибозимы, т.е. катализаторы на основе РНК) с такой точностью, что способность к катализу не только не теряется, но улучшается в каждом следующем поколении.
Таким образом, продемонстрирована возможность дарвиновской эволюции в «РНК-мире» без какого-либо участия белковых ферментов. В каждом следующем поколении происходит накопление полезных мутаций и рост «приспособленности» размножаемых молекул. Следующим шагом должно стать достижение такой точности синтеза, который позволил бы рибозим-полимеразам воспроизводить самих себя. Думаю, что накопленный в группе Д.Джойса объем «big data» (он работает в этой области около 30 лет) мог бы позволить применить для этой решения этой проблемы инструменты искусственного интеллекта.
С подробностями обсуждаемой работы можно ознакомиться по содержательному очерку Александра Маркова на elementy.ru:
https://elementy.ru/novosti_nauki/434208/Evolyutsiya_ribozimov_razmnozhaemykh_ribozimami_eshche_odin_shag_k_vossozdaniyu_RNK_zhizni_v_probirke/t379113/Aleksandr_Markov
А вот ссылка на оригинальную статью Д.Джойса с соавторами:
https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2321592121
Читаем Topology and Logic as a Source of Algebra, Saunders Mac Lane
В этом обращении МакЛейн рассказывает, как в его исследовании некоторых аспектов алгебры возникали связи с проблемами из геометрии и логики. Поговорим о сепарабельных расширениях, гомологической алгебре, теории категорий.
Прочитать параграфы 1. Separable extensions, 2. Homological algebra, 3. The cohomology of groups к пятнице, 22 марта, 19:00 по Москве.
Статья в первом комменте.
Сервер: https://discord.gg/Pa9eCVWHZZ
Там, видимо, научились умножать матрицы ещё быстрее:
https://www.quantamagazine.org/new-breakthrough-brings-matrix-multiplication-closer-to-ideal-20240307/
Caenorhabditis elegans transfers across a gap under an electric field as dispersal behavior (2023)
Очень смешная работа, где изучали таинственные исчезновения нематод из чашек Петри и тёрли шмелей. У нематод есть специфичная модель поведения, называемая никтацией (nictation), это когда свободноживущая нематода приподнимается над поверхностью и мотает башкой в пространстве. Обычно так поступают нематоды-паразиты, чтобы быть заметнее для будущих хозяев. Однако C.elegans не является паразитом ни в какой из жизненных форм, но демонстрирует такое поведение в определенных условиях. C.elegans проходят разные жизненные стадии, в норме их 4 (L1, L2, L3, L4) и пятая Adult форма, но в неблагоприятных условиях из формы L1 нематода развивается в так называемую дауэр (dauer) форму. Дауэр-личинки отличаются от своих сверстников L2-L3 замедленным развитием, усиленным запасанием жира и вообще морфологией, а также приобретают поведенческие паттерны, которые не свойственны их сверстникам, растущим в нормальных условиях. Например, они начинают практиковать никтацию и, собственно, как оказалось, им это необходимо для путешествий за счет прикрепления к телам других живых существ, например, к улиткам или насекомым (такой способ расселения называется форезией – буквально использование одних организмов другими в качестве транспорта). Так вот, нематоды таким способом убегали из чашек Петри, причем делали это очень быстро – их находили на бывших чистыми крышках чашек Петри, спустя какие-то доли секунды после закрытия, т.е. они явно не доползли туда своим ходом со дна. Оказалось, что они умеют буквально летать в электрическом поле! В эксперименте использовался шмель, которого усыпили, натерли о ветку золотарника, чтобы зарядить и поднесли к нематоде, которая моментально переместилась на тело спящего шмеля. Аналогичное проделали с колонной из нематод, которые осуществили “multiworm transfer”, как это назвали исследователи.
Видео прыжка на шмеля
Начинаем чтение Topology, James R. Munkres
Книга разделена на две части: общая топология и алгебраическая. В первой части узнаем про топологические пространства, их свойства, изучим операции над ними. Во второй же поймём как и зачем можно сопоставлять различные алгебраические структуры топологическим пространствам.
