3027
admin: @arithland
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۷ / علوم کامپیوتر
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۵ / فضاهای متریک
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۳ / معادلات دیفرانسیل
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۱ / منطق ریاضی
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۹ / نظریه گالوا
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۷ / آنالیز هارمونیک
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۵ / ترکیبیات
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۳ / نظریه اعداد
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱ / طرح کلی درس
@mirzavaziribooks
مزایده خرد در مناقصه زمان
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
دانشکده علوم ریاضی
دانشگاه فردوسی مشهد
به مناسبت روز زنان در ریاضیات
سه‌شنبه ۲۱ اردیبهشت‌ماه ۱۴۰۰ ساعت ۲۱
vroom.um.ac.ir/hejazian
بچه‌های عزیزم
من متوجه شدم افراد زیادی هستن که از ابتدای ترم هیچ کاری انجام ندادن و هیچ فعالیتی نداشتن. قرارداد ما در ابتدای ترم که امضا هم کردین این نبود. این جوری باشه نمره‌تون خیلی پایین میشه. بجنبین و زودتر کارهای عقب‌افتاده رو انجام بدین. حیفه نمره خوب نگیرین. تنبلی نکنین. به چند نفر خصوصی تذکر دادم و حالا هم دارم کلی میگم. درس بخونین. فعالیت کنین. وقت زیادی ندارین.
ارادت
مجید میرزاوزیری
/channel/mirzavaziribooks/1049
هیچ فکرش را کرده‌ای
که اگر به دنیا نمی‌آمدی
«اصول» دچار خلل می‌شد؟
مثلاً «لانه» دل ما یک «کبوتر» کم می‌داشت
یا دو «خط موازی»
هیچ‌گاه در «بی‌نهایتِ» احساس ما
به هم نمی‌رسیدند.
مسأله می‌توانست
از این هم پیچیده‌تر شود؛
اگر تو نمی‌آمدی.
بی‌تردید «فضای» اندیشه ما
چنان «گسسته» می‌شد
که هر یک از ما
«نقطه‌ای منزوی» می‌شدیم
در «قلمرو» سرگشتگی خود.
فکرش را بکن ما
چقدر «تنها» می‌بودیم بی تو.
ما
«پیوسته» باید
«باز» شکرگزار هستی باشیم
که سخاوتمندانه
پنجره «بسته» قلب ما را گشود
و عشق را مهمان دلمان کرد.
مجید میرزاوزیری
۹ اردیبهشت‌ماه ۰۰
پی‌نوشت: تولدت مبارک آیسان عزیزم
@mirzavaziribooks
حلقه گمشده چرخه ترویج-آموزش-پژوهش در کشور
ترویج علم پیشنیاز مهمی برای ورود به جاده دانش است. اگر علم ترویج نیابد، نسل جوان متوجه اهمیتِ پرداختن به علم نخواهد شد و انبان معلمان از گنجینه متعلمان تهی می‌شود. با این حال از آنجایی که انجام هر کاری در عصر حاضر نیازمند بودجه و سرمایه و صرف هزینه است، پرداختن به ترویج علم بدون صرف هزینه، بی‌مایه می‌گردد و بیم آن می‌رود که فطیر شود.
برای تأمین هزینه انجام یک کار، سه راه وجود دارد: حمایت دولتی، پشتیبانی توسط سرمایه‌گذار خصوصی و دریافت هزینه از مصرف‌کننده.
سرمایه‌گذار خصوصی هنگامی وارد گود می‌شود که زمینه‌های تجاری را در ترویج علم ببیند و این مهم در صورتی محقق می‌گردد که مصرف‌کننده راغب به پرداخت هزینه باشد. ترویج علم ذاتاً به گونه‌ای است که مصرف‌کننده لزومی به پرداخت هزینه برای استفاده از آن نمی‌بیند. اولویت سبد خرید مردم چیزهای دیگری است و کمتر پیش می‌آید که برای علاقه‌مند شدن به علم هزینه کنند. اگر پس از صرف هزینه‌های اولیه زندگی، اندوخته‌ای در آستین داشته باشند به آموزش تخصیص خواهند داد نه ترویج.
بنابراین تنها راه باقی‌مانده برای به راه انداختن ترویج علم، حمایت‌های دولتی است اما دولت در صورتی از طرحی حمایت خواهد کرد که دردی از جامعه را دوا کند. این همان حلقه گمشده‌ای است که قصد دارم در موردش صحبت کنم.
پیش از آن اجازه دهید به حلقه دوم جاده علم که پس از ترویج قرار دارد بپردازم: آموزش.
آموزش پس از ترویج حاصل می‌شود. جوانانی که اهمیت کسب دانش را درک کرده‌اند و با شیوه‌های ترویجی به خردورزی تشویق شده‌اند، گام در مسیر یادگیری می‌گذارند. آموزش می‌تواند برای آموزش باشد یا مقدمه‌ای برای پژوهش. آموزشی که برای آموزش است درآمدزاست. افراد تمایل زیادی دارند که بخش مهمی از ثروت خود را برای فرزندانشان خرج کنند تا آموزشی ببیند که منجر به قبولی آنها در آزمون یا مسابقه‌ای گردد تا ورود آنها را به مرحله بعدی آموزش تضمین کند. چنین شکلی از آموزش به قدری خودگردان است که نیازی به حمایت دولتی نیست و سرمایه‌گذاران خصوصی بسیاری راغب به پشتیبانی از آن هستند.
نوع دیگر آموزش می‌تواند پیشنیاز پژوهش تلقی گردد. این شکل نیازمند حمایت‌های دولتی است چون محصول ملموسی برای مردم ندارد و مصرف‌کنندگان ضرورتی به پرداخت هزینه در آن نمی‌بینند. دولت در صورتی حامی آموزش برای پژوهش خواهد بود که از اثربخشی پژوهش برای جامعه اطمینان حاصل کند. باز هم متوجه حلقه گمشده این چرخه می‌شویم.
پژوهش در ذات خود نیازمند حمایت دولت است. ممکن است دولت محصول پژوهش را در تألیف و چاپ مقاله‌های رنگارنگ ببیند یا آن را زمینه‌سازی برای حل مشکلات جامعه بداند. تفاوت دولت‌ها و رشد جوامع به همین نگاه بستگی دارد. اگر پژوهش منجر به درمان دردهای جامعه شود، محصولی درآمدزا را تولید خواهد کرد. بخشی از این درآمد عظیم می‌تواند صرف ترویج علم شود.
خلاصه کلام این که حلقه گمشده ما در این چرخه، تولید محصولاتی پژوهشی برای درمان دردهای جامعه است. اگر چنین باشد چرخه «ترویج-آموزش-پژوهش-حل‌مشکلات» به شکلی توانمند و خودگردان می‌تواند به حرکت درآید و خود را تأمین کند وگرنه تلاش ما برای زیباسازی ظاهری این چرخ به فرجامی نخواهد رسید.
مجید میرزاوزیری
۳ اردیبهشت‌ماه ۰۰
@mirzavaziribooks
ویژه دانشجویانم در دروس مبانی ترکیبیات و ریاضی گسسته
۲۸ فروردین‌ماه ۰۰
مجید میرزاوزیری
@mirzavaziribooks
برای مشکلم با ریاضی چه کنم؟
۱۱ از ۱۱. مطالب ریاضی را نمی‌توانم در ذهنم طبقه‌بندی کنم.
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۶ / نظریه اندازه
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۴ / هندسه دیفرانسیل
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۲ / هندسه نااقلیدسی
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۱۰ / نظریه بازی‌ها
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۸ / نظریه گروه‌ها
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۶ / اعداد مختلط
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۴ / نظریه گراف
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
جلسه ۲ / مبانی ریاضی
@mirzavaziribooks
ریاضی در زندگی روزمره
پیشنهاد ارائه یک درس ۳ واحدی
آنچه در ادامه می‌آید، صرفاً یک پیشنهاد برای مسأله‌محور کردن آموزش در رشته ریاضیات و کاربردهاست که موضوعات آن بر اساس سلیقه و نگاه من به ریاضیات شکل گرفته است. آموزش مجازی این امکان را فراهم می‌آورد که چند استاد از چند دانشگاه مختلف، مشترکاً درسی به این شکل را برای طیف وسیعی از دانشجویان در بسیاری از دانشگاه‌ها ارائه دهند تا نقش سلیقه فردی کمتر شود.
معتقدم این کار می‌تواند انگیزه و علاقه دانشجویان ما را به تحصیل در رشته ریاضی افزایش دهد و نگاه ایشان را روشن‌تر سازد. پیشنهاد من این است که چنین درسی در سال اول و قبل از مواجه شدن تخصصی ایشان با دروس اصلی ریاضی انتخاب گردد. این کار آموزش ریاضی را برای آنها مسأله‌محور خواهد کرد.
مجموعه کامل این ۲۲ تصویر نیز در قالب یک فایل پی‌دی‌اف در همین کانال خواهد آمد.
مجید میرزاوزیری
۱۵ اردیبهشت‌ماه ۰۰
@mirzavaziribooks
هفته سرآمدی آموزش؛ ترکیبی بیشین
امشب متن ادبی وزینی از دوست فرهیخته‌ام، دکتر سلمان ساکت دیدم که با نقدی تخصصی و اشاره به صفت بودن «سرآمد» و اضافه شدن «ی» مصدری، این عبارت را ترکیبی مبهم دانسته بود که منجر به مقایسه‌ای خواه‌ناخواه از نظر برتری و ممتازی با چیزی دیگر همچون پژوهش خواهد شد.
من از ادبیات چیزی نمی‌دانم اما لازم دیدم نکته‌ای ریاضی را در این بین یادآوری کنم. گمان می‌کنم دو مفهوم ریاضی زیر که به آن خواهم پرداخت، می‌تواند ابهام ما را در چنین ترکیب‌هایی برطرف کند و برخی از پرسش‌های کهنه ما را نیز پاسخ دهد:
حتماً از کودکی با این پرسش از سوی بزرگ‌ترها مواجه شده بودید که پدرت را بیشتر دوست داری یا مادرت. نیز احتمالاً دچار سردرگمی در پاسخ به آن شده‌اید. پرسش مشابه دیگری که از مواجه شدن با آن به استیصال می‌رسیدیم این بود: علم بهتر است یا ثروت؟ اکنون که بزرگ‌تر شده‌ایم نیز درگیر پرسشی مشابه شده‌ایم که آموزش سرآمد است یا پژوهش.
در چنین مواردی آنچه اهمیت دارد تفاوت دو مفهوم اساسی در نظریه مجموعه‌ها یعنی بیشین و بیشینه است که با اصطلاحات تخصصی ماکزیمال و ماکزیمم شناخته می‌شوند.
ماکزیمم یا بیشینه، چیزی است که از هر چیز دیگر بزرگ‌تر باشد و ماکزیمال یا بیشین، چیزی است که از آن بزرگ‌تر وجود نداشته باشد. برای کسی که ریاضی نخوانده، صد البته، این دو مفهوم یکی می‌نماید.
شما نمی‌توانید بگویید پدرتان را از هر کسی بیشتر دوست دارید چون به عنوان مثال عشق شما به پدر با عشقی که به مادرتان دارید قابل مقایسه نیست. درست آن است که بگویید من هیچ کسی را بیشتر از پدرم دوست ندارم. واضح است که هیچ کسی را نیز بیشتر از مادرتان دوست ندارید. عشق شما به پدر بیشین است و به مادر نیز چنین است.
آموزش و پژوهش دو مقوله قابل مقایسه با هم نیستند. سرآمدی در اینجا به معنای آن نیست که از هر چیز برترند بلکه به این معنی است که چیزی برتر از آن در زمینه کسب خرد وجود ندارد.
من نمی‌دانم از حدود چهار سال پیش که عبارت «هفته سرآمدی» یا «دهه سرآمدی» توسط وزارتخانه اعلام شد، چه کسی با چه فلسفه‌ای این نام را برگزیده است اما گمان می‌کنم نه ترکیبی مبهم، که ترکیبی بیشین است. به علاوه سرآمد بودنِ چیزی در یک هفته یا یک دهه به معنای سرآمد بودن آن به طور سرمدی نیست. هر چیزی به جای خویش نیکوست. پیشنهاد می‌کنم در کنار «هفته سرآمدی آموزش» به ترکیب‌های دیگری همچون «هفته سرآمدی ترویج»، «هفته سرآمدی پژوهش» و «هفته سرآمدی اثرگذاری اجتماعی» نیز در دانشگاه فکر کنیم. این تمکین آموزش، ترویج، پژوهش و اثرگذاری اجتماعی، از جاه دیگری نخواهد کاست.
مجید میرزاوزیری
۱۲ اردیبهشت‌ماه ۰۰
@mirzavaziribooks
اهمیت و جایگاه علوم پایه
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
دانشگاه فردوسی مشهد
جمعه ۱۰ اردیبهشت ۰۰ ساعت ۱۶
https://skyroom.online/ch/moghimi/basij
مُهمل نیست اگر ما
مشق‌های شتابزده شاگردی
در پاسخ به معادله معلمی
-با دو شرط مرزی زمان و مکان-
در مدرسه‌ای
واقع در نقطه تلاقی دو خط موازی باشیم
-که قرن‌هاست خط خورده است-.
ما
-شوربختانه-
مقید به شرایط مرزی زمان و مکانیم
که زمان پیرمان کرده
و مکان دورمان.
غم‌انگیزتر آن که
شیوع بیماری هم
مزید بر علت شده است.
دوباره که هم را ببینیم
متوجه می‌شوی که من
آن قدر از تو دور بوده‌ام
که پیر شده‌ام.
بسیار محتمل است که روزی
از قید «زمان» رها شویم
و نا«گاه»
در یک بی«مکان» نامعلوم
-گیرم در نقطه تلاقی دو خط موازی
که سابق بر آن با هم بودیم-
هم را ببینیم.
مجید میرزاوزیری
۵ اردیبهشت‌ماه ۰۰
@mirzavaziribooks
ریاضیدان‌ها چه کاره می‌شوند؟
محسن وحیدی / دانش‌آموز
مجید میرزاوزیری / معلم ریاضی
چهارشنبه ۱ اردیبهشت‌ماه ۰۰ ساعت ۲۱:۳۰
vroom.um.ac.ir/mirzavaziri
اطلاعات بیشتر در
pergas-inst.com
اندرونی و بیرونی
واژگان، تبانی کرده بودند تا طرب را به حاشیه رانند. سلطان که از این حکایت آگاه شده بود ملازمان را ندا در داد و چند و چون ماجرا را جویا شد.
هلهله، که خود واژه‌ای به حاشیه رانده شده از قاموس بود به زبان در آمد که: سلطان را عمر دراز باد! قاموس از واژه‌ها شکل گرفته و چنان که مستحضرید، بعضی در متن آمده‌اند و برخی دیگر در حاشیه. نیت رعایای کلمات بر این استوار شده است که طرب و سرور و شادی و نشاط و هرچه چون ایشان است به بیرونی روند و غم و اندوه و سوگواری، اندرونی گزینند. تا اراده ملوکانه بر چه باشد.
سلطان قلم بر زمین نهاد و گفت: اراده از ماست که می‌نویسیم و چون دست از قلم بداریم، هویت نوشته‌ها دچار عدم گردد. اندرون زیبنده عیش است و نوش، و چون از طعام خالی گردد، نور بدان درآید.
در بارگاه ولوله‌ای رخ داد. لشکر غم را یارای مقابله با اسباب طرب نبود. سلطان، ملازمان را فرمان داد که غریو و هلهله را دست‌افشان به متن درآورند و پاکوبان پیادگان محنت را به حاشیه رانند.
چون این بشد، سلطان همنشین را بانگ زد که ای رفیق، تو خود کاتب قاموس هستی خودی. اگر عنان به دست غم دهی، به اندرونی آید و بنیاد دل خراب کند و چون اندوه را مهار سازی، طرب در دل مسکن گزیند. تو را ملازمان، اندیشه‌ات باشد و ذهنت، که اختیار ایشان در دست خویشتن داری. تو خود سلطان مُلک خویشی. فرمان ده که درون طربناک شود و سوگ به حاشیه رود که اگر جز این کنی، رعایای غم، دل را ویرانه سازند.
همنشین با خود اندیشید که مجالست با سلطان هستی، از هر موهبتی نشاط‌انگیزتر است و مؤانست با نور، دل را آباد می‌کند. بهارِ جان فرصتی بود تا وی همنشین سلطان شود و در ضیافت نور میهمان گردد.
۲۷ فرودین‌ماه ۰۰
مجید میرزاوزیری
@mirzavaziribooks
برای مشکلم با ریاضی چه کنم؟
۱۰ از ۱۱. اصطلاحات ریاضی برایم نامفهوم است.
@mirzavaziribooks