135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
Σ Сумма куба из n натуральных чисел — это математический шаблон, по которому на конкурсном экзамене задавались различные вопросы. Итак, сумма куба из n натуральных чисел получается по формуле [n²(n+1)²]/4 где S - сумма, а n - количество натуральных чисел. Натуральные числа - это числа , начинающиеся с 1 и заканчивающиеся на бесконечности ∞.
Доказательство основывается на тождестве:
n⁴ – (n – 1)⁴ = n³ – 6n² + 4n – 1
n = 1, 2, 3,..n
⚙️ Знания законов физики помогает в реальной жизни
Расскажите в комментариях о последней ситуации, когда вам помогли такие знания ✏️
#физика #механика #наука #техника #physics #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Линия электропередачи (ЛЭП) — один из компонентов электрической сети, система энергетического оборудования, предназначенная для передачи электроэнергии посредством электрического тока. Открытия в области электричества сделали возможным генерацию различными способами электрической энергии и передачу её потребителю с помощью относительно простых, компактных, дешевых и лёгких в прокладке и монтаже электрокабелей с последующим преобразованием электрической энергии в любой другой необходимый вид энергии.
✨ Самой высоковольтной ЛЭП в мире являлась линия Экибастуз — Кокшетау, номинальное напряжение — 1150 кВ. Однако, в настоящее время линия эксплуатируется под вдвое меньшим напряжением — 500 кВ. В 1970-х годах в Советском Союзе в процессе подготовки к строительству передачи постоянного тока Экибастуз — Центр, прорабатывались детали проекта будущей электропередачи следующего класса напряжений 2000 кВ — 2200 кВ для транспорта энергии с электростанций КАТЭКа в европейскую часть страны, но последовавшие в стране события «похоронили» оба этих проекта.
При длине ЛЭП переменного тока более нескольких тысяч километров наблюдается ещё один вид потерь — радиоизлучение. Так как такая длина уже сравнима с длиной электромагнитной волны частотой 50 Гц (λ = c/ν = 6000 км, λ/4 = 1500 км), провод работает как излучающая антенна. Это излучение сильно подавлено целым рядом факторов. И на расстоянии в четверть длины волны от ЛЭП фактически полностью отсутствует. #физика #электричество #магнетизм #техника #physics #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📙 Метод вычисления интегралов от специальных функций (теория и таблицы формул) [1978] Маричев О.И.
💾 Скачать книгу
Предназначена для специалистов научно-исследовательских лабораторий, конструкторских бюро, вычислительных центров, математиков, физиков, инженеров, преподавателей и аспирантов вузов. Книга послужит не только справочником интегралов, но и учебно-методическим пособием по теории специальных функций, доступным для студентов старших курсов.
(Таблица не приводится в данной скан-версии. Значения данных интегралов можно найти в любых соответствующих справочниках).
⚙️ Самым мощным и большим в мире двигателем для морских судов является является двухтактный турбокомпрессорный дизельный двигатель Wärtsilä-Sulzer RTA96. Двигатель разработан финской машиностроительной компанией Wärtsilä. Он исполинских размеров и самый мощный и большой из построенных для сферы транспорта в общем. Мощность двигателя составляет 107,4 тыс. л.с. Объем 14-ти цилиндрового двигателя составляет 25.5 тыс. литров. Размеры двигателя следующие: длина - 26,6 м., высота - 13,5 м., вес - 2300 тысяч тонн (2,3 миллионов килограммов!). Только вдумайтесь в эти цифры! Работает Wärtsilä-Sulzer RTA96 на мазуте, потребляя 13 тыс. литров в час, что равно 39 баррелям нефти в час. Сила крутящего момента равна 7.603.850 млн. Н.м. при 102 об/мин. Общий вес коленчатого вала равна 300 тоннам. Этот двигатель установлен, например, на контейнеровозе Emma Maersk. Emma Maersk является крупнейшим действующим кораблем в мире, его стоимость оценивается в 170 000 000$.
Самым мощным авиационным турбореактивным двигателем является американский двигатель GE90-115B, который устанавливается на дальнемагистральные самолеты Boeing 777. Диаметр двигателя равен 3,25 м., длина - 7,49 м., вес - 7,5 тонн. Сила тяги двигателя, а вернее, его мощность равна 569.000 тыс. Н.м. Двигатель является лучшим, эффективным и экономичным в мире авиационным двигателем для широкофюзеляжной авиации. Материалы, из которых изготовлен двигатель и его компрессорные лопатки, способны выдерживать огромные температуры до 1316 градусов по Цельсию.
