3027
admin: @arithland
وبینار
طرز تهیه یک مسئله پژوهشی
مجید میرزاوزیری
سلسله وبینارهای پژوهش در علوم ریاضی (۱)
به دعوت معاونت پژوهشی
دانشکده علوم ریاضی
دانشگاه شهید بهشتی
چهارشنبه ۳ آبان ۱۴۰۲ ساعت ۱۹ تا ۲۰
شرکت برای عموم آزاد است.
https://vc14.sbu.ac.ir/marasem-riazi
کارگاه مجازی
حل مسأله به روش نجارها
دو راهبرد ساده برای حل مسائل سخت
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشـگاه فـردوسی مشـهد
به دعوت «انجمن علمی دانشجویی آموزش و پرورش» دانشگاه علامه طباطبایی تهران
۵۰ درصد تخفیف ویژه برای شهروندان شهر ریاضی
راهبرد اول: طعمه‌فکنی در حل سؤال
ساعت ۱۶:۰۰ تا ۱۷:۱۵
راهبرد دوم: قوی‌انگاری حریف در بازی
ساعت ۱۷:۳۰ تا ۱۸:۴۵
یکشنبه ۵ شهریور ۱۴۰۲
🔸سفر به مقصد پژوهش
یک آموزش پژوهـش‌محور
مجید میرزاوزیری
استاد دانشگاه فردوسی مشهد
به دعوت انجمن علمی ریاضی
دانشـگاه فرهنگیان هـرمـزگان
سه‌شنبه ۱۰ مرداد ۱۴۰۲ ساعت ۲۰ تا ۲۱:۳۰
ثبت‌نام و اطلاعات بیشتر:
@mih_110
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۷ روش‌های جایگزین امتحان
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۵ ترفندهای حل مسائل
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۳ آموزش مبتنی بر پژوهش
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۱ بازی‌های منطقی و خلاقانه
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
فرشته‌های انگیزه‌بخش
من گمان می‌کنم هستی، در طی هزارها سال، هویتی انگیزه‌بخش را در ژن افرادی منتخب ذخیره کرده است. این افراد به شکلی خستگی‌ناپذیر، وجود خود را وقف روشن نگاه داشتن مشعل انگیزه در دل بچه‌ها می‌کنند که مسلماً نوعی از متعالی‌ترین جنبه‌های حرفه معلمی است.
مجید شریفی یکی از این فرشته‌هاست که من سال‌هاست تلاش‌های او را در خانه ریاضیات خمین پیگیری می‌کنم.
او بی‌چشمداشت برای هر یک از بچه‌های شهرش تلاش می‌کند. او نگران بچه‌هایی است که می‌داند سزاوارِ ایستادن بر چکاد دانش هستند و ممکن است نیازمند جرعه‌ای انگیزه باشند. او راه به قله رساندن را خوب می‌داند. من درخشش ذوق را در چشمانش دیدم وقتی از موفقیت‌های بچه‌های شهرش برایم می‌گفت.
ما بی‌تردید وظیفه داریم قدردان زحمات کسانی باشیم که هنوز بذر انگیزه می‌‌کارند و گندم موفقیت درو می‌کنند. لازم است ما، چنین افرادی را بر شانه‌های خود بگذاریم و در شهر هیاهو کنیم که هنوز باغبانانی هستند که نگران مهاجرت پرندگان باغ دانایی‌اند. ما باید به داشتن این افراد افتخار کنیم.
سفر دو روزه من به خمین، خاطره‌ای خواهد شد مثال‌زدنی برای کسانی که می‌خواهند برای بچه‌ها کاری بکنند و هنوز، علیرغم همه ناملایمات و عدم حمایت‌ها، فرشته نگاهبان غنچه‌های این آبادی هستند.
مجید میرزاوزیری
۳ تیر ۰۲
@mirzavaziribooks
کارگاه حضوری و مجازی آموزشی ویژه معلمان
تدریس خلاقانه و آموزش خلاقیت
مجید میرزاوزیری
به دعوت خانه ریاضیات خمین
پنج‌شنبه ۱ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۱۱:۳۰ تا ۱۲:۳۰
skyroom.online/ch/riazi_8/mirzavaziri
نقش مدعی در ادبیات، فلسفه و ریاضیات ایرانی
اگر با سبک نگارش برهان‌های ریاضی آشنا باشید حتماً دیده‌اید که برخی استدلال‌ها با عبارت «ادعا می‌کنیم که» آغاز می‌شود و با چیزی شبیه «همان طور که ادعا کرده بودیم» به پایان می‌رسد. در انگلیسی نیز می‌توان عبارات we claim that یا we assert that را مشاهده کرد.
