🌖 На какую высоту сможет прыгнуть человек на Луне?

Очередная попытка сфотографировать Луну с использованием подручных средств. Сделал эту фотографию пару дней назад, когда Луна была хорошо видна. А вы хотели бы побывать в космосе? Хотели бы походить по Луне? Как-то раз я задавал нескольким из своих учеников задачку по физике: на какую высоту сможет прыгнуть человек на Луне? Как это можно оценить? В этой заметке разберемся как можно ответить на такой вопрос...

✏️ Читать полный разбор задачи

#физика #разбор_задач #олимпиады #механика #задачи #physics

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

👩‍💻 Перевод из 10-чной системы счисления в систему счисления с основание base ∈ [2; 16]

# Перевод из десятичной в двоичную
# Пример: вход: x = 589 и base = 16
# выход: 24D
def dec_to_base(x, base):
    digits = ['0','1','2','3','4','5','6',
              '7','8','9','A','B','C','D','E','F']
    copy = x
    s = ''
    while copy > 0:
        rest = copy % base
        copy = copy // base
        s = digits[rest] + s
    return s

x = 589
base = 16
print(f'{x} в {base}-чной СС: {dec_to_base(x,base)}')

👩‍💻 OUTPUT: 589 в 16-чной СС: 24D

#разбор_задач #программирование #информатика #python #code #computer_science

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

💡 7 сложных задач по математике на тему прогрессий

В этой заметке я подобрал типовые и самые сложные задачи на прогрессии (арифметическую и геометрическую) для уровня 9 класса физико-математических лицеев. Похожие задачи встречаются в ОГЭ и ЕГЭ. Но для начала кратко вспомним определения...

👨🏻‍💻 Читать статью полностью

#математика #алгебра #геометрия #разбор_задач #олимпиады #огэ #егэ

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

♾️ Задача по математике для женщин: какая площадь у восьмерки?

Сегодня в честь праздника предлагаю вам подумать над такой вот задачкой уровня 1-2 курса. Полярную систему координат проходят еще в некоторых школах (физико-математических). Но более сложные задачи начинают решать с 1-го курса университета. Давайте вспоминать математику.

🔍 Читать заметку

💡 Праздничная задача для женской половины подписчиков моего канала: Найти площадь закрашенной восьмерки, изображенной на превью.
#математика #геометрия #физика #олипиады #математический_анализ #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

➰ Вывод уравнения формы цепной линии. Физика нити, имеющей массу

Сегодня рассмотрим интересную физическую модель. В школьные годы на уроках физики, при решении задач из разделов механики и динамики, в большинстве случаев нить/трос/цепь были идеальными. Смысл этой фразы был в том, что можно было считать их нерастяжимыми и невесомыми. Но в реальной жизни такого не бывает. К примеру, если мы возьмем 5 метров корабельного каната и дадим его двум мужчинам, то они не смогут его натянуть таким образом, чтобы середина не провисла ни на 1 см. Всегда будет иметься некоторое провисание за счёт массы. В этой заметке мы поговорим о том, как можно описать форму всех этих провисаний...

👨🏻‍💻 Читать статью полностью 📝

#дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление #математика #math #олимпиады #физика

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

💡 Забавная задачка по линейным электрическим цепям для 8-9 классов

Задача: Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В последовательно две лампы, рассчитанные на напряжение 110 В каждая и мощность 60 Вт? Если да, то как они будут гореть?

🧐 Мне кажется, что такая задача максимально приближена к практике. Здесь есть над чем задуматься. Например, можно задать, как минимум один дополнительный вопрос со звездочкой:

* Что будет, если у нас есть гирлянда из n лампочек, которые стабильно работают, когда все они одинаковые. Но все лампочки работают на номинальном (max) напряжении. Что будет, если одну лампочку мы заменяем на совершенно другую:
— меньшая мощность, то же номинальное напряжение?
— меньшая мощность и меньшее номинальное напряжение?

#задачи #физика #электродинамика #physics #опыты

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📉 Математическое ожидание убытка: формула, которая убивает иллюзию 100% годовых

В этой статье мы поговорим с вами об обмане на бирже. Только факты и простая математика, которая уберет ваши иллюзии... Горькая правда состоит в том, что на свете существует только три типа финансовых консультантов: те, которые не знают; те, которые не знают, что они не знают; те, которые знают, что не знают, но берут огромные деньги за то, что делают вид, будто знают. Почему так происходит? Углубимся в историю и простую математику. О подробностях поговорим в статье.

