501
Здесь будут публиковаться интересеные задачки по физике и математике. Приятного решения на досуге :) По вопросам ВП и рекламы @HippoG
Так, а вот и задачки сегодняшнего ФизТеха! Ну что, давайте поглядим чем нас решили сегодня порадовать 😎😎😎
Читать полностью…
Конец математики?
Встревоженные граждане сообщают: после того как искусственный интеллект начал работать на полную катушку, занятия математикой начинают терять смысл. Ну вот не далее как вчера, прошлой ночью, было опубликовано — уже не одна, не две, а 722 проблемы, которые решила какая-то хитрая экспериментальная модель от OpenAI, недоступная для широкого пользователя.
Среди прочих есть и несколько проблем, относящихся к моей науке. В частности, решили проблему Капланского — о том, что групповое кольцо не имеет делителей нуля. Есть и несколько других важных проблем, в частности про группу Томпсона. Но это детали.
Штош! Сюрприз: математика изменилась, и она стала совсем другой буквально за пару лет. И, увы, все люди, которые много лет занимались решением сложных именных проблем, могут теперь не беспокоиться: их дозор закончен. