135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
📚 Сборник задач по общему курсу физики [1976 - 1981] Сивухин Д.В. В настоящем издании сборник выходит в пяти книгах, каждая из которых может быть использована самостоятельно.
💾 Скачать книги
📐 Без чего не заходить: необходимый математический минимум. Сивухин математически строг. Без этого его прелесть теряется. Итак, нужно уверенно знать:
▫️ Математический анализ: Пределы, производные (включая частные), интегралы (кратные, криволинейные, поверхностные) — это самое важное! Уравнения в полных дифференциалах.
▫️ Векторный анализ: Градиент, дивергенция, ротор, теоремы Стокса и Гаусса-Остроградского. В электродинамике (том 3) без этого — никуда.
▫️ Дифференциальные уравнения: Уметь решать простые ДУ первого и второго порядка. Понимать, что такое уравнение в частных производных (хотя бы для волнового уравнения).
▫️ Линейная алгебра: Векторы, матрицы, операции с ними, понятие собственных значений (для тензоров инерции и т.д.).
▫️ Основы теории поля (для электродинамики и ОТО в 5-ом томе).
Совет: Держите под рукой справочник по матану или курс типа «Математика для физиков» (Арфкена, Бохана). Сивухин часто отсылает к математическому аппарату.
Дмитрий Васильевич Сивухин (1914 — 1988) — советский физик, автор широко известного «Общего курса физики». Кандидат физико-математических наук, профессор МФТИ. Автор статей по гидродинамике, статистической физике, физической оптике, физике плазмы, электродинамике.
Поддержать канал чашкой кофе ☕️:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
🎯 Кому подойдет Сивухин?
▪️ 1. Студенты физфаков и технических вузов (от 2 курса и старше). Это идеальный сопутствующий материал к основным лекциям. Если в учебнике Кузнецова или Иродова что-то пролетело мимо — Сивухин разжует. Он не заменяет краткий конспект перед зачетом, он углубляет понимание.
▪️2. Аспиранты и молодые ученые. Забыли раздел оптики или термодинамики? Нужно восстановить строгую базу без воды. Сивухин — ваш «справочник с душой», где каждая формула выводится, а не постулируется.
▪️3. Преподаватели и инженеры-исследователи. Бесценный источник ясных объяснений, удачных аналогий и нестандартных задач для семинаров. Хотите понять суть явления, чтобы потом просто объяснить студентам? Сивухин ваш выбор.
▪️4. Самые упорные и любознательные самоучки. Это сложный путь, но самый rewarding (вознаграждающий). Если вы из тех, кого не пугают интегралы, а радуют красивые выводы — добро пожаловать. #физика #квантовая_физика #термодинамика #подборка_книг #механика #physics #оптика #мкт #атомная_физика #ядерная_физика #электричество #магнетизм
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔊 Узоры стоячих волн — фигуры Хладни 〰️
В данном эксперименте мы наблюдаем визуализацию звука по конфигурации стоячих волн, в узлы которых попадают кристаллики соли, вырисовывая картину колебания. С увеличением частоты геометрические узоры из соли меняют свою форму и становятся более сложными.
Предлагаем посмотреть на современную реализацию эксперимента, который повторяет «открытие» немецкого ученого Эрнеста Хладни. Он исследовал влияние вибраций разных частот на механические поверхности, водя смычком вдоль края пластины (пластины Хладни), покрытой мукой, заметил как изменяется ее форма. Свои наблюдения изложил в книге «Теория Звука». В 1960-х Ханс Дженни расширил работы Хладни, используя различные жидкости и электронные усилители для генерирования различных звуковых частот. Он же заодно и ввел термин «киматика».
Если вы пропустите обычную синусоидную волну через тарелку с водой, то вы увидите узор прямо на воде. В зависимости от частоты волн будут появляться различные изображения пульсаций. Чем выше частота, тем более сложными становятся узоры. Эти формы являются повторяющимися и отнюдь не случайными. Вибрация организует материю в сложные формы, получаемые из простых и повторяющихся волн. #механика #физика #наука #physics #колебания #science #волны #physics
CYMATICS׃ Science Vs Music — Nigel Stanford
Воздействие звуковых волн различных частот на соль
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 В истории математики немало ярких примеров гениальной интуиции, проявленной в юном возрасте. Одним из канонических является эпизод, относящийся к Карлу Фридриху Гауссу (1777–1855). Согласно известному преданию, школьный учитель, желая занять класс на продолжительное время, предложил ученикам найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100:
S = 1 + 2 + 3 + ... + 100.
Гаусс, тогда ребёнок примерно 10 лет, практически мгновенно предоставил верный ответ — 5050. Его метод не требовал трудоёмкого последовательного сложения.
Суть открытия. Юный Гаусс осознал, что члены данной арифметической прогрессии можно попарно сгруппировать симметрично относительно центра (или сложить одну сумму с такой же зеркально-симметричной):
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
50 + 51 = 101
👨🏻💻 Присоединяйтесь к нашей беседе в VK группе Physics.Math.Code
🗣 Беседа в VK (пригласительная ссылка)
🖥 Обсуждаем там физику, математику, программирование и железо.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 How Scientists Discovered Atoms? // Как ученые открыли атомы?
1885 И. Бальмер открыл спектральную серию атома водорода, открывают их почти 70 лет.
1897 Дж Томсон открыл электрон.
1899 Э. Резерфорд показал наличие излучения ураном альфа- и бета-лучей.
1900 М. Планк ввел постоянную, имеющую размерность действия.
1900 П. Виллар открыл гамма лучи.
1905 А. Эйнштейн открыл закон взаимосвязи массы и энергии, квантовый характер света.
1906 Т. Лайман открыл спектральную серию атома водорода.
1908 Ф. Пашен открыл спектральную серию атома водорода.
1910 А. Гааз модель атома, связывающая квантовый характер излучения со структурой.
1910 Э. Резерфорд открыл атомное ядро и создал планетарную модель атома.
1913 Н. Бор разработал квантовую теорию атома водорода, ввел главное n квановое число.
1913 И. Штарк открыл явление расщепления спектральных линий в электрическом поле.
1913 английский физик Г. Мозли установил, что заряд ядра атома всегда численно равен порядковому (атомному) номеру элемента в Периодической системе.
1915 А. Зоммерфельд ввел радиальное и азимутальное квантовые числа.
1919 Э. Резерфорд открыл протон, первая ядерная реакция превращения азота в кислород.
1922 Ф. Брэккет открыл спектральную серию атома водорода.
1923 Л.де Бройльразвил идею о волновых свойствах материи (основа теории Шрёдингера).
1924 А. Пфунд открыл спектральную серию атома водорода.
1924 В. Паули сформулировал (принцип Паули) современной теоретической физики.
1926 Э. Щрёдингер построил волновую механику, дал основное её уравнение.
1927 В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности в квантовой механике.
1927 Ф. Хунд установил два эмпирических правила расположения энерг-х уровней атома.
1928 П.Дирак квантовомеханическое уравнение движения релятивистского электрона е– .
1931 В. Паули гипотеза нейтрино.
1932 Дж. Чедвик открыл нейтрон, К. Андерсон открыл позитрон е+.
1938 О.Ган, Ф. Штрассман открыли деление ядра урана.
1944 М. Ивинг, Дж. Ворцель открыто сверхдальнее распространение звука в океане.
1948 Дж. Бардин, У Браттейн изобретен полупроводниковый транзистор.
1948 Д. Габор создание голографии.
1949 У. Шокли предложил р-n-транзистор.
1950 И.Тамм, Л. Спитцер и др. изоляция высокотемпературной плазмы магнитным полем.
1952 Д. Глезер изобрел пузырьковую камеру.
1953 К.Дж. Хамфрис открыл спектральную серию атома водорода.
1959 Э. Сегре открытие антипротона.
1963 М. Гепперт-Майер и Г. Иенсен теория оболочечного строения ядра. Нобел. премии.
1963 М. Гелл-Манном и Д. Цвейгом введено в науку понятие о кварках.
Атом – мельчайшая частица химического вещества, неделимая химическим путем, но физики научились расщеплять атом на части. Одни вещества превращать в другие, изменяя состав атомного ядра. Открытия частиц электрона, фотона, протона, электрического заряда, разложение белого света в цветной спектр и другие явления послужили стимулом развития интереса к строению вещества. Но только в ХХ веке наука вплотную подошла к разработке и созданию модели атома. В 1920 г. Э. Резерфорд предложил орбитальную модель атома. Существенный недостаток модели состоял в том, что при движении частицы ею излучается (теряется) энергия и электрон со временем должен упасть на ядро атома. Этот недостаток устраняла модель атома, предложенная Н. Бором, который введением двух постулатов, носящие теперь его имя, скорректировал орбитальную модель атома Резерфорда. #атом #физика #атомная_физика #видеоуроки #ядерная_физика #science #МКТ #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🤪 Сверхсильные магнитные поля: от лаборатории до реальной жизни
Магнитные поля, превышающие земное (≈ 0.5 Гаусса) или поле простого ферритового магнита, давно перестали быть лабораторным феноменом. Речь о полях от 1 Тесла (10 000 Гаусс) и выше, вплоть до рекордных импульсных значений в тысячи Тесла. Рассмотрим малоизвестный применения сверхсильных полей в реальности, которая нас окружает.
▫️ 1. Чистота кремния для микроэлектроники. При выращивании монокристаллов кремния методом Чохральского сверхпроводящие магниты (порядка 0.5 Тл) подавляют конвекционные потоки в расплаве. Это позволяет получать сверхчистые и однородные кристаллы, что критически важно для производства современных процессоров и силовой электроники.
▫️ 2. Борьба с опухолями. Технология «Магнитная гипертермия». В опухоль вводятся наночастицы оксида железа. Пациента помещают в переменное поле высокой частоты (при индукции ~0.01-0.1 Тл). Частицы разогреваются, выборочно уничтожая раковые клетки, минимально затрагивая здоровые ткани.
▫️ 3. Обработка воды. Мощные неодимовые магниты (поле ~0.1-0.2 Тл на поверхности) устанавливаются на трубопроводы с жесткой водой. Хотя физический механизм до конца не ясен (споры идут о влиянии на образование кристаллов карбоната кальция), на практике это снижает образование накипи в промышленных котлах и теплообменниках без химических реагентов.
▫️ 4. Аэродинамические трубы с магнитной левитацией. Для моделирования гиперзвуковых полетов (числа Маха > 5) используют ударные трубы, где диамагнитные модели (например, с графитовым покрытием) левитируют в поле ~15-20 Тл. Это позволяет изучать обтекание без механических креплений, искажающих поток.
⚛️ Фронт науки: последние достижения
▪️Рекордные статические поля: В Национальной лаборатории сильных магнитных полей (США) в 2023 году достигнуто поле 45.5 Тл в гибридном магните (сверхпроводящая катушка + резистивная), что является абсолютным рекордом для непрерывного поля, доступного для пользователей.
▪️Импульсные поля и новая материя: В лабораториях (Россия, Германия, Япония) с помощью импульсных полей (сотни Тл, длительность микросекунды) открывают новые квантовые фазы вещества — экситонные изоляторы, новые типы спинового упорядочения. В 2022 году в поле ~90 Тл в селениде урана URu₂Si₂ была обнаружена необычная фаза «скрытого спинового порядка».
▪️Магниты для термояда: Успехи проекта ITER — создание и испытание D-образных сверхпроводящих катушек тороидального поля (до 11.8 Тл, энергия хранения 41 ГДж). Это инженерный триумф, открывающий путь к управляемому синтезу.
📝 Опыты для дома:
1. Диамагнитная левитация (опыт с графитом). Возьмите небольшой пиро- или кусочек высокоориентированного пиролитического графита (продается как «левитирующий графит») и несколько мощных неодимовых магнитов (например, N52) в виде дисков или плиток. Расположите магниты одноименными полюсами вверх, создав область с сильным градиентом поля. Аккуратно поместите графит над магнитами — он будет левитировать. Это доказательство диамагнетизма, что лежит в основе левитации лягушки в поле 16 Тл.
2. Разрушение магнитного поля (эффект Фарадея). Возьмите толстостенную медную или алюминиенюю трубку и мощный неодимовый магнит (в форме цилиндра или шара). Опустите магнит внутрь трубки — он будет падать замедленно, как в густой жидкости. Причина: изменяющийся магнитный поток наводит в стенках вихревые токи, поле которых по правилу Ленца противодействует падению магнита. Наглядная демонстрация электромагнитного торможения и связи поля с движением.
3. Наблюдение гистерезиса (качественно). Понадобится два мощных магнита и стальной гвоздь или пластина (мягкая сталь). Намагнитите гвоздь с помощью магнита. Проверьте, притягивает ли он скрепки. Затем сильно ударьте гвоздь молотком или нагрейте его на газовой горелке докрасна и дайте остыть. Намагниченность резко уменьшится или исчезнет. Это демонстрация потери магнитного упорядочения при нагреве выше точки Кюри и влияния механических воздействий на доменную структуру. #физика #магнетизм #наука #эксперименты #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Задача про аквариум: физика или просто геометрия?
Дано: закрытый прямоугольный аквариум размером 1×2×4 метра. Внутри плещется вода.
Сначала он стоял на самой большой грани 2×4 метра — и уровень воды был 25 см.
Затем его перевернули и поставили на грань 1×2 метра.
Вопрос: какой теперь стала глубина? Сможете в уме быстро посчитать новый уровень?
Кажется, что это уровень максимум средней школы, но без чертежа даже многие взрослые ошибаются именно в таких «простых» задачках.
Эту задачу мы нашли у коллег в канале «Зачем мне эта математика». Там правильно подметили: не торопитесь составлять сложные уравнения и вводить неизвестные. Если включить пространственное мышление, ответ находится гораздо быстрее.
Переходите по ссылке, чтобы сверить свой ответ (спойлер: он получается красивым). И подписывайтесь — там есть чем размять мозг, чтобы держать интеллект в тонусе.
Реклама. ООО «ФРОМ СКРЭТЧ», ИНН 9724205560, erid: 2VtzqvTgvjC
😖 Задача для наших инженеров: Как должны относиться массы сегментов на кинетических скульптурах, чтобы движения были плавные?