انگار مبارزه‌ای بین اثبات‌کننده و فردی خیالی که روبروی اوست در جریان است و یکی از طرفین باید بار اثبات را به دوش کشد.
این فرد خیالی، منتقد ظریف‌ترین نکات برهان است و قرار است که به هر اشتباه احتمالی در استدلال، معترض باشد. اثبات‌کننده، وجود چنین فردی را -هرچند خیالی- ضروری می‌داند چرا که به استدلال وی قوام می‌بخشد. او چنین معترض منتقدی را از قلمرو ذهن خود حذف نمی‌کند و باور دارد که لازمه اثبات بی عیب و نقص، آن است که خود، چنین فردی را خلق کند و در مسیر اثبات قضیه به کار گمارد.
رد پای چنین رویکردی را می‌توان در ادبیات هم ملاحظه کرد. مثلاً وقتی حافظ می‌گوید «مدعی گو لغز و نکته به حافظ مفروش، کلک ما نیز زبانی و بیانی دارد» گویی در تقابل با یک مدعی خیالی است که با بیان معما و نکته‌سنجی در گفتار وی، قصد دارد نوشته و بیان حافظ را به چالش بکشد.
اتفاقی مشابه در فلسفه رخ می‌دهد. تردیدهایی که خیام در مورد مسائل فلسفی پیش می‌کشد، صف‌آرایی منتقدی را در برابر عقیده به تصویر می‌کشد که انگار به دنبال پیدا کردن تناقض در شالوده عقیده است. عبور از چالش ایجاد شده توسط چنین منتقدی، باعث عبور از مرحله شک و تردید می‌شود و باورها را راسخ‌تر می‌سازد.
خلاصه کلام آن که ادبا، فیلسوفان و ریاضیدانان پیشین ما نه تنها راه را بر منتقدان نبسته‌اند، بلکه حتی به طور خیالی به خلق چنین مدعیانی در روبروی خود دست زده‌اند تا صحت گزاره‌های صادر شده و استحکام شالوده اندیشه را تضمین کنند. کسی که برای درستی گفته خود دلیل دارد، از وجود منتقدان و معترضان استقبال می‌کند و ایشان را از مصاف اندیشه حذف نمی‌کند.
مجید میرزاوزیری
۲ خرداد ۰۲
@mirzavaziribooks
پی‌نوشت. اینجا را ببینید:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Burden_of_proof_(philosophy)
و نیز اینجا:
https://fa.m.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D8%AB%D8%A8%D8%A7%D8%AA_(%D9%81%D9%84%D8%B3%D9%81%D9%87)
انجمن علمی حقوق دانشگاه بین‌المللی امام رضا برای اولین بار در کشور برگزار می‌کند
مسابقه جذاب و هیجان‌انگیز شهر حقوق
جمعه ۵ خرداد ۱۴۰۲ ساعت ۹ تا ۱۲
مسابقه شهر حقوق توسط مجموعه شهر ریاضی طراحی گردیده است و تحت لیسانس این مجموعه می‌باشد.
@arithlandch
۶ درس در حل کردن مسائل حل نشده ریاضی
۶ از ۶ / سختی‌های نسبی
وقتی شما موفق به حل یک مسأله حل نشده می‌شوید، حقیقتی مهم به اثبات می‌رسد: انجام آن کار اصلاً برای شما سخت نبوده است.
گرچه این کار قبلاً برای همه کسانی که با آن مسأله مواجه شده بودند بسیار سخت بوده است، چرا که اگر چنین نبود می‌بایست قبلاً توسط کسی دیگر انجام شود، با این حال انجام آن برای شما رخ داده است و این نشان می‌دهد که سختی یک مفهوم نسبی است.
این که مشکلات زندگی برای شما سخت جلوه می‌کنند یا نه به خود شما بستگی دارد. شما خود دنیای فکری خود را می‌سازید و در آن به مسائل و مشکلات پیش آمده درجه سختی می‌دهید. چه بسا آنچه اکنون برای شما سخت است و لاینحل می‌نماید، چندی بعد در فهرست مسائل حل شده و آسان شما قرار گیرد.
@mirzavaziribooks
۶ درس در حل کردن مسائل حل نشده ریاضی
۴ از ۶ / موانع اعتبارافزا
یک مسأله حل نشده، مانعی در برابر اسب ذهن ماست که بر اعتبار مسابقه اسب‌دوانی اندیشه می‌افزاید.
موانعی که در پیش روی ما وجود دارند موجب می‌شوند که در هر لحظه از حرکت، شتابی مضاعف پیدا کنیم. انجام کاری انجام شده، اعتباری برای انجام دهنده نمی‌آورد.
خلبانی را در نظر بگیرید که پس از هزار پرواز مطمئن، برای اولین بار با مشکل باز نشدن چرخ‌ها مواجه شود و خردمندانه از پس این چالش برآید. مطمئناً خبر فرود بدون صدمه توسط وی، اعتبار شغلی او را صدچندان خواهد کرد؛ خیلی بیشتر از اعتباری که توسط هزار پرواز مطمئن قبلی خود کسب کرده بوده است.
@mirzavaziribooks
۶ درس در حل کردن مسائل حل نشده ریاضی
۲ از ۶ / وظیفه زمان‌بر
آدمی در زندگی، وظایف زیادی را بر خود مترتب می‌دارد. وظیفه فرزندی، پدر یا مادری، شاگردی، استادی، همکاری، مدیریتی، فکری، عملی، فردی، اجتماعی و مواردی از این دست، هر کدام ممکن است میزانی از بار را بر دوش ما نهند و مدت زمانی ما را به خود مشغول دارند.
تأثیرگذاران اجتماعی کسانی هستند که شانه خود را آماده حمل وظایف خطیرتر و عمیق‌تر کرده‌اند. چنین وظایفی فی‌البداهه شکل نمی‌گیرند و آنی به نتیجه نمی‌رسند.
قرار گرفتن در مسیر حل یک مسأله حل نشده، این تجربه آموزنده را به همراه دارد که کارهای کلان، در زمان‌های خُرد به انجام نمی‌رسند. برای انجام دادن کاری که تاکنون انجام نشده است شکیبایی لازم است. آنهایی که مدام از این شاخه به آن شاخه می‌پرند، ثبات قدم لازم برای انجام وظیفه‌ای سترگ را ندارند.
@mirzavaziribooks
۶ درس در حل کردن مسائل حل نشده ریاضی
۰ از ۶ / مقدمه
ممکن است شما افسانه‌هایی در مورد نابغه‌هایی ریاضی شنیده باشید که بدون دانش ریاضی، موفق شده‌اند یک مسأله حل نشده را حل کنند.
این شاید سوژه خوبی برای فیلم‌های سینمایی گیشه‌ای باشد ولی از واقعیت دور است. حقیقت امر این است که کسب دانش، پیش‌نیاز لازم برای احراز چنین موفقیتی است.
مشکل دیگر این است که افسانه‌ای بودن داستان‌های این چنینی باعث می‌شود افراد زیادی موضوع حل کردن مسائل حل نشده را رویا، توهم یا خیال تصور کنند و هیچ‌گاه به انجام چنین کاری مبادرت نورزند.
حقیقت امر این است: این کار شدنی‌ست و رشد ریاضیات به همین دلیل رخ داده است اما مطالعه لازم دارد، برنامه‌ریزی می‌خواهد، نیازمند استاد راهنماست و به پشتکار فراوانی احتیاج دارد.
علاوه بر این باید بدانید که انجام این کار، در صورت رعایت موارد فوق، چه درس‌های آموزنده‌ای در خود دارد. این باعث می‌شود که اعتماد به نفس و ثبات قدم بیشتری برای رسیدن به هدف خود داشته باشید.
مجید میرزاوزیری
بهار ۰۲
@mirzavaziribooks
وبینار
ماجرای من و ریاضیات
مجید میرزاوزیری
به دعوت دبیرخانه راهبری کشوری ریاضی متوسطه دوم
مستقر در شهر تهران به مناسبت دهه ریاضیات
چهارشنبه ۳ آبان ۱۴۰۲ ساعت ۱۶ تا ۱۸
ویژه معلمان دوره دوم متوسطه
http://185.53.143.153/riyazi
خوشبختی
مثل یک لوحه گِلی
از حقایق عمیق ریاضیات است
که
-با احتمالی بسیار ناچیز-
از هزارها سال قبل
در ژن ما ذخیره شده است.