Переходим к самому мощному автомобильному двигателю в мире, который был установлен на легковом автомобиле. Таковым является двигатель SRT Viper, VX, который выпускается с 2013 и по настоящее время. Его объем равен 8,4 литра, а мощность - 649 л.с. Создан компанией "Chrysler Group". Двигатель в компоновке v10, крутящий момент которого равен 813 Н.м. при 4.950 тыс. об. в минуту. При таких отличных параметрах максимальная скорость автомобиля составляет 330 км/час. Разгон автомобиля с таким двигателем с 0 до 100 км/час автомобиль составляет всего 3,3 секунды.
Самым мощным в истории ракетным двигателем, да и, вообще, самым мощным двигателем из когда-либо созданных человеком, является ракетный двигатель F-1, использовавшийся на американской сверхтяжелой ракете-носителе Saturn V. Двигатель был спроектирован в США в начале 60-х годов ХХ века. Высота самого ракетного двигателя F-1 составляла 5,64 м., высота ракеты-носителя Saturn V с установленными в него двигателями F-1 составляла без малого 110,65 м., что, на минуточку, выше выше статуи Свободы в США вместе с ее постаментом. Мощность только одного ракетного двигателя F-1 составляла 190.000.000 млн. л.с. Во время старта тяговая сила Saturn V составляла 34 500 000 Н.м. Такая мощность позволяла вывести на орбиту груз, общим весом 130 тонн. Отметим, что ракета-носитель Saturn V использовалась с 1967 по 1973 годы. Всего было проведено 13 успешных запусков этой ракеты. Примечательно, что 1973 году, ракета Saturn V с двигателями F-1 стартовала в последний раз. Тогда с ее помощью была выведена на орбиту американская космическая станция "Скайлэб". #физика #physics #механика #видеоуроки #научные_фильмы #ДВС #техника #опыты #лекции
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Интегралы и ряды [3 тома] Прудников, Брычков, Маричев
💾 Скачать книги
📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
▪️ Прудников А.П. — советский и российский математик, специалист в области специальных функций и интегральных преобразований.
▪️ Брычков Ю.А. — Доктор физико-математических наук, автор статей научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».
▪️ Маричев О.И. — советский и американский математик, доктор физико-математических наук. Автор справочников по интегралам.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌀 Анимация графиков различных математических функций
„Именно математика даёт надёжнейшие правила: тому кто им следует — тому не опасен обман чувств.“ — Леонард Эйлер швейцарский, немецкий и российский математик 1707–1783
#математика #math #gif #animation #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💥 Электроэрозионная обработка (аббр. ЭЭО) — обработка, заключающаяся в изменении формы, размеров, шероховатости и свойств поверхности электропроводящей заготовки под действием электрических разрядов, возникающих между заготовкой и электродом-инструментом. Электроэрозионная обработка основана на вырывании частиц материала с поверхности импульсом электрического разряда. Если задано напряжение (расстояние) между электродами, погруженными в рабочую жидкость (диэлектрик), то при их сближении (увеличении напряжения) происходит пробой рабочей жидкости — возникает электрический разряд, в канале которого образуется плазма с высокой температурой.
Поскольку длительность используемых в данном методе обработки электрических импульсов не превышает 0.01 с, выделяющееся тепло не успевает распространиться в глубь материала и даже незначительной энергии оказывается достаточно, чтобы разогреть, расплавить и испарить небольшое количество вещества. Кроме того, давление, развиваемое частицами плазмы при ударе об электрод, способствует выбросу (эрозии) не только расплавленного, но и просто разогретого вещества. Поскольку электрический пробой, как правило, происходит по кратчайшему пути, то прежде всего разрушаются наиболее близко расположенные участки электродов. Таким образом, при приближении одного электрода заданной формы (инструмента) к другому (заготовке) поверхность последнего примет форму поверхности первого. Производительность процесса, качество получаемой поверхности в основном определяются параметрами электрических импульсов (их длительностью, частотой следования, энергией в импульсе). Электроэрозионный метод обработки объединил электроискровой и электроимпульсный методы.