Рассмотрим случай, когда искусство балансирует на грани физики, геометрии и математики. Вы когда-нибудь видели скульптуру, которая оживает от легчайшего дуновения ветра? Не механизм с мотором, а изящную металлическую форму, начинающую плавно колебаться или завораживающе вращаться почти без трения. Это и есть кинематические скульптуры, где эстетика рождается из точного расчёта.
Часто такие фигуры основаны на правиле рычага. В основе лежит знакомое со школы равенство моментов сил: M₁ = M₂, или F₁ • L₁ = F₂ • L₂. В гравитационном поле сила — это вес сегмента (P = m•g). Поэтому для уравновешенного плеча условие превращается в: m₁ • L₁ = m₂ • L₂.
А как относятся массы? Всё гениально: массы сегментов обратно пропорциональны расстояниям от точки подвеса. Чем легче элемент — тем дальше его нужно отнести от центра, чтобы сбалансировать более тяжёлый, но расположенный ближе элемент. Но вопрос для подписчиков остается открытым: как выразить отношение mₙ₊₁ / mₙ ?
Ещё одна хитрость баланса — смещение центра масс в точку устойчивого положения с позиции механики — чуть ниже точки подвеса. Легчайший толчок воздуха выводит систему из этого положения. Сила тяжести, приложенная к смещённому центру масс, создаёт возвращающий момент силы — и скульптура начинает совершать медленные, затухающие колебания. Это превращает её в чувствительный анемометр. Основная фишка в том, что для запуска требуется лишь начальный импульс с минимальной энергией. А благодаря низкому трению в подвесе колебания длятся довольно долго. Физический итог: Кинематическая скульптура — это материализация статики (равновесие моментов) и динамики (затухающие колебания). Это осязаемая поэзия механики, где художник работает не только с формой, но и с невидимой силой тяжести. #физика #механика #искусство #наука #кинематика #скульптура #равновесие #маятник #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌿 Папоротник Барнсли — это фрактал, названный в честь британского математика Майкла Барнсли, который впервые описал его в своей книге Фракталы повсюду. Папоротник является одним из основных примеров самоподобных множеств, т. е. это математически сгенерированный узор, который может быть воспроизведен при любом увеличении или уменьшении. Как и треугольник Серпинского, папоротник Барнсли показывает, как графически красивые структуры могут быть построены на основе повторяющегося использования математических формул с помощью компьютеров.
Хотя папоротник Барнсли теоретически можно нарисовать вручную с помощью ручки и миллиметровой бумаги, количество необходимых итераций исчисляется десятками тысяч, что делает использование компьютера практически обязательным. Множество различных компьютерных моделей папоротника Барнсли пользуются популярностью у современных математиков. Пока математика правильно запрограммирована с использованием матрицы констант Барнсли, будет получаться одна и та же форма папоротника.
👨🏻💻 Пробовали ли вы хоть раз программировать модели фракталов? Покажите в комментариях свои работы. #нелинейная_динамика #теория_хаоса #математика #дискретная_математика #math #gif #фракталы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❄️ Почему под техникой разводят костер? Что нужно прогреть? 🔥
В условиях работы на крайнем севере костёр под машиной — частый случай. Цель — не прогреть всю машину, а ожидить загустевшие технические жидкости и разогреть металлические узлы до температур, при которых возможен запуск и работа.
▪️ 1. Моторное масло в картере двигателя (главная цель)
При температурах -30°C и ниже качественное всесезонное масло (5W-40) превращается в густой кисель или даже гель. При таком запуске масляный насос не может прокачать его по системе, двигатель первые секунды работает без смазки, что приводит к катастрофическому износу (задирам на вкладышах коленвала, распредвала, цилиндрах). Прогрев картера костром делает масло текучим и позволяет ему мгновенно попасть ко всем трущимся парам при запуске.
▪️2. Топливная система (особенно дизельные двигатели)
Дизельное топливо при сильных морозах парафинизируется (мутнеет, превращается в кашу). Фильтры и топливопроводы забиваются. Бензин тоже хуже испаряется, но проблема менее критична. Прогрев топливных фильтров, подводящих трубок и иногда самого топливного бака позволяет топливу снова стать текучим.
▪️3. Трансмиссионные масла (в КПП, мостах, раздаточной коробке)
Эти масла (особенно в механических КПП) еще гуще моторного. При попытке тронуться с места без прогрева можно порвать шестерни или срезать шлицы. Тягучее масло создает огромное сопротивление вращению, увеличивая нагрузку на стартер и двигатель.
▪️4. Аккумуляторная батарея (АКБ)
При -30°C эффективная емкость АКБ падает в 2 и более раза. Химические процессы в ней сильно замедляются. Она не может отдать ток, достаточный для прокрутки замерзшего мотора. Прогрев поддона (а косвенно и АКБ) увеличивает ее отдачу.
Что прогревают прежде всего? — Картер двигателя (поддон) и область вокруг топливного фильтра. Иногда направляют тепло и на КПП. Возникает вопрос: насколько опасно разогревание техники огнем? Крайне опасно, если делать это без опыта и соблюдения строгих правил. Это метод "на грани", к которому прибегают, когда другие способы (отапливаемый гараж, предпусковой подогреватель, электронный прогрев) недоступны.
Что может пойти не так?
1. Возгорание промасленной грязи и опилок на раме. Плавление и возгорание пластиковых и резиновых элементов (проводка, патрубки, шланги, сальники, антибрызговые щитки). Утечка топлива или масла из-за нагрева может привести к вспышке.
2. Перегрев и потеря прочности: Локальный нагрев ответственных металлических деталей (рычагов подвески, элементов рамы) может привести к изменению их структуры (отпуск металла) и потере прочности. Особенно опасен резкий перепад температур. Разрушение резиновых уплотнителей (сальников, сайлентблоков), что позже приведет к течам.
3. Прямая угроза взрыва — прогрев газового баллона (если машина на газовой установке). Пары бензина или скопившийся в выхлопной системе конденсат при резком нагреве могут воспламениться.
Прогрев техники открытым огнем — это архаичный, рискованный, но иногда единственно возможный в полевых условиях метод, к которому прибегают опытные механизаторы и водители. Он спасает технику от еще большего разрушения при "холодном запуске". #механика #двигатели #инженерия #физика #огонь
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 17 книг Арнольда по математике
💾 Скачать книги
🎥 Посмотреть интервью с Владимиром Арнольдом:
▪️ Сложность конечных последовательностей нулей и единиц, геометрия конечных функциональных пространств — Владимир Арнольд (Смотреть)
▪️ Владимир Арнольд / Острова / Телеканал Культура (Смотреть)
▪️ Об истории обобщенных функций Владимир Арнольд (Смотреть)
▪️ Очевидное - невероятное. Математика - наука о жизни [2003] (Смотреть)
▪️ Очевидное - невероятное. Задачи Владимира Арнольда (Смотреть)
Владимир Игоревич Арнольд (1937 — 2010) — советский и российский математик, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики. Один из крупнейших математиков XX века. #math #математика #геометрия #geometry #физика #наука #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⌛ Отображения функции в окружности [ Mapping Functions to a Circle ]
«Деление = 150» означает, что на окружности круга имеется 150 равномерно расположенных точек. Окружность здесь на самом деле представляет собой просто числовую линию, заключенную в круг с использованием функции деления по модулю (x mod 150). Выбирается точка «x» , умножается на некоторый коэффициент, получается новая точка «y». Координаты этих точек соединяются в линию. Огибающая этих отрезков создает красивые узоры. Это связано с эпициклоидами и отражениями света внутри кружки.