📝 Читать заметку полностью

#финансы #инвестиции #бизнес #предпринимательство

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📜 Математика количества счастливых билетов

Давайте сегодня подумаем, а как посчитать или хотя бы оценить количество счастливых билетов при 6-значном номере? Можно ли решить такую задачу аналитически?

Давайте для интереса определим верхнюю границу количества таких билетов? Их явно меньше миллиона, верно? А может есть ещё какое-то число?

Пожалуй, это самые подробные в интернете разборы задачи про счастливые билеты. Почему-то эти статьи собрали мало охватов на Дзен. Так что если вы пропустили данные заметки, то ознакомьтесь. Там много интересного с точки зрения математики и алгоритмов. Статьи приведены в порядке возрастания сложности.

👨🏻‍💻 Задачка про счастливый билет : решаем на Python

📜 Математика количества счастливых билетов

#задачи #разбор_задач #программирование #информатика #олимпиады

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🤔 Метод контурных токов: как решать типичные задачи?

Привет, друзья! Сегодня разберем классическую задачу на нахождение токов в различных участках линейных электрических цепей. Соскучились по ТОЭ ? Тогда сегодня повторим базу по расчетам линейных цепей...

📝 Читать статью

#тоэ #электротехника #физика #physics #электроника #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🚦 О физике вокруг нас... ❄️ Как снежинка напомнила мне радиофизику 〰️

Как-то ночью я гулял по городу и фотографировал пустые улицы на телефон. После просмотра фото, я заметил одну интересную вещь: Освещенная зеленым светом светофора снежинка оставила свой трек (траекторию) на цифровом снимке. Импульс был прерывистый, что подсказало мне о том, что типичного светофора в обычном городе нет конденсатора, сглаживающего пульсации напряжения на лампах. Сразу же возникло желание посчитать длительность импульсов, пауз и проверить частоту работы светофора.. По ГОСТу частота питания соответствует 50 Гц. И это действительно подтверждается после простых расчетов. Ещё одним интересным моментом является факт наличия диодного моста после напряжения питания. Ведь именно из-за него частота удваивается. Вот она, ребята, физика вокруг нас.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

Продал мечту детства, свой велосипед GT Avalanche Elite, который спонтанно купил в один из летних дней в Триал-Спорте. Было много нюансов, апгрейдов, минусов и плюсов, но велосипед приносил положительные эмоции.

Однако, мне пришлось его продать ради средств, необходимых для восстановления машины. Думаю, что и про авто будет видео на канале.

По сути такие продажи всегда идут в минус, но качественные велосипеды долго остаются рентабельными.

💡 100 000 руб на велосипед | Обзор GT Avalanche Elite | Расчет максимальной скорости 📱

📱 Как поставить тормоза и провести гидролинию внутри рамы велосипеда на примере Shimano XT M8100

#обзор #механика #кинематика #физика #GT #mtb

👨🏻‍💻 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🌀 Одним из самых важных навыков математического мышления является способность человека «зумироваться» на текущую задачу или любой другой объект исследования. Под этим словом я подразумеваю две возможности человеческого мозга:

▪️ «Приблизиться» и увидеть частности, чтобы какая-то область пространства (контекста задачи) стала очень детализированной

▪️ «Отдалиться» и увидеть картинку целиком, для того, чтобы свои интуитивные догадки о частном случае случайно не экстраполировать на более широкую область.

💡 Старайтесь видеть частное также четко как цельное. Реальный мир не совсем бинарный. В реальности не всё так однозначно, а истину можно найти только при умении «зумироваться» в области математической задачи. Всё есть математика и логика! Да пребудет с вами здравый смысл и критическое мышление, друзья!

#мысли #математика #math #логика #мышление

👨🏻‍💻 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📱 Будет ли работать Mercedes W210 1999 года в -20⁰C ? Cold start engine E200

Иногда мне кажется, что для того, чтобы прокачать свою логику в обыденной жизни, нужно приобрести старое немецкое ведро и столкнуться со всем спектром проблем, которые только могут быть в машине. И последний год был именно такой. Это достойно полноценного видео, которое я должен подготовить.

Но т.к. канал и блог всё-таки про физику, то чтобы вас не расстраивать, дорогие мои папищики, поговорим о физике в контексте авто.

❄️Почему машины так плохо работают в сильный морозы ?

▪️ Химия бессердечна к аккумуляторной батареи. Нарушается вся электродинамика, потому что при низких температурах уменьшается скорость химических реакций. А аккумулятор работает за счёт химических реакций между электролитом и свинцовыми пластинами. Поэтому АКБ при -20⁰C не может отдать ту же силу тока, что и при +20⁰C.

▪️Для жидких электролитов (это растворы серной кислоты) увеличивается вязкость и внутреннее сопротивление. Это сильнее ограничивает ток, тот самый пусковой. Ионы H⁺ и SO₄²⁻ двигаются к пластинам медленнее. Немного слабее это затрагивает на гелевые АКБ. Но у них изначально гораздо более низкое внутреннее сопротивление при комнатной температуре. Даже полностью заряженная АКБ на морозе теряет 30-50% своей мощности.

▪️Гидродинамика моторного масла тоже передает привет. Наблюдается резкое увеличения вязкости. Когда масло превращается в подобие геля, стартеру требуется колоссальная дополнительная мощность, чтобы провернуть коленвал в загустевшей масляной "патоке". Это создает пиковую нагрузку на и без того ослабленный аккумулятор. Масло в КПП и редукторах также густеет, увеличивая нагрузку и износ при начале движения.

▪️А что по поводу термодинамики сгорания топлива? Холодный воздух — плотный воздух. С одной стороны в цилиндры заходит больше молекул кислорода, с другой стороны... Смесь бензина и воздуха, попадая в ледяной цилиндр, сильно охлаждается. Бензин хуже испаряется, и для воспламенения требуется более богатая смесь (больше топлива). Свеча зажигания дает искру, но ей трудно поджечь неоднородную, плохо испарившуюся смесь. А у дизелей проблемы еще критичнее. Они работают от самовоспламенения топлива от горячего сжатого воздуха. Холодные стенки отбирают тепло при сжатии, температура в камере сгорания не достигает необходимой для воспламенения солярки (около 350°C).

▪️Электроника подводит, потому что увеличивается электрическое сопротивление всех проводов. Большинство металлов линейно уменьшают сопротивление с понижением температуры. На клеммах АКБ, в разъемах есть тонкие пленки окислов и конденсата. При замерзании вода расширяется и может разорвать контакт, а лед является диэлектриком. Ток не доходит до стартера, хотя на клеммах АКБ напряжение есть.

▪️Различные механические напряжения из-за высокого градиента температур. Можно догадаться, что детали двигателя и навесного оборудования сделаны из разных материалов (алюминий, чугун, сталь, пластик, резина). На морозе они сжимаются по-разному. Ведь у всех разные коэффициенты теплового расширения. В старых или изношенных узлах могут возникать нерасчетные зазоры или, наоборот, натяги. Это ведет к течам сальников, прокладок (резина дубеет и трескается), а иногда и к трещинам в блоке или головке блока, особенно если попытаться резко нагрузить холодный двигатель.

▪️Резина, полиуретан, некоторые пластики при глубоком минусе теряют пластификаторы и превращаются из эластичных в хрупкие, стеклообразные. Ремни ГРМ и приводов, сайлент-блоки, пыльники ШРУСов, уплотнители могут трескаться от обычной вибрации или нагрузки.

▪️В бензобаке неизбежно присутствует конденсатная вода. На морозе она замерзает, образуя ледяные кристаллы, которые могут забить топливный фильтр или даже топливозаборник. При температуре ниже "точки помутнения" в дизельном топливе начинают выпадать в осадок парафины. Они забивают фильтры тонкой очистки плотной массой, и топливо перестает поступать в двигатель.

Поэтому прогрев АКБ фарами, использование зимних масел и топлива, утепление) — это важно.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🟡 Интересный вопрос из чата физиков: про e-лектрон и его m-ассу

Прежде всего нужно понять, что масса (особенно в квантовом микромире) это не то, что мы можем положить на весы. Это мера энергии (!) Поэтому масса может быть у протона, электрона и даже фотона (частица электромагнитного излучения). Звучит как сюрреализм, но я повторюсь — масса = мера энергии частицы/волны/колебания.

Всё это идет, начиная с волновой физики школьного уровня, а потом заканчивая специальной теорией относительности Эйнштейна. Многие моменты кажутся неинтуитивными.

Масса электрона (как и любой другой частицы) увеличивается с ростом скорости не потому, что он физически "утяжеляется", а потому что для его разгона требуется все больше и больше энергии. Это энергия проявляет себя как инертность (сопротивление изменению скорости), что мы и интерпретируем как рост релятивистской массы. Это можно воспринимать и как коэффициент перед массой покоя, а можно воспринимать как изменяющуюся массу.

Важно разделить два понятия:

🟡1. Масса покоя (m₀): Это фундаментальная и неизменная характеристика частицы. Это масса, измеренная в системе отсчета, где частица неподвижна. У электрона m0 постоянна и равна примерно m₀ ~ 9.11e-31 кг.

🟡2. Релятивистская масса (m): Это кажущаяся масса, которая зависит от скорости частицы v относительно наблюдателя. Она определяется формулой: m = m₀ / √ (1 - υ² / c²) , где c — скорость света в вакууме.

Причина увеличения — структура пространства-времени. Специальная теория относительности постулирует:
🔹1. Скорость света в вакууме постоянна и одинакова для всех наблюдателей.
🔹2. Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Из этих постулатов следует, что пространство и время не абсолютны, а связаны в единый континуум. Чтобы сохранить постоянство скорости света для всех наблюдателей, при движении с околосветовыми скоростями происходит:
🔵Замедление времени (релятивистское замедление времени для движущегося объекта).
🔵Сокращение длины (в направлении движения для движущегося объекта).
🔵Рост энергии и импульса.

Почему энергию интерпретируют как массу? Формула, которую бездумно пихают везде, в логотипы, в обои, в картинки. E = m⋅c². Это уравнение говорит о эквивалентности массы и энергии.
Полная энергия движущейся частицы выражается формулой: E = m⋅c² = m₀⋅c² / √ (1 - υ² / c²) = γ⋅m₀⋅c² [ γ —коэффициент, который называют Лоренц-фактором ]

Исследуя формулу математически, мы можем увидеть, что когда скорость приближается к скорости света υ → с, то γ → ∞, полная энергия стремится к бесконечности. Теоретически, это означает, что для разгона частицы до скорости света потребовалась бы бесконечная энергия, что невозможно.

❓Вопрос к читателю: Фотон двигается со скоростью света. Значит его энергия бесконечна. Почему фотон не убивает человека, в которого он попадает?

Чтобы разогнать электрон, вы сообщаете ему энергию. Эта энергия не может просто исчезнуть. Она увеличивает полную энергию системы. Поскольку инертность тела (его сопротивление ускорению) определяется не только массой покоя, но и всей энергией в системе, чем больше кинетическая энергия электрона, тем сложнее его дальше ускорить. Это сопротивление дополнительному ускорению и воспринимается как увеличение инертной массы. В классической механике это бы означало, что для F = m⋅a — при постоянной силе F ускорение начало бы становиться меньше.

Почему электрон/протон не может достичь скорости света?

Из формулы видно, что при υ = c знаменатель обращается в ноль, а релятивистская масса и энергия становятся бесконечными. Ускорить объект с бесконечной инертностью невозможно ни с какой конечной силой. Поэтому скорость света является предельной для любых частиц, имеющих массу покоя.

Некоторые физики считают понятие "релятивистской массы" устаревшим:

1. Масса покоя — это единственная "настоящая" масса частицы, ее инвариант, не зависящий от системы отсчета.
2. Эффект, который раньше объясняли ростом массы, правильнее описывать через рост импульса. p = m₀⋅υ / √ (1 - υ² / c²)

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🔥Совет для всех школьников 8–11 классов

Как бы активно вы ни готовились к ЕГЭ, всегда важно иметь варианты с «бонусами». Например, возможность получить дополнительные баллы при поступлении.

Один из лайфхаков: пройти комплексный тест Олимпиады «13-й элемент. ALхимия будущего». Проверьте свои знания сразу по нескольким предметам: физика, химия, математика, информатика. Задания составлены таким образом, чтобы удалось наверняка разобраться в сложных темах.

Победители и призеры получат дополнительные баллы при поступлении в вузы-партнеры Олимпиады на профильные направления.

Ещё один бонус: каждый зарегистрированный участник автоматически присоединяется к розыгрышу призов. Один из них — Nintendo Switch OLED! 🎮

Регистрация до 30 января: https://bit.ly/49VreRA

Читать полностью…

😑 Японская задача по математике: дети решают, взрослые — нет

Первая статья в 2023 году... Это будет короткая заметка с логически-математической задачей. Начнем новый год и Рождество с задачки на логику. Забавно, что эта задача для детей, но может вызвать большие затруднения у взрослых. Попробуйте решить задачку без гугла. Напишите в комментариях, возникли ли у вас сложности.

📖 Читать статью полностью

#математика #логика #алгебра #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📝 Решаем № 13 из ЕГЭ по математике: тригонометрия страшна?

Классика ЕГЭ-шной тригонометрии:
а) Решить уравнение: sin(8πx) + 1 = cos(4πx) + √2⋅cos(4πx - π/4)
б) Найти корни, принадлежащие промежутку: [2-√7; √7 - 2]

📝 Читать разбор задачи

#математика #алгебра #геометрия #разбор_задач #тригонометрия #огэ #егэ

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📝 Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика #python #разбор_задач #численные_методы

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🖥 Как-то очень давно чистил старый ПК на Intel Pentium D. Это, кстати, был первый двухъядерный процессор Intel для настольных компьютеров. Примерное время с 2005 до 2008 года. Почистил от пыли, сменил термопасту, собрал обратно. Начинаю включать... Что-то идёт не так. Включается на 3-5 секунд и выключается сразу. В тот момент для меня это было очень странным поведением. Сначала я подумал, что это короткое замыкание, но оказалось всё куда проще.

Начал проверять всё ли подключил. А в те времена башенные кулеры на процессор были с четырьмя неудобными пластиковыми винтами, которые поворачивались защелкивались в материнскую плату и поворачивались на 90 градусов. Естественно легко было один недокрутить или недозащелкнуть. Так и вышло. Кулер просто не прилегал к CPU. Процессор быстро разогревался в самом начале старта, превышал температурные лимиты и уходил в защиту, резко обрывая питание. Так было 3 - 4 раза, пока я не нашел проблему.

И вот я вспомнил эту историю и у меня возник вопрос. А реально ли вообще убить процессор перегревом? Если даже 20 лет назад CPU были оснащены защитой от перегрева. И вообще, ломался ли у вас хоть когда-нибудь процессор? Если да, то напишите в комментариях какая модель.

Поводу Pentium D. Он физически содержал два вычислительных ядра. Буква D в названии как раз и означает Dual. Из-за архитектуры "два в одном" его энергопотребление и нагрев были очень высокими. Для многих моделей TDP составлял 130 Вт. Большинство игр того времени не умели использовать второе ядро. Поэтому в играх Pentium D часто проигрывал одноядерным Pentium 4 с более высокой частотой.

#hardware #железо #техника #CPU #техноистории #intel

💻 Пару дней назад мой хороший знакомый дал мне два стареньких ноутбука с пожеланием «ускорить».

💭 Почему нужно разбирать систему охлаждения полностью при чистке ноутбука?

📱 Обзор Nintendo Switch Lite | Играем в Quake, WRC 8, Mortal Kombat 🕹

👨🏻‍💻 Почему с рынка компьютерной техники исчезли нетбуки?

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🚲 Задача из ЕГЭ по математике про 3-х велосипедистов

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/⁠ч. Через час после него со скоростью 10 км/⁠ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/⁠ч.

📝 Читать решение

#задачи #ЕГЭ #физика #математика #кинематика #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🖥 Задачка по программированию из канала Physics.Math.Code

У меня возникла вот такая идея (возможно, она не оптимальна, но вроде работает):

#include <stdio.h>

int main() {
  
  int N = 4;
  int count = 0;

  while (N > 0){
      int div = 1;
      for (int i = 2; i <= N / 2; ++i){
          if (N % i == 0){ 
              div = i; 
              break;
          }
      }
      if(div == 1) div = N;
      N -= div;
      count++;
  }
  printf("count = %d", count);
}

📝 Обсуждение в комментариях здесь

А как бы вы реализовали решение? #программирование #информатика #computer_science #задачи #алгоритмы

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📝Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искусству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии.

— Бертран Рассел.

#математика #math #математический_анализ #science #calculus

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

♟ Если бы в шахматы играл весь мир, то абсолютному победителю нужно было бы провести 33 игры и выиграть в каждой ⤵️

Возьмем приблизительное количество людей на планете: ~8 миллиардов (8 000 000 000). В турнире 1 на 1 (на выбывание) проигравший сразу покидает турнир. Тогда чтобы в турнире на выбывание определить одного победителя, должен выбыть каждый участник, кроме одного.
▪️ Если участников N, то должно выбить (N - 1) человек.
▪️ В каждой игре выбывает ровно 1 человек (проигравший текущую игру).
▪️ Значит, чтобы выбыло N - 1 человек, необходимо ровно N - 1 игр.

Пример для 4 человек: А, Б, В, Г :

Полуфиналы: 
     Игра 1: А играет с Б. Победитель - А. (Выбыл Б)
     Игра 2: В играет с Г. Победитель - В. (Выбыл Г)
Финал: 
     Игра 3: А играет с В. Победитель - А. (Выбыл В)

Итог: Игроков было 4, сыграно 3 игры. Победитель А сыграл 2 игры. Формула N - 1 = 4 - 1 = 3 сработала.

Однако, количество игр и количество уровней — это немного разные вещи. Сделаю визуализацию в виде «Дерева победителя»

Пусть есть турнир для 8 миллиардов в виде схематичного дерева. Это не дерево всех игр (оно было бы невообразимо огромным), а дерево пути победителя.

Уровень 0: [ 8 000 000 000 игроков ]
         │
         │  Происходит ~4 000 000 000 игр. Выбывает 4 млрд игроков.
         ▼
Уровень 1: [ 4 000 000 000 игроков ]
         │
         │  Происходит ~2 000 000 000 игр. Выбывает 2 млрд игроков.
         ▼
Уровень 2: [ 2 000 000 000 игроков ]
         │
         │  Происходит ~1 000 000 000 игр. Выбывает 1 млрд игроков.
         ▼
...
         │
         │  (Процесс продолжается, количество игроков делится пополам)
         │
         ▼
Уровень 32: [ 2 игрока ]
         │
         │  Происходит ФИНАЛ: 1 игра. Выбывает 1 игрок.
         ▼
Уровень 33: [ 1 ПОБЕДИТЕЛЬ ]

Каждый уровень уменьшает количество игроков в 2 раза. Значит у нас формула, которая очень похожа на формулу радиоактивного распада из физики ( на канале есть целая статья на эту тему ). N(k) = N₀ ⋅ 2 ⁻ᵏ

Если в конце должен остаться 1 человек, то k = - log₂(1 / N₀) = 32.89735... ~ 33 игры (уровня), чтобы из 8 000 000 000 человек превратить 1 абсолютного победителя. Проверка: 2³³ = 8 589 934 592 (это больше 8 миллиардов)
Вывод: Чтобы "покрыть" 8 миллиардов человек, достаточно 33 раундов. Победитель, выигравший весь турнир, должен будет победить в каждом из этих 33 раундов, то есть сыграть 33 игры.
Общее количество игр: 8 000 000 000 - 1 = 7 999 999 999. Это общее количество игр во всем турнире.
Игры победителя: Так как турнир представляет собой бинарное дерево, его высота равна log₂( N₀ ). Для N ≈ 8 000 000 000 это 33.

Эта задача является ярким примером контринтуитивной информации. Потому что наш мозг плохо воспринимает экспоненциальный рост. Кажется, что 33 игры — это ничтожно мало для 8 миллиардов участников. Но каждый раунд удваивает "охват" турнира:

После 1 раунда осталось 4 млрд.
После 10 раундов осталось ~8 миллионов.
После 20 раундов осталось ~8000.
После 30 раундов осталось ~8.
Финальный, 33-й раунд, определяет чемпиона.

Если бы был проведен глобальный шахматный турнир на выбывание с участием всего населения Земли (~8 млрд), то победителю для завоевания титула потребовалось бы сыграть всего 33 партии. Это следует из математической логики турниров на выбывание и экспоненциального уменьшения числа участников (2³³ > 8 000 000 000).

Тоже самое связано с финансовой грамотностью. Мы часто недооцениваем силу инвестиций, потому что плохо понимаем «магию» сложного процента. Я это объяснял в статье: 👨🏻‍💻 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE)

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

🎲 Финансовый рынок НЕ прогнозируется

Это настолько стохастический процесс, что не имеет никакого смысла верить каким-либо экспертам, которые с умными лицами советуют во что-то вложиться. Есть только вероятность положительного движения, но никогда не знаешь когда оно будет. Всё может затянуться на годы. А может и вообще — разорится компания или будет долгое время стагнировать и не давать возможности заработать. В 2008 году обезьянка наугад выбрала акции и за 16 лет «заработала» больше профессиональных инвесторов (Среднегодовая доходность — 17.79%). Вот её портфель. Это был лучший эксперимент, доказывающий что в выборе активов для ваших вложений вы можете смело ориентироваться только на себя.

Я уже начал забывать про эту историю, но вспомнил, когда в очередной раз решил провести эксперимент и по советам экспертов ВТБ приобрел акций Мечел в надежде на то, что рынок пойдет вверх и можно будет быстренько поиметь X1.5 со вложенной суммы. Но чуда не случилось: 100К превратились в 33К за 6 месяцев... и остается так уже 2 года. То есть финансовая идея, которая была рассчитана» аналитиками банка, провалилась на среднесрочном интервале. И вот уже эксперты говорят только о положительной долгосрочной перспективе. Но на самом деле, никто из нас не знает что будет через месяц. Много ли людей могло предсказать события 2022 года? Не имея инсайдерской информации, для нас все события оказываются рандомными (случайными). Какой выход в данной ситуации? Не фиксировать убыток и просто ждать выгодные условия для продажи в плюс. А были ли у вас неудачные вложения? Доверяете ли вы предсказанием экспертов или только своей интуиции? Расскажите об этом в комментариях.

📝 Несколько заметок по теме финансов:

👹 Как банки обманывают нас на деньги

🏫 Школьное образование против финансовой грамотности

🔪 Скальпинг простым языком

👨🏻‍💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики

🏠 Применяем математику в жизни: выгодно ли иметь своё жилье?

🔋 Как выжить фрилансеру с нелинейным доходом

💡 Почему мы часто не видим возможностей и бросаем на половине пути

🌱 Терпение — инструмент достижения успеха

🪙 20 дивидендных акций рынка РФ

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📱 Почему Мерседес W210 НЕ Заводится ЗИМОЙ? Виноват НЕ АККУМУЛЯТОР! [Вот куда нужно было смотреть]

Мерседес W210 не завелся зимой. Я купил новый аккумулятор, но зря! Настоящая причина поломки оказалась неожиданной и копеечной. В видео покажу, как найти и устранить эту проблему за 10 минут, сэкономив вам 20 000 ₽ на вызов мастера и аккумулятор.

Вышел я вечером с желанием поехать на тренировку и сбросить стресс после работы, а "любимая" бричка не завелась. Легендарный Mercedes W210 просто перестал запускаться. В итоге я высадил весь аккумулятор. Закономерно я подумал, что покупка нового аккумулятора всё исправит, но... Я даже не ожидал какая цепочка проблем меня ожидает. А всему виной оказалась одна [не]значительная деталь, узнать о которой вы сможете, просмотрев видео до конца.

А у вас глохла машина в самый неподходящий момент? Опишите вашу историю в комментариях — обмен опытом поможет всем!

Если были такие интересные ситуации, то обязательно расскажите о них в комментариях. Каждому начинающему автолюбителю будет полезно почитать о том, какие проблемы могут его ожидать.

👨🏻‍💻 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

⚙️ О способе вычисления корней n-ой степени 🌱

Наткнулся на интересную задачку. Решил реализовать алгоритм вычисления корня n-ой степени из произвольного положительного числа. Уже приводил возможную реализацию для нахождения квадратного корня. Но в этом случае решение получается более обобщенным. Это первый рабочий алгоритм, написанный на коленке. Нужно еще поразмышлять о сложности и возможностях ускорения.

В данном решении я использую идею относительно неплохого начального приближения. Затем последовательным делением находится второе приближение корня n-ой степени. Далее считается новое приближение с помощью усреднение двух текущих. Последовательно алгоритм сходится к нужному корню с наперед заданной погрешностью. Это немного похоже на метод последовательной релаксации ( численные методы решения ).

📝 Код программы 📄
https://pastebin.com/ztnz7g2E
https://ideone.com/OUEzGA

#include <stdio.h>
 
double mabs(double x){ return (x < 0)? -x : x; } 
 
int main(void) {
    double num = 8;
    int rootDegree = 3;
 
    printf("Число а = %f\n", num); 
    printf("Степень n = %d\n", rootDegree); 
    
    double eps = 0.00001;  
    double root = num / rootDegree; 
    double rn = num;                
    int countiter = 0;                 
    while(mabs(root - rn) >= eps){
        rn = num;
        for(int i = 1; i < rootDegree; i++){
            rn = rn / root;
        }
        root = 0.5 * ( rn + root);
        countiter++;
    }
    printf("root = %f\n", root); 
    printf("Число итераций = %i\n", countiter); 
    
    return 0;
}

#программирование #математика #информатика #численные_методы

👨🏻‍💻 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

Онлайн-школа системного моделирования в Engee

Школа показывает полный инженерный цикл моделирования сложных технических систем так, как он реально применяется в промышленных проектах.

⭐️физическое 1-D моделирование
⭐️дискретные системы и конечные автоматы
⭐️цифровая обработка сигналов (ЦОС)
⭐️интеграция внешнего кода и оборудования

Старт: 18 февраля
Формат: онлайн, полностью бесплатно
По завершении школы — сертификат (есть возможность оформить гос образца)

Занятия ведут инженеры ЦИТМ «Экспонента», научные руководители — руководители профильных направлений.

🔗 Регистрация в Школу

Читать полностью…

⚡️ Друзья-подписчики, которые имеют premium-подписку, нужно помочь сообществу голосами, чтобы открыть возможность публикации историй:

/channel/boost/mentor_it

⭐️ Кому не сложно, поделитесь голосами-бустами [ Это бесплатно для премиум-подписчиков ] Нужно собрать 15 голосов.

Читать полностью…

🧠 Сталь закаляется математикой

Я прекрасно помню себя в школьные и студенческие годы, хорошо помню свой первый курс. И вот самое ужасное было, когда на паре математического анализа ты осознавал, что вся доска исписана непонятными математическими символами. И нет никаких слов. И нет пояснений. И в школе такого не проходили. Паника? Ну не прям паника, но состояние такое неприятное — чувствуешь себя идиотом. Я знаю, что скоро многие из вас поступят в ВУЗ или просто захотят изучать математику, и вы столкнетесь с такими же сложностями. Поэтому я хотел бы вас немного успокоить. Давайте по пунктам.

▪️ Состояние и ощущение себя идиотом — это нормально для человека, который постоянно развивается и учится чему-то новому и сложному. Путь развития (духового, умственного, физического) всегда связан с болью. Вы же осознаете, что начав ходить в спортзал, вы не сможете сразу пожать 100 кг, верно? Это путь боли, терпения и дисциплины.

▪️ Не так страшны все эти символы. Достаточно успокоиться, взять учебник и посмотреть что каждый из них обозначает. Со временем вы все их запомните. Почему же нужны математические символы? Очень просто: для краткости обозначения длинных сложных вещей, для замены слов. В жизни мы каждый день пользуемся символами. Пожать руки — символ доверия, поднять руку на расстоянии — символ приветствия, закатить глаза — символ, что кто-то душнит. Всё это для краткости.

▪️ Преподаватели ВУЗов не всегда объясняют подробно, как в школе. Поэтому в дополнения к лекциям найдите для себя учебник (а лучше два) и читайте его в свободное время. Чем больше источников информации вы прочитаете, где одна и та же тема раскрывается разным языком, тем лучше вы поймете тему. Когда я не понимал что-то в школе или ВУЗе, моей ошибкой было — использование только одного источника информации.

▪️ Не бойтесь ничего нового! Непонимание всегда временно! Любая задача подвластна вам, если вы не собираетесь сдаваться. Воспринимаете математику как состязание, вызов вашему мозгу. Подобно тому как «поднять 100 кг» — вызов вашему телу в спорте. Но помните, что во всем важна золотая середина. Для того, чтобы не довести себя до депрессии, соблюдайте баланс между телом, духом и разумом.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…

📱 Друзья, а какие есть альтернативные площадки для статей? Дзен стал помойкой. У меня канал на 6.4К подписчиков, зарабатывает 200 рублей раз за 3 месяца, при этом рекламы пихается до предела. При этом у меня уникальный контент, серьезные тематики: физика, математика, IT. На дзене зарабатывают только владельцы платформы. Предлагаю искать альтернативы и уходить оттуда. Алгоритмы — дерьмо, монетизация — дерьмо, обратная связь и поддержка — дерьмо.

Может просто на Habr писать? Какой смысл делать деньги площадке, которая кидает тебе копейки и вставляет в твои статьи огромное количество рекламы. А блог по сути не может даже на интернет заработать.

Коллеги, физики, математики, разработчики, вопрос к вам! Если вы куда-то пишите свои заметки и статьи, то на какой ресурс?

📜 Что вообще у нас есть из альтернативных вариантов:

0. Свой сайт и на нем блог
1. Habr (Habr.com)
2. VC.ru
3. ВКонтакте
4. Живой журнал (https://www.livejournal.com/)
5. ???

Поделитесь в комментариях своими вариантами. Куда лучше писать и пилить авторский контент.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Читать полностью…