Первые сообщения об электрических разрядах и эффектах, их сопровождающих, делали Роберт Бойль (1694), Бенджамин Франклин (1751), Джозеф Пристли (1766) Лихтенберг Георг Кристиан (1777). В 1938 году советский инженер Л. А. Юткин показал, что серия электроискровых разрядов порождает формообразующие гидравлические удары, что положило начало электроискровой штамповке металлов, и стало следующим, после электродуговой сварки, шагом по развитию технологических методов формообразования электрическими разрядами. В 1941 году учёным Б. Р. Лазаренко и Н. Е. Лазаренко из МГУ было поручено найти методы увеличения срока службы прерывателей-распределителей зажигания автомобильных двигателей. В результате исследований и экспериментов с вольфрамом они обратили внимание на направленное разрушение электрическими разрядами, создаваемыми импульсами определённой формы тока, что послужило толчком к созданию в 1943 году нового технологического процесса обработки заготовок с помощью электроэрозии. #physics #техника #электродинамика #физика #видеоуроки #производство #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Шах и мат, физеки! Вечные механизмы существуют! Но сегодня в школе глобалисты вам снова будут рассказывать про первое начало термодинамики и закон сохранения энергии... 😏
#physics #механика #динамика #физика #видеоуроки #кинематика #научные_фильмы #fun
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
☢️ Уран-238 в камере Вильсона 🫧
Камера Вильсона (конденсационная камера, туманная камера) — координатный детектор быстрых заряженных частиц, в котором используется способность ионов выполнять роль зародышей капель жидкости в переохлажденном перенасыщенном паре.
Для создания переохлаждённого пара используется быстрое адиабатическое расширение, сопровождающееся резким понижением температуры.
Быстрая заряженная частица, двигаясь сквозь облако перенасыщенного пара, ионизирует его. Процесс конденсации пара происходит быстрее в местах образования ионов. Как следствие, там, где пролетела заряженная частица, образуется след из капелек воды, который можно сфотографировать. Именно из-за такого вида треков камера получила свое английское название — облачная камера (англ. cloud chamber).
Камеры Вильсона обычно помещают в магнитное поле, в котором траектории заряженных частиц искривляются. Определение радиуса кривизны траектории позволяет определить удельный электрический заряд частицы, а, следовательно, идентифицировать её.
Камеру изобрел в 1912 году шотландский физик Чарльз Вильсон. За изобретение камеры Вильсон получил Нобелевскую премию по физике 1927 года. В 1948 за совершенствование камеры Вильсона и проведенные с ней исследования Нобелевскую премию получил Патрик Блэкетт. #physics #ядерная_физика #атомная_физика #физика #видеоуроки #лекции #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Кто изобрел ДВС ?
Самый первый теоретический ДВС на пороховой основе был создан в 17 веке голландским ученым Кристианом Хагэнсом. Но практического развития его идея не получила. На практике первый ДВС смог создать Нисефор Ньепс в 1806 году, но такой двигатель работал на пыли от угля и имел много недостатков.
В 1876 году немецкий изобретатель Николаус Отто создал первый успешный двигатель внутреннего сгорания. Он создал двигатель, который использовал смесь бензина и воздуха для движения поршня. Этот двигатель стал основой для создания современных двигателей внутреннего сгорания.
Однако, до этого были созданы другие устройства, которые использовали механические методы для движения. В 1698 году Томас Савери создал устройство, которое использовало пар для движения поршня. В 1807 году французский изобретатель Франсуа Изидор де Риваз создал двигатель, который использовал газ для движения поршня.
Таким образом, первый успешный двигатель внутреннего сгорания был создан немецким изобретателем Николаусом Отто в 1876 году. Он использовал смесь бензина и воздуха для движения поршня. Однако, до этого были созданы другие устройства, которые использовали механические методы для движения поршня. #физика #physics #механика #видеоуроки #научные_фильмы #ДВС #техника #опыты #лекции
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💧 Капиллярность, капиллярный эффект — процесс, при котором жидкость течёт в узком пространстве без помощи или даже против какой-либо внешней силы, такой как гравитация. В поле силы тяжести (или сил инерции, например, при центрифугировании пористых образцов) поднятие жидкости происходит в случаях смачивания каналов жидкостями, например воды в стеклянных трубках, песке, грунте и т. п. Понижение жидкости происходит в трубках и каналах, не смачиваемых жидкостью, например ртуть в стеклянной трубке.
Благодаря капиллярности возможны жизнедеятельность животных и растений, различные химические процессы, бытовые явления (например, подъём керосина по фитилю в керосиновой лампе, вытирание рук полотенцем), однако в биологических объектах капиллярный механизм перемещения жидкости не является единственным (важную роль играет осмос).
Капиллярный эффект причина образования игольчатого льда.
На капиллярном эффекте основано действие влажных тряпок, губок, полотенец, салфеток, капиллярных ручек, зажигалок.