Две формы, которые вы, скорее всего, увидите в своей кружке, — это кардиоида (y = x * 2,000) («Кардио» означает «сердце», а «-oid» означает «подобный», поэтому «кардиоида» означает «похожий на сердце») (Кардиоид выглядит как сердце) и нефроид (y = x * 3,000) («Нефро» означает «почка», поэтому «Нефроид» означает «похожий на почку») (Нефроид выглядит как почка). #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
В России выбрали лучших молодых ученых: они получат поддержку для запуска проектов.
МТС совместно с благотворительным фондом «Система», РАН и Роспатентом подвела итоги второго конкурса, направленного на поддержку прикладных разработок и новейших исследований в ключевых отраслях экономики.
В этом году:
▫️32 победителя - авторы лучших научных работ из 20 регионов России;
▫️1 205 заявок из 57 регионов - втрое больше, чем в 2024‑м;
▫️98 экспертов в жюри - представители науки и бизнеса;
▫️10 номинаций - каждая под кураторством лидера технологического сегмента.
В номинации «Искусственный интеллект», куратором которой выступила МТС, было представлено 73 проекта. Победу одержали аспирант МГУ Иван Сущев, научный сотрудник AIRI Олег Сомов и доцент Тюменского госуниверситета Анна Глазкова. Специального поощрения удостоилась команда Государственного университета управления.
Помимо финансовой поддержки победители смогут пройти Школе для молодых ученых и организаторов науки – недельный интенсив с участием представителями науки и отечественного высокотехнологичного бизнеса.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Курс общей физики [3 книги] Бондарев, Калашников, Спирин
«Классика жанра: фундаментальный, требовательный и бескомпромиссный»
🧲 Магнитная левитация волчка в потенциальной яме индукции внешнего магнитного поля 💤
Над платформой с магнитами (постоянными или катушками с током) раскручивают волчок, а затем убирают подставку — и он продолжает парить и крутиться в воздухе. Какая физика в основе?
▪️ 1. Магнитная левитация: В основании волчка и на подставке установлены сильные неодимовые магниты, обращенные друг к другу одноименными полюсами (север к северу или юг к югу). Они отталкиваются, создавая силу, направленную против гравитации. Этой силы как раз хватает, чтобы удерживать вес волчка в воздухе.
▪️ 2. Гироскопический эффект (стабилизация): Одного отталкивания мало. Если бы волчок не вращался, он бы просто перевернулся, так как положение «вверх тормашками» на отталкивающих магнитах неустойчиво. Но раскрученный волчок — это гироскоп. Гироскоп стремится сохранить ориентацию своей оси вращения в пространстве. Эта гироскопическая стабильность не дает волчку опрокинуться и заставляет его прецессировать вокруг магнитной оси, оставаясь в устойчивом парении.
📐 Особенности конструкции:
1. Сильные магниты: Обычно это неодимовые (NdFeB) магниты. От их силы зависит высота левитации.
2. Диамагнитный стабилизатор (секретный ингредиент): В самых стабильных конструкциях снизу часто устанавливают пластину из диамагнетика (например, пиролитического графита или меди). Диамагнетики слабо отталкиваются от любого магнитного поля. Эта пластина создает дополнительную «восстанавливающую силу», которая не дает волчку улететь в сторону и делает левитацию невероятно стабильной. Без нее волчок было бы очень сложно удержать в центре.
3. Идеальный вес и балансировка: Волчок должен быть идеально сбалансированным. Его вес должен в точности компенсироваться магнитной подъемной силой на определенной высоте.
👨🔬 Кто первый? Хотя подобные эффекты изучались и раньше, популяризатором именно этой элегантной демонстрации с волчком считается американский физик Рой Харриготен (Roy Harrigan), который запатентовал подобное устройство в начале 1980-х. Позже, в 2000-х, профессор Ларри Спир (Larry Spring) и знаменитый популяризатор науки Профессор Магги (Prof. Maggy) из Англии доработали и показали миру этот опыт в своих лекциях, сделав его вирусным. Парящий волчок — это не иллюзия, а физическая система, где магнитное отталкивание борется с гравитацией, а гироскопический эффект обеспечивает устойчивость. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 Бесконечно повторяющиеся радикалы Рамануджана
Рассмотренная выше формула с бесконечно повторяющимися радикалами являются частным случаем более общей формулы:
📝 Подробнее
Источник, где эта формула выводится более строго: A. Herschfeld, On Infinite Radicals, American Mathematical Monthly 42 (1935), no. 7, 420–421.
#math #математика #наука #алгебра #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🎄Дорогие друзья, пусть новый год даст вам силы на преодоление всех трудностей, проблем, неприятностей. Physics.Math.Code желает вам успеха, решительности, ясности ума и мотивации. Но мотивация ничто без жесткой дисциплины. Поэтому будьте сильными, будьте дисциплинированными и решительными, никогда не сдавайтесь. Продвигайте науку, изучайте физику, математику и программирование. Стремитесь созидать, а не разрушать. Будьте честными, добрыми скромными. Всем здоровья, любви и мирного неба!
План по созданию светодиодной настольной ёлочки:
▫️ 1. Адресные светодиоды: WS2812B (или NeoPixel) в виде ленты или кольца. Ленту можно нарезать, кольцо — уже готовый «ярус». Хватит 30-60 светодиодов.
▫️ 2. Контроллер: Здесь варианты:
— Arduino Nano/Uno — классика для начала. Дёшево, много готовых скетчей.
— ESP8266 (NodeMCU) / ESP32 — топ-выбор! Позволяет управлять ёлкой по Wi-Fi через веб-интерфейс или даже Telegram-бота. Можно заливать эффекты без проводов.
— Raspberry Pi Pico — мощно и современно, если хочется покодить на MicroPython/C++.
▫️ 3. Питание: Источник 5V. Для 30 светодиодов хватит блока на 2А, для 60+ — на 3-5А. Важно: подключайте питание к ленте напрямую от блока, а не только от контроллера.
▫️ 4. Паяльник, провода, резистор (~220-470 Ом) на линию данных, конденсатор (100-1000 мкФ) на питание ленты для сглаживания скачков.
▫️ 5. Каркас: Медная проволока, плотная фольга, 3D-печатная конструкция или даже картонная конусообразная основа, на которую будет наматываться лента.
▫️ 6. База подключения: 5V с блока питания → на VCC ленты. GND с блока питания → на GND ленты и GND контроллера (общая земля). Пин данных контроллера (например, D4 на ESP8266 или D6 на Arduino) → через резистор ~220 Ом → на DIN первой светодиодной секции. Конденсатор на 100-1000 мкФ параллельно к питанию ленты (плюс к +5V, минус к GND). Если лента длинная (>50 диодов), подключайте питание с двух сторон.
Почему ESP8266/ESP32 — лучший выбор?
▪️ Беспроводное управление: Загружаешь прошивку один раз, а потом меняешь режимы (теплая белая гирлянда, бегущие огоньки, радуга) через браузер.
▪️ Интеграция: Можно привязать к домашней автоматике (Home Assistant), запускать эффекты по таймеру или голосом.
▪️ Огромные библиотеки: FastLED или NeoPixelBus + Web-интерфейс на WLED.
▪️ Используй прошивку WLED — это готовое решение с кучей эффектов и настройкой через Wi-Fi. Прошил — и ёлка готова.
🖥 Код для затравки (Arduino + FastLED):
#include <FastLED.h>
#define NUM_LEDS 48
#define DATA_PIN 6
CRGB leds[NUM_LEDS];
void setup() { FastLED.addLeds<WS2812B, DATA_PIN, GRB>(leds, NUM_LEDS); }
void loop() {
// Простой бегущий огонёк
for(int i = 0; i < NUM_LEDS; i++) {
leds[i] = CRGB::Green;
FastLED.show();
delay(50);
leds[i] = CRGB::Black;
}
}
🔥 Труба Рубенса — физический эксперимент по демонстрации стоячей волны, основанный на связи между звуковыми волнами и давлением газа.
Для эксперимента берут отрезок трубы, перфорированный по всей длине. Один конец подключается к маленькому динамику, а второй — к источнику горючего газа. Труба заполнена горючим газом, так что просачивающийся через отверстия газ горит. Если используется постоянная частота, то в пределах трубы может сформироваться стоячая волна. Когда динамик включен, в трубе формируются области повышенного и пониженного давления. Там, где благодаря звуковым волнам находится область повышенного давления, через отверстия просачивается больше газа и высота пламени больше. Благодаря этому можно измерить длину волны просто измеряя рулеткой расстояние между пиками.
В перфорированной трубе горит газ (пропан). Когда мы подаём на неё звук определённой частоты, в трубе образуется стоячая звуковая волна с чётко выраженными пучностями (максимумы давления) и узлами (минимумы). Пламя реагирует на перепады давления: в пучностях оно ниже (газ выходит хуже), в узлах — выше. Мы видим «замороженную» картинку звука. [ На видео картинка меняется потому что музыкант меняет частоту ]
Немного продвинутых фактов:
▪️ 1. Это не просто «огненный график». Труба Рубенса — это термоакустическая система. Звуковая волна совершает работу над газовым пламенем, модулируя его, а реакция пламени (изменение температуры и плотности) в свою очередь влияет на акустические свойства среды. Это простейшая модель для изучения термоакустической неустойчивости — явления, которое может приводить к разрушительным колебаниям в реактивных двигателях или, наоборот, использоваться в экологичных термоакустических холодильниках, где вместо фреона — инертный газ, а источником энергии является звук.
▪️ 2. Гидродинамика пламени. Присмотритесь: в узлах, где пламя самое высокое, скорость истечения газа максимальна. Но это также область, где число Рейнольдса для струйки газа выше. При определённых частотах и расходах можно наблюдать переход от ламинарного пламени к турбулентному прямо внутри одного «столбика» — его основание будет колыхаться.
▪️3. Почему именно стоячая волна? Ключ — в граничных условиях. Труба открыта с обоих концов. Это означает, что на концах должны быть пучности акустического давления (пламя низкое). Значит, в трубе укладывается целое число полуволн. Частота, на которую она «откликается» — это её акустическая мода. Изменяя частоту, мы переключаемся между модами, увеличивая количество «горбов» пламени.
▪️4. Малоизвестный сложный факт: нелинейные эффекты. При больших амплитудах звука (громко крикнуть в динамик недостаточно!) система становится нелинейной. Могут рождаться субгармоники (колебания с частотой в 1/2, 1/3 от основной) и наблюдаться гистерезис — переход между модами происходит при разных частотах в зависимости от того, повышаем мы частоту или понижаем. Это уже область нелинейной акустики и хаоса.
▪️5. Связь с космосом. Явление, родственное тому, что происходит в трубе, изучается в гелиосейсмологии и астросейсмологии. Солнце и звёзды — это гигантские газовые шары, в которых тоже «ходят» акустические (и не только) волны, возбуждаемые конвекцией. Анализируя их моды (частоты), астрофизики определяют внутреннюю структуру светил, как мы определяем свойства трубы по картинке пламени.
Данный опыт демонстрирует наглядную модель процессов, работающих в высокотехнологичных двигателях, холодильниках будущего и в недрах далёких звёзд. #физика #волны #горение #термодинамика #колебания #physics #опыты #science #наука
💦 Вода VS Пламя🔥
🕯Синхронизация и интересный опыт со свечками
🔥 Огонь и горение в космосе 💫
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Закон сохранения момента импульса 💫
Для замкнутой системы суммарный момент импульсов всех материальных точек остается постоянным во времени. То есть, также, как и для поступательного движения, момент импульса системы может изменяться только лишь при внешнем воздействии на нее. Вне этих воздействий могут меняться составляющие момента импульса, но не сам момент импульса:
dL/dt = J × dΩ/dt = J × ε = M
при M = 0 получаем L = J × Ω = const
Объяснение GIF: прижимая к себе тяжелые предметы, мы уменьшаем полный момент инерции J, поэтому, согласно L = J × Ω , угловая скорость вращения Ω = L / J — увеличивается. #gif #физика #механика #видеоуроки #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌈 Физика цвета
🎨 1. Цвета, которого нет
В спектре радуги нет розового (мадженты). Он возникает только в нашем мозге, когда одновременно стимулируются красные и синие колбочки, без промежуточной зеленой составляющей. Это «неспектральный» цвет.
👁 2. Жёлтый — самый фальшивый
Жёлтый свет с длиной волны ~580 нм мы почти не различаем от смеси красного и зелёного. Поэтому в RGB-мониторах нет жёлтых субпикселей — его имитируют соседние красный и зелёный. Наш глаз обманывается легко.
🔴3. sRGB — компромисс 90-х
Стандарт sRGB, на котором работает почти весь интернет, был создан в 1996 году для CRT-мониторов и принтеров. Его цветовой охват сознательно ограничили, чтобы дешёвые устройства могли его воспроизвести. Поэтому экраны современных дисплеев показывают цвета «бледнее», чем могут в теории.
⚡️ 4. Цвет — это электродинамика
Цвет предмета — это не его свойство, а история о том, какие электромагнитные волны он не поглотил. Красная ягода отражает преимущественно красный, поглощая синий и зелёный. А если осветить её синим светом, она станет почти чёрной. Кстати, в ОГЭ по физике есть задания на эту тему
🧠 5. Нейроны опережают фотоны
Сигнал от колбочек сетчатки обрабатывается ещё в глазу — горизонтальные и амакриновые клетки сразу вычисляют контраст и цветовые оппонентные каналы (красный-зелёный, синий-жёлтый). Мозг получает уже «скомпрессированные» данные.
🟡 6. Наночастицы золота — красные
Золото в макромире жёлтое, но наночастицы диаметром ~50 нм — ярко-красные (рубиновое стекло). Это из-за поверхностного плазмонного резонанса — коллективных колебаний электронов, которые сильно поглощают сине-зелёную часть спектра.