Встречаемся на нашем дискорд-сервере в субботу 10 февраля, в 19:00 по Москве, прочитать "Preface" и "A Note to the Reader". На первой встрече обсудим административные дела и придём к компромиссу по объёму, скорости чтения и времени встречи. Плюс расскажу о Матклубе и отвечу на вопросы.
Книга в первом комменте.
Сервер: https://discord.gg/AmQp75UeJg
here you can compute and visualize roots of the Littlewood polynomial of an arbitrary degree (< 36):
R. Vanderbei, Available at https://vanderbei.
princeton.edu/WebGL/roots_PlusMinusOne.html.
J. D. Christensen, Plots of roots of polynomials with integer coefficients. Available at http://jdc.math.uwo.ca/
roots/
G. Egan, Littlewood applet. Available at http://www.gregegan.net/SCIENCE/Littlewood/Littlewood.html
St. Petersburg mathematicians and their discoveries
Книжка про математиков Петербурга и их открытия — завершена.
Теперь напечатаем малым тиражом и разошлём авторам и всем причастным.
Кому интересно иметь её в бумажном виде — печатайте сами себе в каком-нибудь самиздате (вроде есть сайты, куда можно pdf загрузить, и потом в мягком переплёте получить по почте).
Link Me Baby One More Time: Social Music Discovery on Spotify (2024)
We explore the social and contextual factors that influence the outcome of person-to-person music recommendations and discovery. Specifically, we use data from Spotify to investigate how a link sent from one user to another results in the receiver engaging with the music of the shared artist. We consider several factors that may influence this process, such as the strength of the sender-receiver relationship, the user's role in the Spotify social network, their music social cohesion, and how similar the new artist is to the receiver's taste. We find that the receiver of a link is more likely to engage with a new artist when (1) they have similar music taste to the sender and the shared track is a good fit for their taste, (2) they have a stronger and more intimate tie with the sender, and (3) the shared artist is popular with the receiver's connections. Finally, we use these findings to build a Random Forest classifier to predict whether a shared music track will result in the receiver's engagement with the shared artist. This model elucidates which type of social and contextual features are most predictive, although peak performance is achieved when a diverse set of features are included. These findings provide new insights into the multifaceted mechanisms underpinning the interplay between music discovery and social processes.
Начинаем чтение Basic Set Theory, Levy A.
Здесь мы разберёмся с аксиомами теории множеств, отдельно обратим внимание на аксиому выбора и её влияние, узнаем кто такие ординалы, кардиналы и чем они отличаются друг от друга, во второй половине книги посмотрим на приложения в топологии, алгебре и других областях математики.
Встречаемся на нашем дискорд-сервере в воскресение 14 января, в 20:00 по Москве, прочитать "Introduction". Обсудим на первой встрече расписание, скорость чтения, ответим на вопросы и познакомимся.
Книга в первом комменте.
Сервер: https://discord.gg/XFbsQ24ZMH
The Ubiquitous Heat Kernel (2001)
Jay Jorgenson & Serge Lang
>>
>>
если знаете что такое ординалы/кардиналы и гомологии/теории гомологий, будет интересно посмотреть Emerging connections between homology theory and set theory (Jeffrey Bergfalk).
Если кратко, то ответ на вопрос о том, какие гомологии (strong homology) у счётного объединения гавайских серёг из S^k (k-мерных сфер), зависит от модели теории множеств. И, вообще говоря, это нужно строить специальную модель, чтобы в размерностях от 0 до k не возникло гомологий при взятии счётного объединения. Например, допущение open coloring axiom (бесконечное обобщение раскрасок графов по Рамсею) в модель позволяет убить какие-то промежуточные гомологии. Удивительно!
Ещё ценная идея: какое-нибудь дикое пространство можно по-разному аппроксимировать. Например, можно в него стрелять симплексами (и определять гомологии). А можно само пространство куда-то вкладывать и аппроксимировать близкими множествами.
И про неточность (справа) инъективного предела напомнили, и как всё это проявилось в топологии 80х. Мне раньше это всё почему-то блажью казалось, а вот тут связно объяснили.