Капиллярный эффект используется в неразрушающем контроле (капиллярный контроль или контроль проникающими веществами) для выявления дефектов, имеющих выход на поверхность контролируемого изделия. Позволяет выявлять трещины с раскрытием от 1 мкм, которые не видны невооруженным глазом. #physics #термодинамика #МКТ #физика #видеоуроки #лекции #научные_фильмы #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
☢️ Физика элементарных частиц — Казаков Д.
Физика элементарных частиц — раздел физики, изучающий структуру и свойства элементарных частиц и их взаимодействия. Цель этого изучения — понять, как устроен мир неживой природы и установить наиболее общие законы, которые им управляют.
Дмитрий Казаков — доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН, директор Лаборатории теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ). #physics #ядерная_физика #атомная_физика #физика #видеоуроки #лекции #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💦 Фонтан Герона — гидро-пневматический прибор, придуманный в I веке н. э. древнегреческим учёным Героном Александрийским. Конструкция обеспечивает длительное фонтанирование струи воды на значительную высоту без внешнего воздействия и какого-либо двигателя. Различные версии фонтана Герона сегодня используют на уроках физики для демонстрации принципов гидравлики и пневматики.
Прибор состоит из трёх сосудов, сообщающихся между собой трубками. Для максимальной зрелищности их обычно размещают вертикально один над другим: два нижних с нерастяжимыми стенками закрыты и герметизированы (подойдут пластиковые и стеклянные бутылки, но не подойдут резиновые ёмкости), а верхний имеет форму открытой чаши фонтана. Перед демонстрацией опыта средний сосуд практически полностью заполняют водой, в нижнем сосуде находится воздух (наличие воды в нём не обязательно, но обычно там есть небольшое количество).
Для запуска фонтана надо не очень большое количество воды налить в верхнюю чашу. Вода из неё по трубке, проходящей транзитом через средний резервуар спускается почти до дна нижнего сосуда. Из-за подъёма уровня воды повышается давление воздуха в нижней ёмкости, которое передаётся в средний сосуд по другой трубке, идущей от верхней части нижнего сосуда к верхней части среднего сосуда. Повышение воздушного давления в среднем сосуде выдавливает из него воду по трубке, проведённой от дна среднего сосуда в верхнюю чашу, где из конца этой трубки, возвышающейся над поверхностью воды, и бьёт фонтан.
В идеальных условиях высота фонтана над поверхностью воды в верхней чаше равна расстоянию между поверхностью воды в среднем и нижнем сосудах. Но сопротивление при движении жидкости по трубам несколько уменьшают реальную высоту фонтана.
Постепенно вода из среднего сосуда через фонтан и верхнюю чашу наполняет нижний сосуд. Расстояние между уровнями уменьшается, из-за чего высота фонтана понижается. Работа фонтана прекращается после снижения уровня воды в средней ёмкости ниже среза трубки, подающей воду в фонтан. Для «пререзарядки» фонтана его нужно перевернуть и дождаться, пока вода из нижней ёмкости (которая после переворота станет верхней) перетечёт в средний резервуар.
Впервые наблюдая фонтан Герона кажется, что это вечный двигатель. Но после исчерпания воды в ёмкости В он останавливается. Однако, если ёмкости В и С значительного объёма, а скорость потока воды невелика (зависит от диаметра сопла на конце трубки P3), то фонтан может работать в течение значительного времени. Для достижения максимального зрелищного эффекта с высокой струёй фонтана средняя ёмкость должна быть сразу под чашей, а нижняя размещаться от них на максимальном удалении вниз.
#физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #механика #гидродинамика #видеоуроки #гидростатика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲 Способы размагничивания ферромагнитных материалов
▪️ Коммутационное размагничивание осуществляется методом коммутации тока от начального значения соответствующего магнитному полю насыщения ферромагнитного материала до нуля с заданным шагом убывания тока. Метод применяется в измерительно-вычислительных комплексах, в работу которых заложен индукционно-импульсный метод измерения.
▪️ Динамическое размагничивание производится магнитным полем синусоидальной формы с убывающей амплитудой от начального значения соответствующего магнитному полю насыщения до нуля. Метод является наиболее предпочтительным, поскольку позволяет повысить качество размагничивания как магнитомягких прецизионных сплавов и электротехнических сталей, так и магнитов за свет нормирования частоты и характера уменьшения амплитуды напряженности размагничивающего поля. Наиболее оптимальным является режим с экспоненциальной зависимостью амплитуды напряженности размагничивающего поля от времени при полном размагничивании образца на каждом цикле размагничивания.