💻 7. 8-битный цвет — не всегда 256 оттенков
В старых системах (например, EGA) 4-битная палитра (16 цветов) жёстко задавалась на уровне железа. А в формате GIF используется LZW-сжатие и палитра до 256 цветов, которые выбираются из 16-миллионных — поэтому так сложно передавать плавные градиенты.
🌀 8. Фиолетовый — самый короткий и длинный одновременно
Спектральный фиолетовый (~400 нм) — самый коротковолновой видимый свет. Но пурпурный и сиреневый — результат смешения синего и красного (длинные + короткие волны), их нет в радуге. Это «цвета вне спектра».
Интересно, что половина этих фактов стала критичной для разработки дисплеев, фотоаппаратов и даже алгоритмов сжатия изображений. Цвет всегда связан с физикой света и с биологией восприятия. #физика #волны #цвет #наука #электродинамика #оптика #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 Квадратура круга [1972] Центрнаучфильм
Детская научно – познавательная картина о древней математической загадке, названной «квадратура круга», о дальнейшей истории этой математической задачи. Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки (без шкалы с делениями) квадрата, равновеликого по площади данному кругу. Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.
Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.
➰ О свойствах параболы ➿
Наш канал с научно-техническими фильмами: 🎥 Учебные фильмы 🎞 @maths_lib
#физика #математика #моделирование #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #научные_фильмы #math #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🥺 Невидимые силы: странная физика кинематических скульптур
В прошлом посте была интересная задача про массы сегментов кинетических скульптур. Здесь продолжим рассматривать коллаборации физики и искусства.
▪️ Факт 1: Это не маятник. Или маятник?
Казалось бы, висит грузик на палочке — классический маятник. Но нет! У простого маятника вся масса сосредоточена в точке, а у кинетик-скульптуры она распределена по сложным рычагам. Такая система называется физическим маятником (или сложным). Его период колебаний зависит не от длины нити, а от момента инерции всей конструкции относительно точки подвеса. Художник, меняя форму и распределение масс, фактически «настраивает» частоту колебаний каждого «плеча», создавая не хаос, а визуально гармоничный танец.
▪️ Факт 2: Загадка «невозможного» движения.
Присмотритесь к сложным мобилям: легкое дуновение внизу может вызвать противоположное по направлению движение на верхнем ярусе. Это не оптическая иллюзия, а следствие закона сохранения момента импульса.
Представьте: вы раскручиваетесь на вращающемся стуле, разведя руки. Если резко прижмете руки — вы раскрутитесь быстрее. В изолированной системе (наш мобиль с низким трением) момент импульса L = I • ω должен сохраняться.
Нижний сегмент, начав движение (изменив свое ω), через систему связей передает этот импульс верхним ярусам, заставляя их компенсировать изменение. Получается связь рычагов, подчиненная строгому закону.
▪️ Факт 3: Точка невесомости
В идеально сбалансированном мобиле есть особая точка — центр масс всей системы. Она располагается ниже точки подвеса. Но что, если бы мы могли поднять её выше точки подвеса? Получилась бы неустойчивая точка равновесия , как перевернутый маятник. Легкий толчок — и конструкция не вернется в исходное положение, а перевернется. Такие «неустойчивые» мобили тоже существуют — их движение непредсказуемо и хаотично, это вызов для художника-физика.
▪️Факт 4: Битва с трением — квантовый предел.
Идея кинетической скульптуры — вечное движение. Но его убивает трение. Современные создатели идут на хитрости: сверхлегкие материалы (карбон), магнитные подвесы (левитация) или специальные подшипники. Но есть теоретический предел. Даже в идеальном вакууме при абсолютном нуле колебания затухли бы из-за квантовых флуктуаций и излучения гравитационных волн (хоть и за время, много порядков превышающее возраст Вселенной). Наш мобиль — в плену у фундаментальных законов мироздания.
Кинетическая скульптура — это лаборатория по динамике:
1. Статика (баланс моментов)
2. Гармонические колебания (физический маятник)
3. Сохранение момента импульса (взаимодействие сегментов)
4. Борьба с энтропией (потеря энергии на трение)
Она напоминает нам, что красота — это не только форма, но и чистая функция, описываемая лаконичными уравнениями. Это физика, которую можно не только понять, но и увидеть. Самые сложные мобили рассчитываются с помощью алгоритмов, решающих системы уравнений равновесия для каждого узла. Так что следующему Колдеру, возможно, понадобится знать не только физику, но и какой-нибудь язык программирования. #физика #механика #искусство #наука #кинематика #скульптура #равновесие #маятник #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
➰ Торический узел — специальный вид узлов, лежащих на поверхности незаузлённого тора в ℝ³. Торическое зацепление — зацепление, лежащее на поверхности тора. Каждый торический узел определяется парой взаимно простых целых чисел p и q. Торическое зацепление возникает, когда p и q не взаимно просты. Торический узел является тривиальным тогда и только тогда, когда либо p, либо q равны 1 или -1. Простейшим нетривиальным примером является (2,3)-торический узел, известный также как трилистник.
Обычно используется соглашение, что (p, q) — торический узел вращается q раз вокруг оси тора и p раз вокруг оси вращения тора.
(p, q) — торический узел может быть задана параметризацией:
x = r⋅cos(p⋅φ)
y = r⋅sin(p⋅φ)
z = - sin(q⋅φ)
где r = cos(q⋅φ) + 2 и 0 < φ < 2π.
🍑 Это персик или нектарин? Если вы запутались на кассе, нейросеть точно отличит сорта фруктов и овощей
Знаешь эту вечную проблему в супермаркете на весовой кассе? «Это что за сорт яблок?» — и начинается долгий поиск по базе. Для розничных сетей это не просто минута времени, а миллионы убытков. Но, кажется, решение пришло из мира open-source.
Инженер из Yandex Cloud, Сергей Нестерук, исследователи Сколтеха и ГУАП выкатили в открытый доступ крупнейший в мире датасет PackEat для компьютерного зрения в ритейле. И это не просто картинки из лаборатории.
Что внутри этого «монстра» данных?
▪️ 100+ тысяч фото, на которых больше 370 тысяч отдельных фруктов и овощей.
▪️ 34 вида и 65 сортов — от яблок и картошки до более экзотичных позиций.
▪️Все снимки сделаны в реальных магазинах, со всеми «прелестями»: товары в пакетах, навалом, с шумным фоном и частично перекрывают друг друга. То есть, условия — максимально реалистичные.
Зачем это все? Этот датасет — топливо для обучения нейросетей, которые смогут:
▫️ С ходу определять не только вид, но и сорт продукта.
▫️ Сегментировать каждый объект, даже если яблоки лежат горкой.
▫️ Автоматически считать количество единиц.
Исследования показывают, что точность таких моделей может достигать 92%, что в разы сокращает ошибки.
Где найти и использовать? Вся информация открыта:
1. Статья — в журнале Scientific Data.
2. Сам датасет изображений — на платформе Zenodo.
3. Код и примеры моделей — на Kaggle.
Это большой шаг к тому, чтобы «умные кассы» и системы учета перестали путать Аврору с Гренни Смит и начали реально экономить деньги бизнесу. А для разработчиков — отличный инструмент, чтобы создавать крутые retail-решения. #нейросети #компьютерноезрение #датасет #retailtech #ии #open_source
📚 17 книг Арнольда по математике
📕 Обыкновенные дифференциальные уравнения 2014 Арнольд
📗 Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений 2012 Арнольд
📘 Теория бифуркаций 1985 Арнольд
📔 Математическое понимание природы. Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками 2011 Арнольд
📙 Математические методы классической механики 1989 Арнольд
📓 Экспериментальная математика 2018 Арнольд
📒 Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов 2014 Арнольд
📕 Что такое математика 2012 Арнольд
📗 Теория катастроф 1990 Арнольд
📘 Лекции об уравнениях с частными производными 1999 Арнольд
📔 Жесткие и мягкие математические модели 2000 Арнольд
📙 Особенности дифференцируемых отображений 2009 Арнольд, Варченко, Гусейн-Заде
📓 Волновые фронты и топология кривых 2018 Арнольд
📒 Топологические методы в гидродинамике 2007 Арнольд В, Хесин
„Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.“ — Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс немецкий математик 1815 - 1897
#math #математика #геометрия #geometry #физика #наука #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ РОТАТОРЫ НЕБА: Почему первые истребители летали с «вращающимся» двигателем?
Сегодня разберем один из самых необычных ДВС в истории — ротационный двигатель (ротатив). Не путать с роторным Ва́нкеля! Здесь цилиндры и картер вращаются вокруг неподвижного коленвала, а воздушный винт наглухо прикручен к картеру.
Пик славы — Первая мировая война. Легенды: «Сопвич Кэмел», «Фоккер Dr.I» Манфреда фон Рихтгофена, французский «Гном». Да, тот самый рычащий, гремящий мотор, который трясет всем самолетом в кино — это он и есть.
⌛ Почему именно ротатив в авиации? (И почему не рядный?)
1. Охлаждение набегающим потоком — главная причина. Цилиндры мчатся в воздухе со скоростью винта, обеспечивая равномерное и эффективное воздушное охлаждение. Для рядного ДВС того времени это была огромная проблема — задние цилиндры перегревались, требовался тяжелый и сложный жидкостный радиатор.
2. Превосходное соотношение масса/мощность. Конструкция проще, компактнее. Минимум деталей, нет маховика (его роль выполняет массивный вращающийся блок цилиндров). Для хрупких деревянно-тряпичных самолетов — идеально.
3. Плавность работы. Вращающийся блок создавал мощный гироскопический эффект, что снижало вибрации (хотя и создавало другие особенности в пилотировании).
4. Не боялся низких температур. Бензин и масло подавались прямо в картер, не замерзали в длинных трубопроводах.
❌ А что же рядный двигатель? В начале XX века он был тяжелее, сложнее в охлаждении, менее надежен в воздушных условиях. Его время пришло позже, с развитием алюминиевых сплавов, эффективных радиаторов и нагнетателей.
⚠️ Минусы, которые убили ротатив:
1. Гироскопический момент. Огромный! Вращающаяся масса в сотни килограммов делала самолет очень устойчивым в одной плоскости, но крайне сложным в маневрировании в другой. Разворот налево и направо выполнялся с разной скоростью и усилием. Для новичков — смертельно опасно.
2. Чудовищный расход масла. Система смазки — прямой продувкой! Масло подавалось в картер вместе с топливом, сгорало и выбрасывалось в атмосферу. Расход — до 1 литра на бензин. Пилоты дышали парами касторового масла, которое, простите, давало известный «слабительный эффект».
3. Ограничение по мощности и размерам. С увеличением числа оборотов и диаметра блока ротационные силы разрушали конструкцию. Предел — около 200 л.с. и 1300 об/мин. Звездообразный двигатель с неподвижными цилиндрами и нагнетателем оказался мощнее.
4. Сложное управление. Не было дросселя в привычном виде! Мощность регулировали перекрыванием подачи топлива («контроль газа»), что вело к ненадежному зажиганию. Часто на посадке мотор просто выключали.
Ротативный двигатель — это гениальное инженерное решение для конкретных технологических и исторических условий. Он дал авиации мощный толчок, но стал тупиковой ветвью, уступив место более совершенным звездообразным и рядным моторам. А как думаете, есть ли у ротативной схемы шанс на реинкарнацию в современных беспилотниках или гибридных установках? #авиация #двигатели #инженерия #историятехники #ротативныйдвигател
Подборка очень интересных учебных видео о физике работе ДВС
🐝 «Nano Bee». Двигатель объемом 0,006 см³
Самый маленький четырехцилиндровый ДВС в мире
⏳ Звёздообразный или радиальный двигатель
⚙️ Сферически объемная роторная машина и ещё немного о необычных вариантах ДВС.
⚙️ Роторный двигатель
💥💨 Как работает двухтактный двигатель скутера
⚙️ Сравнение моторных масел
⚙️ Авиационный гироскоп
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 О важности математики как основы карьеры в ИИ, ML и Data Science
В новом выпуске Machine Learning Podcast Алексей Толстиков, руководитель Школы анализа данных Яндекса (ШАД), объяснил, почему математика необходима для глубокого понимания технологии машинного обучения.
Что обсудили:
▪️Почему без сильного математического фундамента специалист рискует поверхностно понимать модели
▪️Как математическая база позволяет переходить между разными областями ИИ
▪️На что следует сделать акцент в подготовке для поступления в ШАД
▪️Почему обучающие программы в ML и Data Science должны обновляться каждые 2–3 года
🎙 Подробнее обо всём слушайте в выпуске подкаста
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
☺️ Труба Кундта — это экспериментальный акустический прибор, изобретённый в 1866 немецким физиком Августом Кундтом для измерения скорости звука в газах или твердом цилиндре. На сегодняшний день прибор используется для демонстрации акустической стоячей волны.
🔴Труба состоит из прозрачного цилиндра, заполненного небольшим количеством мелкого лёгкого порошка (из пробки, ликоподия, талька, частичек пенопласта). На одном конце трубы установлен источник звука стабильной частоты. Кундт использовал металлический резонатор, который "пел" при его натирании. Современные демонстрации используют в качестве источника звука динамики, подключённые к генератору сигналов, дающим синусоидальный сигнал стабильной частоты. Другой конец трубы заглушен или содержит перемещаемый поршень для настройки длины трубы. Когда источник звука включён, длину трубы изменяют поршнем с противоположного конца, пока звук не станет резко громким — это показывает наличие в трубе акустического резонанса. Это означает, что на пути звука умещается кратное число длин волн звука, длина волны обозначается буквой λ. В то же время длина трубы кратна целому числу полуволн. В трубе образуется стоячая волна. Амплитуда вибраций, вследствие сложения волн, равна нулю через периодические расстояния вдоль трубы, образуя "узлы", в которых порошок не шевелится, и пучности, в которых амплитуда максимальна и порошок шевелится. Порошок захватывается движениями воздуха, созданными акустической волной в трубе, и формирует горки в местах узлов, которые остаются и после выключения звука. Расстояние между горками равно половине длины волны звука λ/2. Если измерить расстояние между горками - можно найти длину волны звука λ, и если частота звука, обозначаемая буквой f известна, то можно найти скорость звука в воздухе. Взаимосвязь описывается формулой: c = λ•f. Перемещение частиц порошка вызывается акустическим потоком, вызванным пограничным слоем у стенок трубы.