Топология бассейна притяжения
Lets switch gears
Есть очень красивый чисто топологический сюжет, описанный Ветровым.
Вот есть машобуч. В нем как правило надо подогнать какие-то параметры, так чтобы функция, заданная с помощью этих параметров хорошо интерполировала/экстраполировала обучающую выборку. Как правило это решается введением лосса - функции потерь, и минимизации этой функции методом градиентного спуска (или какими-нибудь инженерными свистелками, вроде стохастического градиента).
С одной стороны, градиентный спуск - это превосходная вещь, интерпретируемая, легко прогается, связана с хорошей математикой вроде теории Морса. С другой стороны, мы учим студентов быть осторожными: если стоит задача найти глобальный минимум, то градиентный спуск может быть плохим помощником - вдруг мы свалимся в неправильный локальный минимум?
И тут приходят машинщики и такие говорят "Мы применяем градиентный спуск, и он прямо очень хорошо работает, лучше, чем ожидается. Мы не сваливаемся в плохие локальные минимумы (где лосс маленький на трейне, и большой на тесте), а те, в которые сваливаемся - они прямо очень похожи на глобальные." Почему так? Полного ответа нет, но есть интересное наблюдение.
Для функции f:R^d-->R (стремящейся к +∞ при x-->∞ и с глобальным минимумом 0 для простоты) рассмотрим фильтрацию подуровня
LS(t)={x|f(x)<t},
lower set filtration, прямо как в топологическом анализе данных. Затапливаем график функции водой грубо говоря.
И вот интуиция из матана, теории Морса и т.д. нам говорит, что при увеличении t вначале - в момент t=0 - возникнет озеро вокруг точки глобального минимума, потом возникнет озеро где-то в другом месте - в неправильном локальном минимуме, возникнут еще сколько-то озер. Потом, когда параметр t начнет проходить через критические значения в седловых точках, наши озера начнут объединяться в озера побольше и т.д.
Однако, если размерность d равна 100500 триллионов, то картинка происходящего будет другой. При затоплении за очень малое время возникнут гуголы локальных минимумов, которые в это же самое время слипнутся в связный кластер. Концептуально это довольно понятно: морсовских значений должно быть настолько дохрена, что любой отрезок [0,ε] содержит как кучу значений индекса 0, так и кучу значений индекса 1, перестройки на которых сразу же соединяют болота в минимумах.
Математически - есть про это интересные работы, например вот тут https://arxiv.org/abs/1110.5872 злой матан. Обсуждают про связь этих эффектов со спиновыми стёклами.
Практически, есть работа Ветрова https://arxiv.org/abs/1802.10026 где показано, что если взять два случайных минимума функции потерь большой модели, то между ними можно проложить путь, целиком проходящий "по минимумам". Говоря иначе, множество LS(ε) при малых ε - связно. Более того, в качестве пути можно тупо взять двузвенную ломаную.
Это всё, конечно, не означает, что теория Морса не работает. Но это означает, что на больших размерностях и "компьютерных" порядках малости теория Морса может дать неверные интуиции о происходящем.
История идеалов
Иногда сталкиваешься с непониманием, почему то или иное определение показалось людям естественным. В отличие от андерград курсов алгебры, где идеалы просто определяются или вводятся как ядра кольцевых гомоморфизмов, историческое появление идеалов связывают с алгебраической теорией чисел и великой теоремой Ферма: понятие "идеал" происходит от "идеальных чисел" Куммера, который занимался вопросами делимости алгебраических целых чисел и обнаружил неоднозначность их разложения на простые множители: скажем, в подкольце целых алгебраических чисел Z[\sqrt{-5}] число 6 = 2 * 3 = (1-\sqrt{-5})(1+\sqrt{-5}), причём в обоих случаях все множители — простые, то есть неразложимы в этом подкольце. Идея Куммера состояла в том, что существуют некие идеальные числа, которые дадут однозначное разложение уж точно наверняка всегда. Другой подход предложил Дедекинд, который решил не пытаться построить множество идеальных чисел, но рассмотреть множества таких чисел, которые бы на них делились, например, не 2, но множество четных чисел. Дедекинд заметил, что понятие "делиться на" обладает следующими свойствами:
1. Если некоторое число (идеальное или нет) делит a и b, то делит и a+b
2. Если некоторое число делит a, то делит и кратные \lambda * a
Так что идеалы Дедекинд определил через эти два свойства. Их оказалось достаточно, чтобы затем ввести понятие Дедекиндова кольца и разобраться с делимостью алгебраических чисел.
Можно про это подробнее почитать в статье ISRAEL KLEINER "The Roots of Commutative Algebra in Algebraic Number Theory"
В мл часто встречается прием, когда к матрице добавляют на диагональ чутка шума, чтобы у нее точно существовала обратная, т.е., произвольная матрица A может быть вырожденной, но если мы хотим решить задачу, в которой необходима A^-1, то можно найти (A+epsilon*I)^-1, которая точно существует для A+epsilon*I, но почему?
Теорема Сарда: пусть M и N это гладкие многообразия (с границей или без) и F: M—>N гладкое отобр. Тогда множество критических значений F имеет меру 0 в N (множество образов критических точек из M).
Связь с мл-магией следующая: пусть det: M_n(R) —> R, где M_n(R) пространство вещественнозначных матриц n x n (это гладкие многообразия, а det — гладкая функция). Матрица A вырождена, если она является критической точкой det, тогда множество таких матриц имеет меру нуль (по теореме Сарда) и его дополнение GL_n(R) всюду плотно в M_n(R). Поэтому добавление эпсилон-шума почти наверняка (с вероятностью 1) даст нам матрицу из GL_n(R) у которой уже есть обратная.
Начинаем чтение Category Theory in Context, Emily Riehl.
По началу постараемся понять, что такое функтор, натуральное преобразование, как при помощи этого определить эквивалентность категорий и почему стандартное определение через изоморфизм не очень подходит. Далее поймём, что начальный и конечный объект сводится к понятию представимости. Докажем лемму и вложение Йонеды и при помощи этого осознаем, что объекты изоморфны тогда и только тогда, когда функторы, которые они представляют, натурально изоморфны, т.е. объект однозначно задаётся морфизмами «в» или «из». И на десерт затронем стандартные категорные темы — пределы, копределы, сопряженность. В ходе чтений коснёмся теоремы, которая привела к определению натуральности.
Встречаемся на нашем дискорд-сервере в субботу 18 мая, в 19:00 по Москве, прочитать все пункты из Preface: Sample corollaries, A tour of basic categorical notions, Note to the reader, Notational conventions, Acknowledgments.
Книга в первом комменте
Сервер: https://discord.gg/sVdFxn7Fyc
Без громких анонсов 🚨 команда Google Scholar пару дней назад выпустила расширение, которое существенно упрощает чтение статей, не отвлекаясь на поиск референсов. Я на нём сижу уже пару месяцев, очень удобно, что такое доступно в хроме, без отдельного громоздкого приложения. Скачать можно тут. 👍
Читать полностью…
QUANTAL COMPONENTS OF THE END-PLATE POTENTIAL (1954)
В современных вычислительной биологии модели зачастую идут параллельно с реальностью и не проверяются экспериментально должным образом: модель считается самодостаточным результатом. Данная работа, ставшая уже классической (>2000 цитат), демонстрирует то, как моделирование и эксперимент могут дополнять друг друга, в результате позволяя ответить на фундаментальные вопросы.