▪️ Термическое размагничивание предполагает состояние, полученное после нагрева ферромагнитного материала выше точки Кюри с последующим охлаждением без внешнего магнитного поля. Применение такого способа для размагничивания магнитомягких прецизионных сплавов и электротехнических сталей приводит к необратимым изменениям в структуре материала, что в свою очередь безвозвратно изменяет магнитные параметры и требует повторный отжиг для их восстановления. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧪 Закон сообщающихся сосудов — один из законов гидростатики, гласящий, что в сообщающихся сосудах уровни однородных жидкостей, считая от наиболее близкой к поверхности земли точки, равны. Это происходит потому что напряжённость гравитационного поля и давление в каждом сосуде постоянны (гидростатическое давление). Это было обнаружено Симоном Стевином.
Рассмотрим два сообщающихся сосуда, в которых находится жидкость плотностью ρ. Давление жидкости в I сосуде расписывается по формуле p₁ = ρgh₁, где h₁ — высота столба в I сосуде. Давление жидкости во II сосуде p₂ расписывается аналогично как p₂ = ρgh₂ , где h₂ — высота столба во II сосуде. Так как система открытая, то давления равны, и p₁ = p₂ ⇒ ρgh₁ = ρgh₂ ⇒ h₁ = h₂.
Аналогично предыдущему утверждению, справедливому только для однородных жидкостей, можно доказать и следующее утверждение: отношение уровней жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей. В XVII веке Блез Паскаль доказал, что давление, оказываемое на молекулу жидкости, передается в полном объеме и с одинаковой интенсивностью во всех направлениях.
Со времен Древнего Рима концепция сообщающихся сосудов использовалась для внутренней сантехники через водоносные слои и свинцовые трубы. Вода достигнет одинакового уровня во всех частях системы, которые действуют как сообщающиеся сосуды, независимо от того, какая самая низкая точка труб – хотя на практике самая низкая точка системы зависит от способности сантехники выдерживать давление жидкости.
В городах часто используются водонапорные башни , благодаря которым городская водопроводная система выполняет функцию сообщающихся сосудов, распределяя воду на верхние этажи зданий с достаточным давлением. Гидравлические прессы , использующие системы сообщающихся сосудов, широко используются в различных промышленных процессах. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #механика #гидродинамика #видеоуроки #гидростатика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️Легкий способ получать свежие обновления и следить за трендами в разработке на вашем языке. Находите свой стек и подписывайтесь:
МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ: t.me/ai_machinelearning_big_data
C++ t.me/cpluspluc
Python: t.me/pythonl
Хакинг: t.me/linuxkalii
C#: t.me/csharp_ci
Devops: t.me/devOPSitsec
АНАЛИЗ Данных: t.me/data_analysis_ml
Javascript: t.me/javascriptv
Java: t.me/javatg
Базы данных: t.me/sqlhub
Linux: t.me/linuxacademiya
Python собеседования: t.me/python_job_interview
Мобильная разработка: t.me/mobdevelop
Docker: t.me/DevopsDocker
Golang: t.me/Golang_google
React: t.me/react_tg
Rust: t.me/rust_code
PHP: t.me/phpshka
Android: t.me/android_its
Frontend: t.me/front
Big Data: t.me/bigdatai
Собеседования МЛ: t.me/machinelearning_interview
МАТЕМАТИКА: t.me/data_math
Kubernets: t.me/kubernetc
💼 Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: /channel/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка FRONTEND: /channel/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
😆ИТ-Мемы: t.me/memes_prog
🇬🇧Английский: t.me/english_forprogrammers
🧠ИИ: t.me/vistehno
🎓954ГБ ОПЕНСОРС КУРСОВ: @courses
📕Ит-книги бесплатно: /channel/addlist/BkskQciUW_FhNjEy
📙 Метод вычисления интегралов от специальных функций (теория и таблицы формул) [1978] Маричев О.И.
Излагается единый простой метод, позволяющий вычислить большое количество определенных интегралов от различных элементарных и специальных функций. Основой метода являются теорема о свертке для преобразования Меллина, свойства гамма-функции и теория вычетов. Приводится специальная таблица преобразований Меллина, из каждой пары формул которой читатель может вывести значения соответствующих интегралов.
В книгу включены вспомогательные сведения, с помощью которых систематически излагаются элементы современной теории специальных функций гипергеометрического типа. Разобраны характерные примеры вычисления интегралов в обычных и особых случаях, указана связь получаемых результатов с известными. Выведены формулы обращения общих классов интегральных преобразований сверточного и несверточного типов с б'-функциями Мейера в ядрах, которые содержат частными случаями преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Стилтьеса, Мейера, Конторовича-Лебедева, Мелера-Фока и др.
Предназначена для специалистов научно-исследовательских лабораторий, конструкторских бюро, вычислительных центров, математиков, физиков, инженеров, преподавателей и аспирантов вузов. Книга послужит не только справочником интегралов, но и учебно-методическим пособием по теории специальных функций, доступным для студентов старших курсов. #алгебра #специальные_функции #задачи #математика #математический_анализ #math #mathematics #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💫 ЭМ поле и ртуть. Почему она крутится? 🌀
Под действием электрического поля ртуть отдает один или два своих валентных электрона, образуя электроположительные ионы, и поэтому она может проводить электричество. Однако, атомы ртути (Hg) прочно удерживают свои валентные электроны и с трудом предоставляют их в «общее пользование». Но когда начинает течь ток, кристаллическая решётка ртути оказывается неустойчивой. В опыте имеем скрещенные поля: электрическое поле E и магнитное поле B, вектора которых направлены под углом π/2. В таких полях заряженные частицы из-за силы Лоренца двигаются по траектории, представляющей собой эпициклоиду. Но для наблюдателя кажется, что мы имеем вихревой круговой поток ртути. Разумеется, четкую математическую эпициклоиду получить не получится, ведь мы должны учитывать огромное множество заряженных частиц, а для более корректного описания придется подключать уравнение Навье - Стокса. В совокупности с неустойчивостью ДУ и неоднородных граничных условий описание потока представляет собой очень сложную математическую задачу. #гидродинамика #механика #электричество #магнетизм #физика #physics #видеоуроки #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а так же для студентов вузов.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также для студентов вузов.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса. Первое издание 1986 г. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👩💻 Множество Мандельбро́та — множество точек c на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение
z ₙ ₊ ₁ = z ₙ ² + C при z₀ = 0 задаёт ограниченную последовательность. Иными словами, это множество таких c, для которых существует такое действительное R, что неравенство |z ₙ| < R выполняется при всех натуральных n. Определение и название принадлежат французскому математику Адриену Дуади, в честь математика Бенуа Мандельброта.
Множество Мандельброта является одним из самых известных фракталов, в том числе за пределами математики, благодаря своим цветным визуализациям. Его фрагменты не строго подобны исходному множеству, но при многократном увеличении определённые части всё больше похожи друг на друга.
Множество Мандельброта находит применение для анализа возникновения турбулентности в физике плазмы и термодинамике, развития бифуркаций и т. д.
Дауди и Хаббард доказали, что множество Мандельброта является связным, хотя в это и трудно поверить, глядя на хитрые системы мостов, соединяющие различные его части. Связность множества Мандельброта следует из того, что оно является пересечением вложенных связных компактных множеств.
Однако неизвестно, является ли оно локально связным. Эта известная гипотеза в комплексной динамике получила название MLC (англ. Mandelbrot locally connected). Многие математики прилагают усилия к её доказательству. Жан-Кристоф Иокко (Jean-Christophe Yoccoz) доказал, что гипотеза верна во всех точках с конечной ренормализацией, затем многие другие математики доказывали справедливость гипотезы во многих отдельных точках множества Мандельброта, но общая гипотеза остается недоказанной.
Мицухиро Шишикура (Mitsuhiro Shishikura) доказал, что размерность Хаусдорфа границы множества Мандельброта равна 2. Но остается неизвестным ответ на вопрос, имеет ли граница множества Мандельброта положительную меру Лебега на плоскости.
Число итераций для любой точки в построении множества очень близко к логарифму электрического потенциала, который возникает, если зарядить множество Мандельброта. #математика #math #gif #animation #geometry #фракталы #тфкп
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Розыгрыш Machine Learning футболок
В честь запуска сайта с ML-вакансиями команда Data Secrets запускает розыгрыш 10 футболок для истинных любителей глубокого обучения.
Это лимитированная линейка нашего бренда. Каждая футболка – целый альманах, на котором любой найдет любимую архитектуру. Гарантирует +100 очков к прохождению собеса или экзамена
Для участия нужно всего лишь быть подписанным на два наших канала: @data_secrets и @data_secrets_career, – и нажать кнопку "Участвовать" под этим постом.
Итоги подведем 18 сентября в 18:00. Желаем удачи!
🪐 И́ó (др.-греч. Ἰώ) — спутник Юпитера, самый близкий к планете из четырёх галилеевых спутников. Имеет диаметр 3642 км, что делает его четвёртым по величине спутником в Солнечной системе. Ио окружена атомарным облаком из серы, кислорода, натрия и калия. Оно тянется до расстояния от её поверхности, равного примерно шести её радиусам. Эти частицы приходят из верхних слоёв атмосферы спутника. Они возбуждаются из-за столкновений с частицами плазменного тора (как будет рассказано ниже) и других процессов в сфере Хилла Ио, где её сила тяжести преобладает над юпитерианской.
Орбита Ио проходит в пределах радиационного пояса, известного как плазменный тор Ио. Это пончикообразное кольцо ионизированной серы, кислорода, натрия и хлора. Плазма в нём образуется из нейтральных атомов «облака», окружающего Ио, которые ионизируются и увлекаются магнитосферой Юпитера. В отличие от частиц нейтрального облака, эти частицы обращаются вокруг Юпитера совместно с его магнитосферой на скорости 74 км/с.
Примерно 40 лет назад космический зонд “Вояджер”, исследующий окрестности Юпитера, впервые сделал фотографии ярко-желтой поверхности одного из спутников планеты-гиганта Ио. Уже тогда было ясно, что эта необычная луна представляет из себя геологически активный спутник, поверхность которого постоянно меняется из-за непрекращающихся на нем извержений вулканов, размеры которых иногда в несколько раз превышают протяженность самой высокой горы Земли — Эвереста. Кроме того, именно “Вояджеру” удалось впервые “увидеть” радиационный пояс Юпитера, который как раз-таки проходит вдоль орбиты Ио. Именно из-за столь неудачного расположения, мощность радиации планеты-гиганта на его ближайшем спутнике сильнее радиации на поверхности Земли в 1000 раз, что делает нахождение человека на Ио смертельным. Помимо радиации, Ио славится и высоким содержанием серы, которая и придает ей знаменитый ярко-желтый оттенок.
#физика #physics #термодинамика #видеоуроки #научные_фильмы #космос #астрономия #опыты #лекции
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Machine learning - самый крупный обучающий ресурс в Telegram, посвященный машинному обучению, разработке, и ИИ.
По контенту:
1. Готовые примеры с кодом: запускаем свой ИИ, который пишет код.
2. МЛ курсы, курсы для программистов 2024 года бесплатно.
3. 2300 реальных задач с собесов с разбором
4. Учебники для скачивания
📌 А здесь целая папка отборных ресурсов для всех, кто хочет серьезно прокачаться в машинном обучении
И многое другое.
Это первоисточник всего, что появляется в платных курсах и популярных ресурсах по МО и ИИ.
Подписывайтесь, такие знания в 2024-м году на вес золота: @ai_machinelearning_big_data
🚀 Венера - 4, советский космический зонд. Как СССР изучал Венеру. Решение проблемы с перегревом
12 июня 1967 года в СССР был осуществлен запуск ракеты-носителя с автоматической станцией (АМС) "Венера-4", которая была предназначена для доставки в атмосферу планеты Венеры спускаемого аппарата. Исследования Венеры космическими аппаратами в Советском Союзе началось с запуска в 1961 году автоматической станции "Венера-1", которая прошла на расстоянии около 100 тысяч километров от планеты и вышла на орбиту спутника Солнца. В 1965 году к ней были запущены еще две советские станции: "Венера-2", в задачу которой входило фотографирование планеты Венера и исследование околопланетного пространства с пролетной траектории, и "Венера-3" со спускаемым аппаратом. Оба космических аппарата вышли на межпланетную траекторию, но связь с ними прекратилась незадолго до подлета к Венере. Причиной этого стал перегрев бортовой аппаратуры.
При создании автоматической станции "Венера-4" за основу была взята "Венера-3", в конструкцию которой были внесены некоторые изменения. Снаружи спускаемый аппарат был покрыт теплозащитой с применением сублимирующих материалов. По сравнению с "Венерой-3" теплозащита была значительно усилена. Для предотвращения разогрева аппарата в процессе спуска между внешней теплозащитой и корпусом была расположена многослойная теплоизоляция из стеклотекстолитовых сот с прослойками из асботекстолита. #физика #physics #термодинамика #видеоуроки #научные_фильмы #космос #астрономия #опыты #лекции
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💦 Капиллярный поток воды в кирпиче, контактирующем с водой на дне. Указано время, прошедшее после первого контакта с водой. Высота кирпича 225 мм. По увеличению веса расчетная пористость составляет 25%.