فکرش را بکن!
چقدر باید احتمالش کم باشد
که من تو را ببینم،
عاشقت شوم،
هم‌سفر شویم،
کام یار ما شود
و دل
آرام گیرد از با هم بودنمان
و ناگهان یک روز
-شگفت‌آور-
ماه، خانه‌مان را روشن کند.
من
همه اینها را در سفرنامه‌ام نوشته‌ام
و از دیدارم
با علیاحضرت ملکه
شرحی مفصل و مبسوط را
به عرض همگان رسانده‌ام
و آن را به خودم تقدیم کرده‌ام؛
-مگر تو
غیر از خود من بوده‌ای
در این سال‌ها؟-
من حتی
-برای اولین بار-
به سرم زد
که سفرنامه‌ام را
جهانی کنم.
من و تو را چه باک اگر
حکایت عشقمان جهانی شود
و دنیایی
خبردار شود
که ما
-بیست و هشت سال تمام-
با هم
هستی را
پیاده پیموده‌ایم.
خوشبختی
خانه گِلی دل ماست
که با احتمالی بسیار ناچیز
ما را به هم رسانده است.
مجید میرزاوزیری
۱۹ مرداد ۰۲
@mirzavaziribooks
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۸ شناسایی دانش‌آموزان ویژه
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۶ آموزش خلاقیت غیرخلاقانه
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۴ بازی‌‌وارسازی در آموزش
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
کارگاه آموزشی دو روزه ویژه معلمان مجتمع آموزشی علامه طباطبایی تهران
۲ از سؤال تا درس
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فـردوسی مـشهـد
پنج‌شنبه ۲۹ و جمعه ۳۰ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸ تا ۱۴
شناسایی و توانمندسازی درون‌داشت ریاضی
تابستان که شروع می‌شود بچه‌ها به تعطیلات و خوشی‌هایش فکر می‌کنند و پدر و مادرها به این که کدام کلاس برای فرزندم مناسب است.
من هنوز مطمئن نیستم که شرکت در کلاس درس، عامل اصلی برای رسیدن به قله دانش باشد ولی این را می‌دانم که طی کردن هر مسیری نیاز به راه‌بلد دارد و از این رو مهم است که کسی ما را برای رسیدن به قله، راهنمایی کند. مطمئناً شرکت در کلاس درس، احتمال استفاده از راه‌بلد برای پیدا کردن سرنخ‌های مسیر را بالا می‌برد و موفق شدن آسان‌تر می‌نماید.
در این بین چند سؤال اصلی برای بچه‌ها (یا پدر و مادرها) مطرح می‌شود:
۱. آیا من استعداد یا درون‌داشت لازم برای موفق شدن را دارم؟
۲. اگر قریحه‌ای برای رسیدن به موفقیتی بزرگ (مثل کسب مقام در مسابقات جهانی) را دارم چگونه می‌توانم آن را شناسایی و بارور کنم؟
۳. با توجه به تأثیرگذاری شتاب‌دار و غیرقابل انکار هوش مصنوعی در زندگی آدمی، آیا هنوز هم لازم است به شکل سنتی آموزش ببینم تا آینده‌ای موفق را برای زندگی علمی خود تضمین کنم؟
۴. اگر من درون‌داشت لازم را دارم و توانمندسازی، کماکان نیازمند استفاده از یک استاد است، چگونه بفهمم چه کسی می‌تواند بهترین استاد من باشد؟
من سعی دارم پاسخی کوتاه به این چند سؤال بدهم:
۱. گرچه پاسخ به این سؤال توسط خود یک شخص برای خودش سخت است اما افرادی وجود دارند که محک‌هایی برای تشخیص استعداد تخصصی دیگران دارند. مثلاً کسی که سال‌ها در زمینه ریاضیات کار کرده، سؤالاتی را می‌داند که با پرسیدن آنها از یک نفر می‌تواند بفهمد که آیا او می‌تواند ریاضی را خوب بفهمد یا نه. مهم‌تر این که چنین افرادی می‌توانند حداقل یک دهه بعد را ببینند؛ یعنی می‌توانند ببینند که آیا شما با مطالعه عمیق در ریاضیات خواهید توانست از عهده سختی راه برآیید یا نه. این درست شبیه آن است که یک کوهنورد حرفه‌ای می‌تواند با محک‌هایی توانایی شما برای صعود به قله را تخمین بزند. سعی کنید از چنین افرادی کمک بگیرید.
۲. شناسایی توانایی شما ممکن است به دست شخصی دیگر رخ دهد ولی بارور کردن آن مسلماً وابسته به خود شماست. این نقل قول ادیسون شاید برای شما جالب باشد:
Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration.
فراموش نکنید که نود و نه درصد کار به عرق ریختن شما بستگی دارد. شما باید سرنخ‌ها را از یک استاد راهنما فرابگیرید و بعد، تا می‌توانید برای رسیدن به هدف تلاش کنید. هیچ راه ملوکانه‌ای برای رسیدن به قله دانش وجود ندارد.
۳. این مشکلی است که اخیراً خیلی جلوه‌گری می‌کند. مخصوصاً افرادی که بیشتر به سکون عادت دارند و از سختی کشیدن در راه علم می‌ترسند، وجود هوش مصنوعی را بهانه‌ای برای متوقف شدن ساخته‌اند. بگذارید یک چیز را بی‌تعارف بگویم. وقتی من بچه‌تر بودم همین راه فرار از یادگیری را به بهانه وجود ماشین‌حساب برای خودم داشتم. می‌گفتم وقتی ماشین‌حساب هست و خیلی سریع‌تر از ما می‌تواند این کار را انجام دهد چه نیازیست که ما محاسبه کردن، جذر گرفتن و کارهای عجیب و غریب را یاد بگیریم؟ البته بعدها فهمیدم سؤالاتی محاسباتی در ریاضیات وجود دارد که بدون تفکر خلاقانه، حتی به کمک ماشین‌حساب هم قابل حل نیست. مطمئن باشید معلم‌ها به زودی یاد می‌گیرند طوری شاگردان خود را در امتحانات و مسابقات بسنجند که بدون خلاقیت، حتی با استفاده از هوش مصنوعی هم قابل حل نباشند. پاسخ من این است: هنوز هم لازم است یاد بگیرید که چگونه باید یاد بگیرید. آینده در دست کسانی است که به این نکته طلایی توجه کنند.
۴. پیدا کردنِ بهترین، همیشه گمراه کننده است. بهترین وجود ندارد. وقت خود را تلف نکنید. همیشه می‌توان به بهتر و بهتر رسید. اگر به دنبال بهترین استاد باشید ممکن است تمامی عمر خود در این راه بگذارید و ناکام بمانید. انجام هر کار خوبی بهتر از انجام ندادن آن است. شما باید در طول مسیر علمی خود از افراد مختلف چیزهای متفاوت یاد بگیرید. فراموش نکنید که عمده کار در دست خود شماست.
مجید میرزاوزیری
۱۷ تیر ۰۲
@mirzavaziribooks
کارگاه حضوری و مجازی آموزشی ویژه دانش‌آموزان
ریاضی‌خوانی فهمیدنی و ریاضی‌نویسی فهماندنی
مجید میرزاوزیری
به دعوت خانه ریاضیات خمین
پنج‌شنبه ۱ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۱۷ تا ۱۸
skyroom.online/ch/riazi_8/mirzavaziri
کارگاه حضوری و مجازی آموزشی ویژه معلمان
آشپزی ریاضی با طعم بازی
مجید میرزاوزیری
به دعوت خانه ریاضیات خمین
پنج‌شنبه ۱ تیرماه ۱۴۰۲
ساعت ۸:۳۰ تا ۹:۳۰
skyroom.online/ch/riazi_8/mirzavaziri
هنوز کسی هست که به فکر غنچه‌هاست
باغی را در نظر بگیرید که آفت‌ها انگیزه رشد را از گل‌هایش گرفته‌اند. باغبان می‌تواند با بی‌حوصلگی، همین هجوم آفت‌ها به باغ را بهترین بهانه برای خوابیدن زیر سایه درختان کند و بار باغبانی را از دوش بر زمین نهد.
با این حال غنچه‌ها نیازمند دست‌های زخم‌خورده باغبان برای التیام در برابر آفت‌ها هستند و انگیزه رشد باید از جایی تولید شود. همیشه باید دلسوزانی بی‌چشمداشت باشند که نقطه شروع چرخه انگیزه شوند.
من در سی سال گذشته زندگی‌ام به باغبانی مشغول بوده‌ام و بهانه‌های بسیاری برای دست کشیدن داشته‌ام. گاه دلگیر از این بوده‌ام که چرا کسی به فکر غنچه‌ها نیست و چرا چشمی برای دیدن تلاش وجود ندارد. اعتراف می‌کنم که بارها و بارها از پا افتاده‌ام.
با این حال، به شکلی معجزه‌آسا، طعم ملاقات با باغبان‌های خستگی‌ناپذیر را چشیده‌ام. گمان می‌کنم درست در لحظه از پا افتادن، نیرویی که مراقب من است الگویی مثال‌زدنی از باغبانی دلسوز را جلوی چشمانم می‌آورد تا درس بگیرم.
فکرش را بکنید! درست در لحظه‌ای که از همه جا بریده‌اید خبر برگزاری یک نمایشگاه ریاضی برای ایجاد انگیزه در شاگردان، در نقطه‌ای دور توسط معلمی دلسوز به چشمتان می‌خورد. این نمی‌تواند اتفاقی باشد. حتماً تقدیری انگیزه‌ساز در کار است.
همکار محترم ریاضی، سرکار خانم کژال الیاسی‌پور به همراه دیگر معلمان دلسوز شهرستان سرپل‌ذهاب، همت کرده‌اند و فانوس انگیزه را در دل شاگردانشان روشن کرده‌اند.
این می‌تواند برای من بسیار آموزنده باشد. این که در هیاهوی آفت‌های باغ دانایی، هنوز کسی هست که به فکر غنچه‌هاست.
من لازم می‌دانم قدردان زحمات همکاران ریاضی‌ام در سرپل‌ذهاب باشم. به علاوه لازم است هر یک از ما، چنین تلاش‌هایی را الگوی خویش قرار دهیم و هرگز به بهانه سختی‌ها، بار باغبانی را از دوش بر زمین ننهیم.
مجید میرزاوزیری
۱ خرداد ۰۲
@mirzavaziribooks
احتمال پریشانی
یک استادیوم ۱۰۰ هزار نفری را در نظر بگیرید که صندلی‌های آن از ۱ تا ۱۰۰ هزار شماره خورده‌اند و ۱۰۰ هزار تماشاچی بلیط‌هایی با شماره ۱ تا ۱۰۰ هزار دارند که قرار است طبق شماره خود روی صندلی‌ها بنشینند. اگر هیچ کنترلی در کار نباشد و به طور اتفاقی بنشینند، چقدر احتمال دارد که هیچ کسی در جای خود نباشد؟
هر حالت از نشستن n نفر روی n صندلی را یک جایگشت می‌نامیم و اگر هیچ کسی در جای خود نباشد، چنین جایگشتی یک جایگشت پریش نامیده می‌شود. وجه تسمیه آن این است که چنین رفتاری، از پریشانی این جامعه حکایت دارد.
با دانش اندکی که از اصل ضرب در مدرسه کسب کرده‌ایم می‌دانیم تعداد جایگشت‌ها برای n نفر برابر است با
n!=1×2×...×n
که مقدار اخیر را n فاکتوریل می‌نامیم. مثلاً 5 فاکتوریل برابر است با 120.
همچنین با استفاده از اصلی موسوم به اصل شمول و عدم شمول، پاسخ صریح برای مسأله شمارش تعداد جایگشت‌های پریش برابر با
n¡=n!(1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)
است که n زیرفاکتوریل نامیده می‌شود. مثلاً 5 زیرفاکتوریل برابر است با 44.
با تقسیم کردن زیرفاکتوریل n، بر فاکتوریل n می‌توانیم احتمال پریش بودن جایگشت را برای n نفر محاسبه کنیم و اگر n را به سمت بی‌نهایت میل دهیم، مقدار حدی این احتمال به دست می‌آید.
با قدردانی از تیلور، و نیز مک‌لورن، می‌دانیم که حد خارج قسمت
n¡/n!
وقتی n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند (که برابر با
1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+...
است) عبارتست از 1 تقسیم بر e. مقدار اخیر چیزی برابر با 36 درصد است.