Del Castillo и Bernard Katz (нобелевский лауреат 1970-го) экспериментировали на лягушках, записывая токи с концевых мышечных пластинок и заметили, что если мотонейрон, аксон которого образовывал синапс с концевой пластинкой мышцы, спайковал, заливая всё ацетилхолином, то на пластинке регистрировался сильный деполяризующий отклик — потенциал концевой пластинки (end-plate potential или EPP) амплитудой в 20 mV (заряд смещался с -75mV до -55mV), однако, даже в отсутствии спайка на аксоне мотонейрона, на концевой пластинке регистрировались слабые потенциалы в 0.5 mV, которые было решено назвать миниатюрными потенциалами концевой пластинки (miniature end-plate potential или mEPP). Было предположено, что EPP = сумма большого числа mEPP случившихся в коротком временном интервале, где каждый mEPP – ответ на некоторый квант ацетилхолина, высвобождаемого пресинапсом. Стоит понимать, что про везикулы и синаптическую передачу тогда ничего толком не знали, поэтому квант – по факту одна условная везикула, случайно или неслучайно излившая содержимое в синаптическую щель. Тогда усредненная амплитуда EPP должна быть равна: V_e = npq, где n – число доступных квантов ацетилхолина в пресинапсе, а p – средняя вероятность высвобождения кванта (везикулы) в синаптическую щель, а q – амплитуда mEPP (в оригинале quantal amplitude). Собственно, вся статья 1954-го года посвящена проверке этой модели экспериментально. С этой целью ученые искусственно варьировали синаптическую проводимость, понижая концентрацию кальция (который нужен для высвобождения везикул, как мы сейчас знаем) и повышая магния, тем самым получив ответный EPP на спайк моторного нейрона амплитудой всего в несколько mV – несколько квантов или mEPP в рамках гипотезы. Если предложенная модель корректна, тогда среднее количество везикул-квантов высвобождаемых за каждый EPP должно быть равно m=np. При этом, условно зная (провидение), что число n везикул в пресинапсе большое, а вероятность экзоцитоза p маленькая, они предположили, что число везикул высвобождаемых в синаптическую щель должно аппроксимироваться Пуассоновским распределением, таким образом вероятность высвобождения x везикул-квантов в конкретном испытании равна P(x) = (m^x / x!) exp(-m). Это даёт два возможных способа получения числа m. Во-первых, это средняя амплитуда регистрируемого EPP, деленного на амплитуду q или mEPP. Во-вторых, экспериментальные условия приводили к тому, что регистрировалось множество нулевых EPP – когда никакого отклика на стимуляцию моторного нейрона в концевой пластинке не регистрировалось вследствие крайне малого значения p, что аналогично P(0) = exp(-m), а P(0) экспериментально можно получить как отношения числа неудач к общему числу испытаний. Если модель корректна, тогда оба этих пути оценки числа m должны давать идентичный результат m = mean(V_EPP)/q = ln(число испытаний/число неудач). Собственно, собрав данные они это и увидели. Такой квантовый анализ до сих пор используется в экспериментальной науке для анализа синаптических ответов, например, для локализации пре- и постсинаптических изменений связанных с LTP и LTD. И да, результаты этой работы во многом легли в основу современного знания о ВПСП и ТПСП в ЦНС, сама природа mEPP как бы намекает на сущностное родство.
(краткий пересказ введения к большой книжке Лейнстера "Entropy and diversity: The axiomatic approach" 2022)
Биоразнообразие кажется интуитивным понятием: пусть в сообществе много видов, чем их число больше, тем выше степень биоразнообразия. Но как быть с количественной мерой? Допустим, есть два сообщества A и B. С одной точки зрения, важно максимальное число представленных видов и не важно, насколько они распространены. С другой – важны только распространенные виды и их вклад. В зависимости от точки зрения, группа A или группа B будут считаться более разнообразными.
На самом деле, эти позиции – два противоположных конца континуального семейства однопараметрических мер биоразнообразия {D_q} для q in [0, infinity). Чем меньше значение q, тем больший вклад в биоразнообразие вносят редкие и малочисленные виды и наоборот.
Понятие биоразнообразия тесно связано с энтропией и фактически Шенноновская энтропия – это логарифм меры биоразнообразия D_1. Или, например, меры биоразнообразия D_q, известные в экологии как числа Хилла (Hill numbers), представляют собой экспоненты энтропии Реньи. Лейнстер доказывает, что числа Хилла – единственная мера биоразнообразия, обладающая natural properties в категорном смысле.
Кажется логичным, что помимо числа собственно представителей в сообществе, необходимо учитывать и их попарное подобие или генетическое родство. Существуют меры биоразнообразия, которые учитывают и это. Однако все они сводятся к мерам, связанным с энтропией Реньи, что также доказывается Лейнстером.
Современное животноводство активно использует антибиотики в производстве, порой неаккуратно, что приводит к появлению резистентной микрофлоры у домашнего скота. Высказывался ряд опасений, что появление таких резистентных бактерий может повлечь за собой эпидемии и среди людей, но Mather et al. показали, используя меры diversity для сравнения бактериальных семейств живущих с разными видами рядом, что резистентные Salmonella взятые у животных, вряд ли являются причиной резистентности у Salmonella живущих с человеком
Drawing an elephant with four complex parameters (2010)
Finally, the implementation of the John von Neumann statement:
"With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk."
Truth is the only monoidal (−1)-category
taken from the "Lectures on n-Categories and Cohomology" by John C. Baez
The Kardashian index: a measure of discrepant social media profile for scientists
"In the era of social media there are now many different ways that a scientist can build their public profile; the publication of high-quality scientific papers being just one. While social media is a valuable tool for outreach and the sharing of ideas, there is a danger that this form of communication is gaining too high a value and that we are losing sight of key metrics of scientific value, such as citation indices. To help quantify this, I propose the ‘Kardashian Index’, a measure of discrepancy between a scientist’s social media profile and publication record based on the direct comparison of numbers of citations and Twitter followers."
very strong hypothesis
maybe the subject is even rational???
sometimes
from Signal propagation in complex networks (2023)
In late December 2023 (Christmas Day to be precise), CPython core developer Brandt Bucher submitted a little pull-request to the Python 3.13 branch adding a JIT compiler.
This change, once accepted would be one of the biggest changes to the CPython Interpreter since the Specializing Adaptive Interpreter added in Python 3.11 (which was also from Brandt).
https://tonybaloney.github.io/posts/python-gets-a-jit.html
Lies my calculator and computer told me
computer go brrr
A calculator or computer does stretch the human capacity for handling numbers and symbols, but there is still considerable scope and necessity for “thinking before doing.”
How Laplace Would Hide a Goat: The New Science of Magic Windows
"Parallel light falls onto a glass sheet that is planar on the one side and has some gentle surface variation on the other side (bumps in the above image are vastly overemphasized; the bumps of a real magic window would be minuscule). The light gets refracted by the magic window (the deviation angles of the refracted light rays are also overemphasized in the graphic) and falls onto a wall. Although the window bumpiness shows no recognizable shape or pattern, the light density variations on the wall show a clearly recognizable image. Starting with the image that one wants to see on the wall, one can always construct a window that shows the image one has selected. The variations in the thickness of the glass are assumed to be quite small, and the imaging plane is assumed to be not too far away so that the refracted light does not form caustics—as one sees them, for instance, at the bottom of a swimming pool in sunny conditions.
Now, how should the window surface look to generate any pre-selected image on the wall? It turns out that the image visible on the wall is the Laplacian of the window surface."
Cliques of Neurons Bound into Cavities Provide a Missing Link between Structure and Function
Одна из самых известных работ по применению ТАД к нейробиологии, написанная в уже седом 2017-м году. Примечательно, что эта работа выполнена с использованием ориентированных кликовых комплексов, причем на структурных данных (!) из крысиного неокортекса (интересно было бы воспроизвести их результаты на новых данных, которые эти же ребята из Blue Brain Project выгрузили в 2019). Размеры сети уже на тот момент внушали – 31 тысяча вершин и 8 миллионов рёбер, сомневаюсь, что путевые гомологии можно разумно посчитать на сети такого размера даже сейчас. Основной находкой авторов было обнаружение большого числа стат.значимых направленных симплексов вплоть до размерности 7, которые отсутствовали в Erdős-Rényi случайных графах на аналогичном числе вершин и с аналогичной плотностью сети, а также в биологически более правдоподобной модели случайного графа, полученного по Peters’ rule. Аналогичное поведение распределения числа многомерных направленных симплексов авторы нашли в коннектоме C.elegans (причем, что удивительно, там кривая более пологая без пика в размерностях 2-3). Автор, кстати, тогда еще бывший постдоком, сейчас возглавляет центр коннектомики в Blue Brain Project при EPFL.