Первое зарегистрированное наблюдение капиллярного действия было сделано Леонардо да Винчи. Говорят, что бывший ученик Галилея , Никколо Аджунти, исследовал капиллярное действие. В 1660 году капиллярное действие все еще было новинкой для ирландского химика Роберта Бойля , когда он сообщил, что «некоторые любознательные французы» наблюдали, что при погружении капиллярной трубки в воду вода поднималась на «некоторую высоту в трубе». Затем Бойль сообщил об эксперименте, в котором он окунул капиллярную трубку в красное вино, а затем подверг трубку частичному вакууму. Он обнаружил, что вакуум не оказывал наблюдаемого влияния на высоту жидкости в капилляре, поэтому поведение жидкостей в капиллярных трубках было обусловлено каким-то явлением, отличным от того, которое управляло ртутными барометрами.
Капиллярное проникновение в пористые среды разделяет свой динамический механизм с потоком в полых трубках, поскольку обоим процессам противостоят силы вязкости. Следовательно, обычным аппаратом, используемым для демонстрации этого явления, является капиллярная трубка . Когда нижний конец стеклянной трубки помещается в жидкость, например, в воду, образуется вогнутый мениск . Адгезия происходит между жидкостью и твердой внутренней стенкой, тянущей столб жидкости вперед до тех пор, пока не будет достаточно массы жидкости для того, чтобы гравитационные силы преодолели эти межмолекулярные силы. Длина контакта (по краю) между верхней частью столба жидкости и трубкой пропорциональна радиусу трубки, в то время как вес столба жидкости пропорционален квадрату радиуса трубки. Таким образом, узкая трубка будет тянуть столб жидкости дальше, чем широкая трубка, учитывая, что внутренние молекулы воды достаточно связаны с внешними. Видео пример
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Топология (от др.-греч. τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики, изучающий:
▪️ в самом общем виде — явление непрерывности;
▪️в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Например, связность, ориентируемость, компактность.
В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии кружка с ручкой и бублик (полноторий) неотличимы. При этом часто топология применяется к объектам далёким от геометрических. Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии (упрощённо: это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний).
Различные источники указывают на первые топологические по духу результаты в работах Лейбница и Эйлера, однако термин «топология» впервые появился в 1847 году в работе Листинга. Листинг определяет топологию так:
«Под топологией будем понимать учение о модальных отношениях пространственных образов — или о законах связности, взаимного положения и следования точек, линий, поверхностей, тел и их частей или их совокупности в пространстве, независимо от отношений мер и величин».
Популярные ресурсы по информационной безопасности и этичному хакингу:
🔐 infosec — редкая литература, курсы и уникальные мануалы для ИБ специалистов любого уровня и направления. Читайте, развивайтесь, практикуйте.
🧠 Social Engineering — авторский Telegram канал, посвященный информационной безопасности, OSINT и социальной инженерии.
💬 Вакансии в ИБ — актуальные предложения от самых крупных работодателей и лидеров рынка в сфере информационной безопасности.
〰️ Звуковой резонанс — это явление увеличения амплитуды вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы.
Для объяснения резонанса используется специальный прибор, который используется в музыке — камертон.
Камертон вызывает в резонаторном ящике колебание самой деки ящика и воздуха внутри него. Колебания складываются и усиливают звук. При этом выполняется закон сохранения энергии, то есть с резонаторным ящиком камертон звучит меньше по времени, но сильнее.
Если взять точно такой же (имеющий точно такую же звуковую частоту) второй камертон, то должен возникнуть резонанс: частоты совпадут, произойдёт увеличение амплитуды.
#физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #механика #волны #видеоуроки #резонанс
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
☀️ Гелиодон (heliodon) — устройство, регулирующее угол между плоскостью и лучом света, чтобы получить освещение объекта соответствующим реальному на выбранной широте в указанное время. Применяется в архитектуре. Поместив модель здания на плоскую поверхность гелиодона и отрегулировав угол между светом и плосккостью, исследователь может увидеть, как здание будет выглядеть в трехмерном солнечном луче в разные даты и время суток.
Для улучшения энергосбережения зданий, их конструкция должна учитывать пассивный солнечный дизайн. Это позволяет зимой пропускать в здание больше света и тепла, а летом (при другом положении Солнца на небосводе) отражать избыточное освещение, несущее также и тепло. Таким образом, снижаются расходы на отопление и кондиционирование, уменьшаются издержки содержания и стоимость здания с установленными приборами. Гелиодон оказывает в таком случае неоценимую помощь архитекторам. Пассивные методы солнечного дизайна легко могут быть применены в новых зданиях, а также использоваться при модернизации уже существующих. В связи с ростом запросов на энергосбережение, применение таких методов расширяется, однако вместо гелиодона всё более широко применяется трёхмерное компьютерное моделирование. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #техника #свет #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib