501
Здесь будут публиковаться интересеные задачки по физике и математике. Приятного решения на досуге :) По вопросам ВП и рекламы @HippoG
День математика — повод объединить поколения
29 ноября Т-Образование проводит математический диктант для школьников и студентов. Победители получат дипломы и призы, а все участники — сертификаты.
Родители и учителя могут написать диктант вместе с учениками, чтобы поддержать интерес к точным наукам.
Диктант пройдет в двух форматах: онлайн и очно. В офлайне можно еще послушать лекции, поучаствовать в шахматном турнире, математических играх и других активностях.
Выбрать подходящий формат и зарегистрироваться можно на сайте
ИИ научился доказывать теоремы. Теперь математикам придётся доказывать, что они сами их понимают
В блоге знаменитого математика Теренса Тао вышла статья Фрэнка Калегари с провокационным тезисом: умение выбирать важные задачи вскоре может стать ценнее умения их решать.
После публикации OpenAI более 700 исследовательских работ математики столкнулись с новой реальностью. ИИ способен находить доказательства, на которые раньше уходили годы.
Но Калегари заметил неприятную тенденцию: исследователи спешат публиковать полученные с ИИ результаты, зачастую не разобравшись в их глубоком смысле.
Он предлагает пересмотреть правила научной работы:
- Оценивать все статьи так, словно они написаны с помощью ИИ.
- При найме математиков смотреть на глубину понимания и научные идеи, а не количество публикаций.
- Публиковать меньше работ, но требовать от них большей содержательности.
- Учить исследователей ставить более амбициозные задачи.
При этом автор критикует и OpenAI: по его мнению, часть опубликованных работ плохо написана, содержит ошибки и проблемы с указанием источников.
Если ИИ освободит математиков от многолетнего поиска отдельных доказательств, они смогут исследовать направления, к которым раньше боялись подступиться.
https://terrytao.wordpress.com/2026/11/01/mathematics-has-changed-lets-act-like-it/
Работы Римана. Ну, так, если вдруг кто перед сном захочет что-то легенькое почитать 😁
Читать полностью…
🧠 В 22 года объяснить Гильберту его же математику
Давид Гильберт, один из величайших математиков своего времени, не мог разобраться в новой квантовой механике Гейзенберга.
По воспоминаниям его ассистента, молодой Джон фон Нейман за несколько дней изложил её в изящной аксиоматической форме. Гильберт был восхищён.
Позже фон Нейман помог построить строгий математический фундамент квантовой механики на основе гильбертовых пространств.
Получилась красивая ирония: математические идеи Гильберта стали языком новой физики, а объяснить её самому Гильберту помог 22-летний фон Нейман.
📖 Источник: Норман Макрей, «Джон фон Нейман».
Так, а вот и задачки сегодняшнего ФизТеха! Ну что, давайте поглядим чем нас решили сегодня порадовать 😎😎😎
Читать полностью…
Конец математики?
Встревоженные граждане сообщают: после того как искусственный интеллект начал работать на полную катушку, занятия математикой начинают терять смысл. Ну вот не далее как вчера, прошлой ночью, было опубликовано — уже не одна, не две, а 722 проблемы, которые решила какая-то хитрая экспериментальная модель от OpenAI, недоступная для широкого пользователя.
Среди прочих есть и несколько проблем, относящихся к моей науке. В частности, решили проблему Капланского — о том, что групповое кольцо не имеет делителей нуля. Есть и несколько других важных проблем, в частности про группу Томпсона. Но это детали.
Штош! Сюрприз: математика изменилась, и она стала совсем другой буквально за пару лет. И, увы, все люди, которые много лет занимались решением сложных именных проблем, могут теперь не беспокоиться: их дозор закончен. Их любимые гробы, скорее всего, скоро расколят.
Иными словами, такой (условно) олимпиадный подход к математике — как к решению сложных, многосоставных головоломок — больше не актуален. То же самое случилось с людьми, умевшими лихо вычислять, после появления математического софта типа Sage и Wolfram. То же случилось с людьми, обладавшими сверхъестественной планиметрической интуицией, после появления GeoGebra.
Точно так же пропали люди, которые умели долго и много ходить, — появились машины. Пропали куда-то люди, которые умели стрелять из лука, пользоваться астролябией, и так далее. Многие вещи, которые относятся к скиллам математика, скажем так, XX века, имеют такое же отношение к скиллам математика современного, как фехтование к боевому делу.
Это плохо? Это так. Отныне роль человека математического стала совсем другой. Сформулировать её чётко сейчас ещё трудно. Но понятно, что это человек, который обязан обладать скиллами в области искусственного интеллекта, должен уметь сопоставлять разные разделы математики, должен заниматься исследованием не узких вопросов, а широких. И очень хорошо понимать чем (и зачем) он интересуется.
Когда Гёдель доказал свою великую теорему, многие считали, что математика закончилась, потому что отныне нельзя быть уверенным в том, что ты сможешь что-то доказать. Сейчас же трясёт от обратного: многим кажется, что математика закончилась, потому что теперь всё что угодно можно доказать при помощи машин, только промпт напиши.
И тогда это было не так, и сейчас это не так. Это не конец математики, а начало чего-то совершенно нового. А вот как мы будем к этому приспосабливаться, и кто из действующих учёных с новой реальностью уживётся, а кому пора писать заявление и искать себе новую работу, — вот это большой вопрос.
Нобелевская премия по физике 2026 года присуждена Фрэнсису Хальцену «за решающий вклад в создание нейтринной обсерватории IceCube и открытие нейтрино высоких энергий астрофизического происхождения». Одному человеку, надо же. Такое нечасто нынче бывает.
Космические нейтрино чрезвычайно высоких энергий – очень важные для астрофизиков и физиков частицы, так как они прилетают к нам из далекого космоса, сохраняя направление движения и почти не взаимодействуя с веществом на своем пути. Это позволяет определять, откуда они прилетели, и получать уникальные сведения о тех процессах в далеком космосе, в которых они родились. Например, о том, что происходит в раскаленном газе вокруг сверхмассивных черных дыр в центрах галактик или в струях вещества, которые выбрасываются из их окрестностей.
IceCube – это лаборатория на Южном полюсе, которая использует огромное количество тамошнего льда как мишень для нейтрино – датчики IceCube размещены аж в кубическом километре льда. При редких столкновениях нейтрино с атомными ядрами во льду рождаются заряженные частицы, которые испускают свет. Его и регистрируют чувствительные датчики. Толща льда также помогает уменьшать помехи от частиц, приходящих из атмосферы.
Существование космических нейтрино чрезвычайно высоких энергий подозревали давно, но обнаружить их крайне сложно: поток таких частиц мал, и они почти не взаимодействуют с веществом. Именно поэтому огромный массив льда – это идеальная среда для ловли нейтрино. Обсерватория окончательно заработала в 2011 году, и уже вскоре исследователи обнаружили первые космические нейтрино высоких энергий – статья об этом вышла в 2013.
Появились условия осеннего базового тура «Турнира городов»! Делимся вариантами для 8–9 и 10–11 классов.
Сложный тур пройдёт 18 октября — не забудьте зарегистрироваться. За подробностями следите в официальном Telegram-канале турнира.
До старта «Выходи решать!» осталось всего три дня! 🤩
Уже 28 сентября стартует Всероссийская физико-техническая контрольная «Выходи решать!». Если вы еще не зарегистрировались — сейчас самое время это исправить.
В этом году участников ждут два трека:
👉 5–7 классы
— математика
— физика
— биология.
👉 8–11 классы
— математика
— физика
— информатика
— биология
— астрономия
— химия.
По каждому предмету вас ждут 5 задач разной сложности и 60 минут на решение. Можно выбрать одну дисциплину или попробовать силы сразу в нескольких. Приступать к решению можно в любой день с 28 сентября по 5 октября включительно.
Участвовать можно онлайн или на очной площадке. Для этого нужно зарегистрироваться на платформе All Cups.
Выбирайте предметы, зовите друзей и готовьтесь выходить решать!
А у нас на канале новое видео: про то, почему вода вообще замерзает, превращаясь в лёд, почему она делает это при конкретных температурах, как именно происходит образование кристаллов льда и почему они имеют такую форму, ну и, конечно, что имеют в виду учёные, когда говорят о более чем 20 разных видах льда?
Те, у кого не работает Ютуб, могут посмотреть тут
В эту субботу прошёл уже шестой фестиваль журнала «Квантик» в Новой школе — КвантикФест!
