822
🏵🏵🏵🏵 نگاه رياضي 🏵🏵🏵 مطالب مثبت انديشي! شگفتي هاي رياضي! فايل هايي براي افزايش خلاقيتتان! اين جا كوچيك و بزرگ نداره! با كمك ما نگاه خود را به دنياي رياضي عوض كنيد! www.negaheriazi.com
فراکتال ها
خوش عکسترین موجودات ریاضی
➖➖➖➖➖➖
🆔 @negahe_riazi
➖➖➖➖➖➖
#هوش_ومعما
سه ساعت دیواری داریم که هر کدام به صورت متفاوتی کار میکنند:
1. ساعت اول در هر ساعت، ۵ دقیقه جلو میافتد.
2. ساعت دوم در هر ساعت، ۳ دقیقه عقب میماند.
3. ساعت سوم دقیقاً درست کار میکند.
اگر امروز صبح ساعت دقیقاً ۸:۰۰ باشد و ما هر سه ساعت را روی عدد ۸:۰۰ تنظیم کنیم و آنها را به حال خود رها کنیم:
سوال: چه زمانی (به ساعت دقیق) دوباره هر سه ساعت دقیقاً یک زمان را نشان میدهند؟
کمی روی این معما فکر کن…
@negahe_riazi
آموزشگاه #نگاه_ریاضی
مرکز تخصصی آموزش وتقویت ریاضی
مدیروموسس : دکتر نگین ضیابری
آیدی تلگرام :
@Negahe_riazi
آیدی بله :
http://ble.ir/negaheriazi
#دانستنیهای_ریاضی
#نظریه_آشوب
مفاهیم ریاضی در بسیاری ازعلوم کاربرد دارد.
کاربرد #نظریه_آشوب در #جامعهشناسی:
جامعه یک سیستم پیچیده و غیرخطی است؛ برای همین نظریه آشوب کمک میکند بفهمیم:
- چرا یک اتفاق کوچک (خبر، توییت، حادثه) میتواند موج اجتماعی بزرگ بسازد
- چرا تغییرات اجتماعی گاهی ناگهانی رخ میدهند (اعتراض، بحران، تغییر افکار عمومی)
- چرا پیشبینی دقیق رفتار جامعه سخت است (متغیر زیاد + واکنشهای زنجیرهای)
- نقش بازخوردها مهم است: رسانه افکار عمومی را تغییر میدهد و افکار عمومی دوباره رسانه را .
این نظریه به ما کمک میکند بفهمیم:
- چرا بعضی تغییرات اجتماعی ناگهانی و غیرمنتظره رخ میدهند
- چرا پیشبینی دقیق رفتار جامعه همیشه آسان نیست
- چگونه رفتارهای فردی و اتفاقات کوچک میتوانند در مقیاس بزرگ، بر افکار عمومی، جنبشها و روابط اجتماعی اثر بگذارند
به زبان ساده، نظریه آشوب نشان میدهد که در جامعه، همه چیز به هم مرتبط است و گاهی یک تغییر کوچک میتواند مسیر یک جمع یا حتی یک جامعه را عوض کند.
آموزشگاه نگاه ریاضی
با ما ریاضی را #کاربردی_تر_و_عمیقتر بیاموزید
☎️88653139
@Negahe_riazi
#دانستنیهای_ریاضی
#نظریه_آشوب
وقتی اسم آشوب را میشنویم، معمولاً یاد بینظمی، اتفاقیبودن و پیشبینیناپذیری میافتیم. اما در نظریه آشوب ، ماجرا دقیقاً برعکس است:
آشوب، نبودِ نظم نیست بلکه وجودِ نظمی
بسیار حساس و پیچیده است.
نظریه آشوب شاخهای از ریاضیات و فیزیک است که رفتار سیستمهای دینامیکی غیرخطی را بررسی میکند سیستمهایی که:
کاملاً قطعی هستند،
ولی رفتارشان در بلندمدت بهشدت حساس به شرایط اولیه است.
یعنی ممکن است دو حالتِ اولیه فقط کمی با هم فرق داشته باشند،
اما بعد از مدتی، خروجیهایشان کاملاً متفاوت شود.