این محاسبه هشدار عمیقی در خود دارد: امیدوار نباشید که اگر افراد را به حال خود رها کنید، بالاخره حداقل یک نفر به طور شایسته در جای خود قرار می‌گیرد. احتمال معتنی‌بهی وجود دارد که حتی یک نفر هم در جای خود نباشد.
باید نگران جامعه‌ای بود که خرمهره‌ها بازار گوهرفروشی اندیشه را تسخیر کرده‌اند. اهل خرد را قدر بدانید و بر صدر بنشانید چرا که نشستنِ افرادِ سزاوار بر مصطبه شایستگی، به خودی خود رخ نخواهد داد و وقوع درستی بدون تلاش برای نشاندن بذر حقیقت در مزرعه خرد، چندان محتمل نیست.
مجید میرزاوزیری
۲۶ اردیبهشت ۰۲
@mirzavaziribooks
۶ درس در حل کردن مسائل حل نشده ریاضی
۵ از ۶ / ناکامی آموزنده
انجام کار انجام نشده، ناکامی به همراه دارد. این ناکامی چنان شیوع دارد که خبر کامیابی نادر می‌نماید. با این حال به نتیجه نرسیدن در حل یک مسأله، خود نتیجه‌ای مهم به همراه دارد: روش شما برای حل مسأله اثربخش نبوده است. به اقدامی تازه و خلاقیتی نو دست بزنید.
نه تنها در حل یک مسأله ریاضی، بلکه در مواجه شدن با مشکلات زندگی نیز شکست‌ها می‌توانند آموزنده باشند. وقتی با یک مشکل مواجه می‌شویم ذهن ما با جرقه‌های متعددی برای راهکار یافتن مواجه می‌شود. شاید تنها یکی از اینها، بارقه امید برای حل مسأله باشد. پیدا کردن آن سخت است ولی کنار گذاشتن راه‌حل‌نماها به وسیله تجربه حاصل شده از شکست، به شدت آسان است.
@mirzavaziribooks
۶ درس در حل کردن مسائل حل نشده ریاضی
۳ از ۶ / تلاش ارزشمند
ممکن است باور نکنید ولی این گزاره حقیقت دارد: تلاش کردن به خودی خود ارزشمند است؛ حتی اگر منجر به نتیجه نشود.
کسی که می‌خواهد خود را برای یک مسابقه وزنه‌برداری آماده کند باید برای بلند کردن وزنه‌های سنگین تلاش کند. در ابتدا ممکن است ماه‌ها تلاش برای بلند کردن وزنه‌ای سنگین به نتیجه نرسد، اما تردیدی وجود ندارد که همین تلاش نافرجام، بازوهای او را قوی خواهد ساخت.
برای قوی شدن بازوها، گاه لازم است برای چندین ماه اقدام به بلند کردن وزنه‌ای سنگین کنیم. ما نمی‌توانیم در عوض آن، چندین سال وزنه‌ای سبک را برداریم.
@mirzavaziribooks
۶ درس در حل کردن مسائل حل نشده ریاضی
۱ از ۶ / روحیه پیشرو
کسی که برای حل یک مسأله حل نشده اقدام می‌کند، روحیه پیشرو دارد. او می‌داند که کسی قبلاً این صخره را نپیموده است و لازم است در هر قدم، خود نقطه مناسبی را در مسیرش پیدا کند، میخ جدیدی را بکوبد، طنابش را به آن قلاب کند و برای صعود به نقطه‌ای بالاتر، از وجودش مایه بگذارد.
او خط‌شکن مسیری‌ست که قبلاً توسط شخصی دیگر پیموده نشده است و نیک می‌داند که خود باید فرمانده خود و فرمانبر از خود باشد. او پیش‌قراول ارتش تک‌نفره‌ای است که برای مبارزه با مسأله، قلم رزم به دست گرفته است.
@mirzavaziribooks
سخنرانی حضوری
یادگیری و یاددهی از عصر حجر تا امروز
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشـگاه فـردوسی مشـهد
به دعوت دانشگاه گیلان
ویژه استادان و دانشجویان دانشکده علوم ریاضی
چهارشنبه ۲۷ اردیبهشت ۱۴۰۲ ساعت ۱۳ تا ۱۴
@mirzavaziribooks