Было много веселья, радости, интересных задач, опытов, игр и, конечно, встреч с нашими читателями. Спасибо всем, кто пришёл и провёл этот день вместе с нами!
Мы хотим поблагодарить друзей и коллег, которые помогли нам сделать фестиваль таким насыщенным. В карусели — немного фотографий с праздника, а здесь рассказываем о проектах, которые участвовали в КвантикФесте в этом году.
• Конечно, книги издательства МНЦМО для школьников, учителей и всех, кто любит математику – biblio.mccme.ru
• «Планета головоломок» — проект нашего автора Владимира Красноухова. На сайте planetagolovolomok.ru есть целая коллекция его интереснейших головоломок
• Наш автор Василий Птушенко в этот раз выступил с новой станцией «Биохимический конструктор»
• Традиционные участники фестиваля — Музей-студия головоломок, на станции также представил свои головоломки автор «Квантика» Сергей Полозков
• Впервые на КвантикФесте, но уже давно среди наших друзей — проект «Матзнание» matznanie.ru
• Постоянный участник и друг «Квантика» — проект «Мышематика» от Жени Кац mousemath.ru
• Уже второй год с нами конструктор Elegament. На сайте elegament.ru доступны схемы сборки
• Эффектное химическое шоу с наглядными опытами и экспериментами от научных кружков Sciencely sciencely.ru
• Большая игротека от KIBERone moscow-l.kiber-one.com включала «Робобатл» с гонками робособак, а также создание и оформление индивидуальных значков для участников фестиваля
• Наши новые чудесные знакомые — клуб технического творчества «Ветерски» veterski.ru
Отдельное спасибо сотрудникам и преподавателям Новой школы, которые помогли создать этот праздник и провели множество интересных станций: «Механическая бабочка», «Квантовые пряники», «Метапредметная дружба», «Квантик-сити», чемпионат по устному счёту, игры и головоломки, лингвистические и математические занятия.
Спасибо всем, кто был с нами!
До новых встреч на КвантикФесте!
#квантик #журналквантик #длялюбознательных #квантикфест #квантикфест2026 #фестивальквантика
🚨 Теренс Тао и ещё 24 лауреата Филдсовской премии выступили против того, как AI-компании используют математику
25 ведущих математиков подписали декларацию A Severe Misalignment of AI in Mathematics.
Их главный тезис: превращать сложнейшие открытые задачи в очередной benchmark для моделей — опасный путь.
Что их беспокоит:
- AI-решения публикуются слишком быстро
- не хватает времени на полноценную проверку и нормальное изложение доказательств
- новые идеи и методы не успевают отделить от уже существующих работ
- возникают серьёзные вопросы атрибуции и плагиата
- поток «решено / не решено» может вытеснить главное — понимание того, почему математика вообще работает
Авторы прямо пишут:
> «Мы наблюдаем общую угрозу интеллектуальному труду».
Они не отрицают резкий прогресс LLM в математике. Наоборот — признают, что модели уже способны решать крупные открытые проблемы.
Но для математиков ценность задачи не только в финальном доказательстве. Важны новые идеи, объяснения, обсуждение, обучение следующего поколения и корректная связь с предыдущими работами.
Поэтому конфликт целей становится всё заметнее:AI-лаборатории → решить быстрее и показать capabilityматематическое сообщество → понять, проверить, объяснить и встроить результат в науку
Декларацию подписали Теренс Тао, Питер Шольце, Марина Вязовская, Седрик Виллани, Максим Концевич и ещё 20 лауреатов Филдсовской премии.
https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/
@vistehno
#математическая_вертикаль
❗️Квалификационная работа для учителей математики в рамках проектов «Математическая вертикаль» и «Математическая вертикаль ПЛЮС» от 26 августа 2026.
Условия
Физики получили убедительные доказательства существования третьего типа магнетизма
На протяжении почти 90 лет ученые полагали, что магнетизм делится на две категории, однако теперь исследователи подтвердили существование третьего типа — альтермагнетизма. С помощью специализированного рентгеновского излучения они выявили уникальную магнитную характеристику, доказывающую, что такие материалы ведут себя иначе, чем обычные магниты. Альтермагнетики сочетают в себе стабильность и способность эффективно передавать информацию, что может помочь преодолеть серьезные ограничения современной электроники и привести к созданию более быстрых компьютеров, повышению эффективности дата-центров и к прорывам в квантовых технологиях.
https://hightech.plus/2026/11/05/fiziki-obnaruzhili-ubeditelnie-dokazatelstva-sushestvovaniya-tretego-tipa-magnetizma
Математика около числа❤️ : Второй замечательный предел
Математики прошлых лет столкнулись с интересно иррациональной константой. В 1683 году швейцарский математик Якоб Бернулли изучает любопытную финансовую задачу: что будет с капиталом, если начислять сложные проценты не раз в год, а делить их на бесконечно малые доли? Задача кажется прикладной, но приводит его к одному из самых загадочных чисел в математике — константе, которую позже назовут e.
Рассмотрим предел: lim (1 + 1/n)ⁿ = e при n → ∞. Казалось бы, выражение простейшее: единица плюс что-то бесконечно малое. Но почему нельзя просто сказать, что это 1?
📜 Всё началось с задачи о сложных процентах, которую в конце XVII века изучал Якоб Бернулли.
Допустим, вы кладете 1 рубль под 100% годовых.
▫️ Если проценты начисляются 1 раз в конце года, вы получите (1 + 1)¹ = 2 рубля.
▫️ Если начислять 2 раза в год (по 50%), то выйдет (1 + 0.5)² = 2.25.
▫️ Если начислять каждый месяц: (1 + 1/12)¹² ≈ 2.613.
Бернулли заметил, что сумма растет, но скорость роста замедляется. Он задал вопрос: а если начислять проценты непрерывно (каждую секунду), мы станем миллиардерами или упремся в потолок? Оказалось — потолок есть. Это число примерно 2.71828...
🔬 Строгий вывод (бином Ньютона). Чтобы доказать существование предела, Бернулли (а позже и Эйлер) расписывали выражение через биномиальное разложение: (1 + 1/n)^n = 1 + n·(1/n) + [n(n-1)/2!]·(1/n²) + [n(n-1)(n-2)/3!]·(1/n³) + ...
Преобразуем коэффициенты: ... = 1 + 1 + (1 - 1/n)·(1/2!) + (1 - 1/n)(1 - 2/n)·(1/3!) + ...
Теперь переходим к пределу при n → ∞. Все дроби вида k/n исчезают. Мы получаем бесконечную сумму: e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
Этот ряд сходится невероятно быстро, что доказал позже Эйлер. Так константа получила своё имя и вычисление.
Интересно также то, что второй замечательный предел обладает некоторой точкой бифуркации.
❌ (0.98 + 1/n)^n → 0: Основание меньше 1, единица вносит слишком маленький вклад. Рост степени n всё обращает в ноль.
❌ (0.99 + 1/n)^n → 0: Казалось бы, 0.99 близко к 1. Но нет. Степень n все равно обращает это в ноль.
❤️ (1 + 1/n)^n → e ≈ 2.718: Ровно на границе. Магия константы. Бесконечно малая добавка идеально компенсирует бесконечную степень.
📝 (1.01 + 1/n)^n → ∞: Основание чуть-чуть больше 1, и этого хватает, чтобы экспоненциальный рост довел функцию до бесконечности.
Разница между 0.99 и 1.01 — всего лишь 2% в основании. Но в пределе это пропасть между полным нулем и бесконечностью. Число e рождается ровно в единственной точке равновесия, где бесконечное накопление дает конечный результат. То, что получилось, оказалось вовсе не арифметическим курьезом. Бернулли наткнулся на число, которое не выражается дробью, не решает алгебраических уравнений, но управляет и ростом клеток, и распадом радиоактивных ядер.
Эйлер позже назовет его e, но в тот момент это было просто открытие того, что бесконечное накопление приводит не к бесконечному богатству, а к трансцендентному пределу ≈ 2.71828... #математика #высшая_математика #математический_анализ #maths #mathematics #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1️⃣Максим Залеский завоевал золото на Международной олимпиаде по физике!
Наш одиннадцатиклассник Максим Залеский стал золотым медалистом II Международной олимпиады по физике имени Аль-Фергани, которая прошла в Узбекистане.
Российская сборная завоевала 10 медалей: 8 золотых и 2 серебряные.
Поздравляем Максима и преподавателей, помогавших с подготовкой, с таким результатом! Желаем новых побед!
Подробнее об итогах олимпиады — на сайте Наука.рф.
Как измерить толщину стенки иглы, если линейки для этого недостаточно? 🔬
Однажды мы заметили, как наши десятиклассники из школы The Island занимаются физикой прямо на улице. Оказалось, они проводят эксперимент: в рамках изучения кинематики им нужно было определить толщину стенки иглы — величину, которую нельзя просто измерить линейкой.
Под руководством учителя физики TLF Алексея Свинцицкого ребята искали способ провести необходимые измерения косвенно — с помощью физических законов.
👆 Стипендиат ТЛФ Элиас Холмен рассказывает, как проходил эксперимент, какие измерения проводили ученики и как физика помогла решить эту задачу.
Смотрите видео — и узнайте больше о том, как проходят уроки в TLF.
📌 Мы открыли приём заявок на программу TLF на 2027/2028 учебный год. Читайте подробнее о нас здесь.
OpenAI опубликовала 722 математические рукописи
6 октября OpenAI представила результаты внутренней ИИ-модели: 722 препринта, объединённые в 372 семейства результатов. Среди них — заявленные доказательства и контрпримеры к известным математическим гипотезам. Для многих результатов опубликованы формализации на Lean.
https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/
https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=HTi0PU_yPvU
Смотрим прямой эфир обьявления Нобелевской премии по физике 2026
⚡️ GPT-6 Astra помогла найти контрпримеры к гипотезе о плазме, которой почти 60 лет.
В термоядерном реакторе раскалённую плазму удерживают магнитным полем. Для этого важно понимать, может ли поле сложной трёхмерной формы образовывать вложенные поверхности, вдоль которых движется плазма. В 1967 году физик Гарольд Грэд предположил, что гладкие равновесные решения такого типа без дополнительной симметрии вряд ли существуют.
Физик Мэтт Ландреман представил два семейства точных аналитических решений: магнитное поле и давление в них описываются явными формулами, а вложенные поверхности существуют даже без осевой симметрии. Автор пишет, что решения были найдены с помощью GPT-6 Astra Pro, после чего он вручную проверил все уравнения.
Другая группа исследователей уже недавно опровергла гипотезу Грэда доказательством существования таких решений. Новая работа добавляет конкретные формулы, которые можно использовать, в частности, для проверки программ, моделирующих магнитное удержание плазмы.
Статья: https://arxiv.org/pdf/2609.26742
А ещё для студентов собрал в одном месте все ролики с решением задач по математике – начиная от простейших задач матана и аналита, заканчивая задачами из Международной студенческой олимпиады:
Простые задачи по матанализу: https://youtu.be/kC1HuMGl1WI
Простые задачи по аналитической геометрии: https://youtu.be/iCPd2GgsdCs
Разбор семестровой работы по матанализу: https://youtu.be/tGBvTGZj5w4
Как строить графики функций: https://youtu.be/HHd5v-ne6Oc
Интересные задачи из первого курса: https://youtu.be/2GLGYvbgIzo
Задачи из Международной студенческой олимпиады: https://youtu.be/ioj5elNPYis
к сегодняшнему 200-летию со дня рождения Римана — собрание его сочинений
перевод с немецкого под редакцией, с предисловием, обзорной статьей и примечаниями В.Л.Гончарова; 1948
15 сентября столетний юбилей отмечает французский математик Жан-Пьер Серр. Поздравляем юбиляра и желаем долгих лет активной творческой жизни!
В нашем издательстве вышло пять томов его собрания сочинений и готовится к выходу шестой том.
Такие фильмы надо смотреть обязательно. Шикарное документальное исследование по истории науки. Огромное спасибо автору и его команде.
Читать полностью…
Физики впервые напрямую наблюдали флуктуации квантового поля
Британские физики впервые в истории напрямую зафиксировали флуктуации вакуума — колебания квантовых полей, предсказанные принципом неопределенности Гейзенберга. Построив лабораторную модель квантового поля с помощью ультрахолодных атомов калия, исследователи не только визуализировали флуктуации газового облака, но и доказали, что их происхождение именно квантовое, а не тепловое.
https://hightech.plus/2026/08/28/fiziki-vpervie-napryamuyu-nablyudali-fluktuacii-kvantovogo-polya