این همان چیزی است که با نام اثر پروانهای شناخته میشود:
*بالزدن یک پروانه در برزیل میتواند در نهایت به طوفانی در تگزاس منجر شود.*
البته این جمله استعاره است، نه قانون فیزیکی دقیق؛
اما مفهومش این است که
*تغییرات کوچک میتوانند پیامدهای بزرگ داشته باشند.*
این نظریه مهمه چون نشان میدهد که:
👈پیشبینیپذیری همیشه به معنی سادهبودن نیست
👈قطعیبودن همیشه به معنی قابل پیشبینیبودن نیست
👈نظم میتواند در دلِ بینظمیِ ظاهری پنهان باشد...
#آموزشگاه_نگاه_ریاضی
📞۸۸۶۵۳۱۳۹ -۰۹۱۲۳۸۳۳۲۸۰
@Negahe_riazi
#نظریه_آشوب
نکته ظریف اینجاست که سیستمهای آشوبناک «تصادفی» نیستند. آنها «معین» هستند، یعنی معادلات ریاضی دقیقی بر آنها حاکم است. اگر شما از همان ابتدا شرایط اولیه را با دقت مطلق (که عملاً غیرممکن است) بدانید، میتوانید آینده سیستم را پیشبینی کنید. اما چون ما هرگز نمیتوانیم شرایط اولیه را با دقت بینهایت اندازه بگیریم، پیشبینی بلندمدت برای ما غیرممکن میشود.
با وجود ظاهر آشفته، اگر به کلِ دادههای یک سیستم آشوبناک نگاه کنید، میبینید که آنها حول یک الگوی هندسی خاص حرکت میکنند که به آن «جذاب» (Attractor) میگویند. این جذابها (که اغلب به شکل «جذابهای غریب» یا Strange Attractors شناخته میشوند) ساختاری فراکتالی دارند و نشان میدهند که سیستم کاملاً بیقاعده نیست، بلکه در فضایی محدود و تحت یک ساختار هندسی پیچیده، حرکت میکند.
آموزشگاه نگاه ریاضی
مرکز تخصصی آموزش وتقویت ریاضی
زیر نظر دکتر نگین ضیابری
@negaheriazi
📞۰۲۱۸۸۶۵۳۱۳۹
#نظریه_آشوب
در ریاضیات، ما آموختهایم که برای هر مسأله، یک پاسخِ دقیق و پیشبینیپذیر وجود دارد. اما آیا میتوان نظمِ حاکم بر سیستمهای پیچیده را نیز با همان دقت محاسبه کرد؟
نظریه آشوب (Chaos Theory) پاسخِ ریاضی به این پرسش است. این نظریه به مطالعه سیستمهایی میپردازد که در ظاهر غیرقابل پیشبینی هستند، اما در اعماق خود از قوانینی دقیق پیروی میکنند.
از این هفته ، در کانال نگاه ریاضی
هرهفته روی یک مبحث خاص ریاضیات در دنیای علم و زندگی صحبت میکنیم
👈این هفته #نظریه_آشوب
همراهمان بمونین
📚قراره ازاین مسیر علمی کلی لذت ببرید🌱
آموزشگاه #نگاه_ریاضی
مرکز تخصصی آموزش وتقویت ریاضی
مدیروموسس : دکتر نگین ضیابری
دکترای آموزش ریاضی و دکتری مشاوره خانواده
آیدی تلگرام :
@Negahe_riazi
آیدی بله :
http://ble.ir/negaheriazi
روز مادر و روز زن را به جامعه بانوان کشورم تبریک وتهنیت عرض میکنم
پرتوان بمانین🌱
تا حالا فکر کردهای چگونه میشود مساحت یک دوازدهضلعی را پیدا کرد؟
@Negahe_riazi
#جواب
اگه تالس نبود، چیکار میکردیم ؟!
حل این پازل مغزرو MathFit میکنه…
راه حل را ببین … تاجی همیشگی هندسه 🌱فیثاغورث🌱
@Negahe_riazi
#هندسه
@Negahe_riazi
مکعب، کره، مخروط… هر حجم داستان خودش را دارد و نشان میدهد که فضا هم شکل میگیرد.
زندگی مثل حجمهاست؛ بعضیها پایدارند مثل مکعب، بعضیها نرم و روان مثل کره.
حجمها به ما یاد میدهند که هر فضا، حتی کوچکترین گوشه، ارزش پر کردن دارد
#پاسخ_هوش
ساعت اول:در هر ساعت ۵ دقیقه جلو میرود. یعنی وقتی ساعت واقعی ۱ ساعت (۶۰ دقیقه) کار کرده، این ساعت ۶۵ دقیقه را نشان میدهد.
ساعت دوم: در هر ساعت ۳ دقیقه عقب میماند. یعنی وقتی ساعت واقعی ۱ ساعت (۶۰ دقیقه) کار کرده، این ساعت ۵۷ دقیقه را نشان میدهد.
ساعت سوم: همیشه دقیق است.
ساعتها زمانی دوباره یک زمان را نشان میدهند که اختلاف آنها با هم مضربی از ۱۲ ساعت (۷۲۰ دقیقه)باشد، چون صفحه ساعتهای عقربهای هر ۱۲ ساعت تکرار میشود…
اول میریم سراغ اختلاف ساعت اول و ساعت سوم:
ساعت اول در هر ساعت ۵ دقیقه از ساعت واقعی جلو میزند. برای اینکه ۱۲ ساعت (۷۲۰ دقیقه) اختلاف پیدا کندباید۷۲۰ رابر۵ تقسیم کنیم که میشه ۱۴۴ یعنی بعد از ۱۴۴ ساعت، ساعت اول دوباره عدد درست را نشان میدهد (البته با ۱۲ ساعت اختلاف که در ظاهر یکی است).
بعد اختلاف ساعت دوم و ساعت سوم:
ساعت دوم در هر ساعت ۳ دقیقه عقب میماند. برای اینکه ۱۲ ساعت (۷۲۰ دقیقه) اختلاف پیدا کندباید۷۲۰ را بر۳ تقسیم کنیم که حاصل ۲۴۰ میشه یعنی بعد از ۲۴۰ ساعت، ساعت دوم دوباره عدد درست را نشان میدهد.
و بلاخره پیدا کردن نقطه مشترک (ک.م.م):
حالا باید ببینیم چه زمانی هر دو ساعت همزمان با ساعت اصلی تنظیم میشوند. برای این کار باید ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) اعداد ۱۴۴ و ۲۴۰ را پیدا کنیم.
* ۱۴۴ = ۱۲ × ۱۲
* ۲۴۰ = ۱۲ × ۲۰
ک.م.م این دو عدد برابر است با ۷۲۰
پس پاسخ نهایی:
هر سه ساعت پس از ۷۲۰ ساعت دوباره زمان یکسانی را نشان میدهند.
اگر بخواهیم بدانیم این چند روز میشود:
۷۲۰را بر۲۴ تقسیم میکنیم میشه ۳۰
بنابراین، دقیقاً ۳۰ روز بعد، در همان ساعت ۸:۰۰ صبح، هر سه ساعت دوباره عدد ۸:۰۰ را نشان خواهند داد.🌱
تو راه ساده تری بلدی؟…
#با_ریاضیدانها
مارینا ویاژوفسکا
بانویی که معمای ۸ بعدی را حل کرد! 👩🔬
تا حالا فکر کردید اگر بخواهیم تعداد زیادی توپ (کره) را داخل یک جعبه بچینیم، چطور باید این کار را انجام دهیم که کمترین فضای خالی باقی بماند؟ این یک مسئله خیلی قدیمی در ریاضیات است که به آن «مسئله بستهبندی کرهها» میگویند.
**مارینا ویاژوفسکا (Maryna Viazovska)**، ریاضیدان نابغه اوکراینی، کسی بود که در سال ۲۰۱۶ این گره کور را باز کرد. او ثابت کرد که در فضای ۸ بعدی، چیدمان بهینه، ساختار خاصی به نام «شبکه E8» است.
این مسئله صدها سال ریاضیدانان بزرگ را به چالش کشیده بود. دستاورد مارینا فقط یک فرمول خشک ریاضی نبود؛ این کشف در دنیای واقعی کاربردهای بزرگی دارد، از جمله:
۱. رمزنگاری: برای امنتر کردن انتقال اطلاعات در اینترنت.
۲. تصحیح خطا: برای اینکه وقتی فایلها را آپلود یا دانلود میکنیم، دادهها خراب نشوند.
مارینا به خاطر همین نبوغ و حل این معمای سخت، در سال ۲۰۲۲ موفق به دریافت مدال فیلدز شد؛ جایزهای که در ریاضیات، حکم «نوبل» را دارد. 🥇
با ما ریاضی را عمیق تر یادبگیرید
آموزشگاه نگاه ریاضی
@negahe_riazi
☎️88653139-09123833280
#دانستنیهای_ریاضی
#نظریه_آشوب
کابردنظریه آشوب در #روانشناسی:
براتون چندکاربرد مهم را میارم:
1) فهم نوسانهای خلق و هیجان
یعنی اینکه خلقوخو میتواند با محرکهای کوچک (کمخوابی، استرس جزئی، یک گفتوگو) وارد چرخههای بزرگتر شود.
این نگاه کمک میکند بالا و پایین شدنهای ناگهانی یا تغییر فازهای هیجانی را بهتر توضیح دهیم.
2) اختلالات روانی بهعنوان «الگوهای پایدارِ ناسالم» درنظر گرفته میشود.
به جای اینکه فقط دنبال یک علت واحد باشیم، اختلالات (اضطراب، افسردگی، وسواس…) را میشود مثل الگوهای تکرارشونده دید که از تعاملِ:
- افکار
- احساسات
- بدن (علائم فیزیولوژیک)
- رفتار
- محیط
به وجود میآیند و خودشان با #بازخورد تقویت میشوند.
3) تغییر درمانی: جهشهای ناگهانی (Breakthrough)
گاهی مراجع مدتها تغییر کم دارد، بعد ناگهان یک «جهش» رخ میدهد (بینش، تصمیم، قطع چرخه).
نظریه آشوب این را طبیعی میداندچون سیستم روانی ممکن است به نقطهی بحرانی برسد و بعد وارد الگوی جدید شود.
4) پیشبینی محدود و اهمیت جزئیات
چون سیستم روانی به «شرایط اولیه» حساس است، دو نفر با مشکل مشابه ممکن است مسیر خیلی متفاوتی بروند.
پس در کار بالینی، جزئیات زمینه (خانواده، خواب، رابطه، شبکه حمایتی، تجربههای اخیر) مهم میشود.
5) در سیستم روابط و خانواده
در زوج ها یا در خانواده، یک رفتار کوچک میتواند چرخهی بزرگ بسازد:
- انتقاد -دفاع -فاصله -سردی بیشتر
این همان حلقههای بازخورداست (تقویتشونده یا تعدیلکننده) که میتواند رابطه را به سمت بحران یا ترمیم ببرد.
6) اعتیاد و عود
عود اغلب نتیجهی یک عامل واحد نیست؛ ترکیبی از استرسها، محرکها، خواب، هیجان و دسترسی میتواند سیستم را به آستانه برساند و با یک محرک کوچک، عود
رخ دهد.
آموزشگاه #نگاه_ریاضی
با ما ریاضی را کاربردی تر و عمیقتر یادبگیرید
@negahe_riazi
☎️۸۸۶۵۳۱۳۹
www.negaheriazi.ir
#دانستنیهای_ریاضی
#نظریه_آشوب
تا اینجا گفتیم که
«نظریهٔ آشوب» (Chaos Theory)
در اصل دربارهٔ رفتار سامانههای قطعی (deterministic)است که با وجود داشتن قانون دقیق، بهخاطر حساسیت شدید به شرایط اولیه در عمل غیرقابلپیشبینیِ بلندمدت میشوند.
یک مثال ساده وخوبش،
آونگ دوگانه است که قانون حرکتش کاملاً مشخص است، اما بهشدت به شروع حساس است؛ حتی خطای میلیمتری در زاویهٔ اولیه بعداً مسیر را کاملاً عوض میکند...
#نظریه_آشوب هم در *ریاضی کاربرد مستقیم دارد، هم به شکل «مدلسازی و استعارهٔ علمیِ دقیق» وارد روانشناسی/جامعهشناسی/سیاست میشود*
با توجه به یک نکته مهم که همهجا .. «آشوب» یعنی نظمِ پیچیده...نه بی نظمی
درباره کاربردش بیشتر براتون خواهم گفت
همراهمون بمون
آموزشگاه نگاه ریاضی
مرکز تخصصی هوش وریاضیات
مدیر وموسس : دکترنگین ضیابری
☎️۸۸۶۵۳۱۳۹
@Negahe_riazi
#نظریه_آشوب به ما میگوید که جهان به شکلی دقیق طراحی شده (قوانین فیزیک)، اما به دلیل حساسیت فوقالعاده زیاد سیستمها به #جزئیات_کوچک، پیشبینی آینده برای ما انسانها که همواره با دادههای ناقص و محدود کار میکنیم در بلندمدت غیرممکن است…
خوشحالیم که بلاخره
اینترنت وصل شده است
بامهر فراوان درکنارتون ادامه میدهیم🙏🌱
آموزشگاه نگاه ریاضی
@Negahe_riazi
#دانستنیهای_ریاضی
#نظریه_آشوب (Chaos Theory)
به زبان ساده:
نظریه آشوب شاخهای از ریاضیات و فیزیک است که بر #سیستمهای_دینامیکی تمرکز دارد. این نظریه به ما میگوید که در سیستمهای بهظاهر تصادفی و غیرقابلپیشبینی، یک #نظمِ_عمیق_و_ریاضی وجود دارد که ما به دلیل پیچیدگیِ زیاد، در نگاه اول آن را نمیبینیم.
نظریه آشوب مجموعهای از قضایاست، نه یک قضیه واحد.
در دنیای ریاضیات، مرز دقیقی بین «قضیه» (Theorem) و «نظریه» (Theory) وجود دارد و دلیل اینکه ما همچنان به آن #نظریه_آشوب میگوییم، به ماهیتِ خودِ این حوزه برمی گردد
در نظریه آشوب قضیههایی داریم (مثل قضیه پوانکاره-بندیکسِون که ثابت میکند آشوب در سیستمهای دوبعدی رخ نمیدهد)، اما خودِ «آشوب» یک #حوزه_مطالعاتی است. همانطور که ما «نظریه اعداد» یا «نظریه احتمال» داریم، اینجا هم با یک «نظریه» روبرو هستیم که در حالِ رشد و توسعه است...
آموزشگاه نگاه ریاضی
مرکز تخصصی آموزش وتقویت ریاضیات
☎️۸۸۶۵۳۱۳۹
@Negahe_riazi
http://ble.ir/negaheriazi
لینک کانال نگاه ریاضی در بله
🤝ما اینجاییم تا در این روزها و ساعت ها کنار هم باشیم
این لینک رو برای دوستانتون هم بفرستید👇👇
http://ble.ir/negaheriazi
😋پاسخ
✅گزینه «2»
🤩با دقت در کلمات زنجیره میتوان فهمید که دو الگو در زنجیره واژه ها به کار رفته است. الگوی اول بین واژه ها و الگوی دوم بین حروف هر واژه است. به این صورت که واژه ها به ترتیب دو حرف انتهایی پیش میروند و این دو حرف انتهایی مشخص کننده واژه بعدی در زنجیره است، طوری که دو حرف آخر هر کلمه بر اساس ترتیب معکوس الفبایی، آن هم از حروف الفبا به سمت حروف اول هستند:
🤩شبنم: ن م
🤩سنگک: گ ک
🤩مسقف: ق ف
🤩ن م —> گ ک —> ق ف
🤩بنابراین دو حرف آخر کلمه چهارم باید قبل از حرف «ف» در الفبا قرار داشته باشند. این ترتیب را در کلمه «واعظ» میتوان دید.
@Negahe_riazi
@Negahe_riazi
با کمترین داده مساحت کل شکل را خواسته است
مجهول x را از روشهای دیگه هم میشه پیدا کرد ما ازخواص چندضلعی منتظم استفاده کردیم
@Negahe_riazi
#جواب
مناز روش فیثاغورس رفتم شما چه راه حلی براش داری …
این راه کی به پایان میرسد؟!
➖➖➖➖➖➖
🆔 @negahe_riazi
➖➖➖➖➖➖
معادله دایره
دایره… آغاز و پایان یکیست.
@Negahe_riazi
مریم میرزاخانی از اون آدمایی بود که از شکست نمیترسن.
میگفت هیچوقت ناامید نمیشم وقتی یه مسئله رو نمیفهمم، برای اینکه فقط لازمه بیشتر فکر کنم.
میگفت اون لحظهای که بالاخره بعد از روزها یه راهحل پیدا میکنی،
بهترین حس دنیاست.🌿
توی دبیرستان هم همیشه نفر اول نبود.
بارها اشتباه کرد، بارها جوابش غلط شد،
ولی هیچوقت از اون اشتباها فرار نکرد.
یهبار معلمش گفته بود:
«مریم با اشتباههاش قهر نمیکرد، باهاشون بازی میکرد.»
همین روحیه، ازش یه ذهن متفاوت ساخت.🧠
سال ۲۰۱۴، وقتی مدال فیلدز رو گرفت،
روی صحنه گفت:
«ریاضی مثل دویدن توی یه جنگله.
گاهی راه رو گم میکنی، ولی اگه ادامه بدی،
میرسی به جایی که منظرهش ارزش همهی سختیها رو داره.»
مریم هیچوقت دنبال نابغه بودن نبود.
فقط میخواست بفهمه، یاد بگیره، جلو بره.
و شاید راز موفقیتش همین بود؛ که فهمیدن، براش از برنده شدن مهمتر بود.
@negahe_riazi