Заполняя трубу различными газами, а также откачивая газ из трубы насосом Кундт смог измерить скорость звука в различных газах и при различных давлениях. Источником колебаний служил металлический стержень, закрепленный в центре пробки с одного из концов трубы. Когда Кундт тёр стержень куском кожи, покрытом канифолью, стержень резонировал на своей резонансной частоте. Так как скорость звука в воздухе уже была известна, Кундт смог рассчитать скорость звука в металле стержня. Длина стержня L была равна длине полуволны звука в металле, а расстояние между горками порошка в трубе равно половине длины волны звука в воздухе d. Соответственно скорости звука в этих средах относились между собой как длины волн. #физика #наука #science #physics #акустика #волны #опыты #эксперименты #видеоуроки
Акустическая левитация
〰️ Воздействие звуковой волны 24 Гц на струю воды 🔉
➰ Кнут способен преодолеть звуковой барьер
〰️ Воздействие звуковых волн различных частот на соль 🔉
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Курс общей физики [3 книги] Бондарев, Калашников, Спирин
💾 Скачать книги
➕ Сильные стороны (почему этот курс до сих пор актуален):
1. Глубина и фундаментальность. Это главное достоинство. Авторы не просто пересказывают явления, а стремятся донести их суть, логику и взаимосвязь. Каждая тема раскрыта тщательно и последовательно, с должным математическим аппаратом. Здесь физика предстает как целостная, стройная наука, а не набор разрозненных фактов.
2. Бескомпромиссная строгость. Курс написан в лучших традициях советской физико-математической школы. Вывод формул дан полностью, допущения и границы применимости законов оговариваются четко. Это формирует у читателя культуру научного мышления.
3. Идеальный баланс теории и практики. Теоретические выкладки неразрывно связаны с рассмотрением конкретных физических задач и примеров. Задачи в тексте часто носят не вычислительный, а качественный, «понимательный» характер, заставляя глубже вникнуть в материал.
4. Качественный отбор материала. Несмотря на солидный возраст (первые издания вышли в 70-80-е годы), ядро курса — классическая физика — изложено настолько качественно, что не устаревает. Особенно сильны разделы по электродинамике и оптике.
5. «Учебник-справочник». Благодаря своей полноте и структурированности, трехтомник долгие годы служит отличным справочным пособием даже для тех, кто давно закончил вуз.
➖ Слабые стороны (к чему нужно быть готовым):
1. Высокий порог входа. Это не учебник для начинающих или для тех, кто хочет «познакомиться» с физикой. Он требует от читателя сформированного физико-математического мышления, хорошего знания математического анализа и общей подготовки. Стиль изложения лаконичный и плотный, без «разжевываний».
2. Минимализм в оформлении. По современным меркам, издание кажется аскетичным: нет обилия цветных иллюстраций, интерактивных элементов. Графики и рисунки четкие, но строгие. Это требует от студента развитого абстрактного мышления.
3. Отсутствие современной «начинки». Разделы, касающиеся новейших достижений физики (квантовые технологии, современная астрофизика, физика твердого тела последних десятилетий), естественно, отсутствуют. Курс дает мощный фундамент, но надстройку придется искать в других, более специализированных источниках.
4. Стиль. Он классический академический, что может показаться суховатым по сравнению с некоторыми западными аналогами, где делается ставка на повествовательность и исторический контекст.
☕️ Кто захочет задонать на кофе: ВТБ: +79616572047 (СБП)
📗 Физика в графиках [1964] Цедрик М.С., Бирич У.В., Макеева Г.П.
📗 Начала физики [2007] Павленко Ю.Г.
📚 Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
📚 Сборник задач по общему курсу физики [3 книги] [1998-2000]
📚 Курс общей физики в 5 томах [2021] Савельев И.В.
📚 Наука. Величайшие теории [50 выпусков] + Спец. выпуск
📚 Курс теоретической физики [2 тома] [1972] А. С. Компанеец
#физика #механика #оптика #термодинамика #мкт #электричество #магнетизм #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✨ О физике северного сияния
Северное сияние (Aurora Borealis) — это видимое проявление фундаментальных процессов физики плазмы и электродинамики, происходящих на расстоянии в сотни километров над Землей.
Рассмотрим механизм этого явления:
1. Солнечный ветер — поток заряженных частиц (в основном электронов и протонов) — достигает магнитосферы Земли.
2. Частицы захватываются магнитным полем и направляются вдоль силовых линий к магнитным полюсам.
3. В верхних слоях атмосферы (ионосфере) эти высокоэнергетические частицы сталкиваются с атомами и молекулами кислорода и азота.
4. При столкновении происходит возбуждение атомов с последующим излучением квантов света в характерном диапазоне (зеленый, красный, фиолетовый).
Малоизвестные факты физики и электродинамики процесса:
▪️Роль альфвеновских волн. Непосредственную «доставку» электронов в атмосферу обеспечивают не статические поля, а альфвеновские волны — низкочастотные колебания плазмы и магнитного поля. Они разгоняют электроны вдоль силовых линий, подобно гигантскому электромагнитному «катапульту».
▪️Электрические токи гигантских масштабов. Свечению сопутствует система кольцевых токов в магнитосфере и электроджетов в ионосфере. Сила этих токов может достигать миллионов ампер, а их возмущения (магнитные бури) способны влиять на энергосистемы на Земле.
▪️Дифференциальное свечение по высоте. Разный цвет — не просто разный газ. Это точный индикатор энергии частиц и плотности атмосферы:
— Ярко-зеленый (557,7 нм): атомарный кислород на высоте ~100-150 км. Характерная черта основных дуг.
— Красный (630 нм): тот же атомарный кислород, но на высотах 200-400 км, где столкновения редки. Это признак спокойных, диффузных сияний.
— Фиолетовый/синий: ионизированные молекулы азота на высотах ~80-100 км. Их свечение говорит о самых энергичных частицах, проникающих глубже.
▪️Инверсионный слой космического масштаба. Область генерации сияния работает как природный лазер на разреженных газах (без зеркального резонатора). Процесс называется индуцированным излучением — возбужденные столкновением атомы излучают когерентно под воздействием пролетающих электронов.
😠 Может ли быть южное сияние? Не только может, но и регулярно существует. Его правильное название — Aurora Australis (Южная Аврора). Оно возникает вокруг южного магнитного полюса по тем же физическим законам. Наблюдать его сложнее из-за малозаселенности приполярных районов Южного полушария (Антарктида, юг Индийского и Тихого океанов). Во время мощных геомагнитных бурь его можно видеть на юге Новой Зеландии, Австралии и даже в Аргентине.
Итак, сияние — это гигантский природный ускоритель частиц, плазменный дисплей, работающий в разреженной атмосфере, и наглядная демонстрация связи Земли с Солнцем. Его изучение — ключ к пониманию космической погоды и физики плазмы.
#электродинамика #physics #оптика #наука #физика #магнетизм #science #опыты #видеоуроки #астрофизика #геомагнетизм
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib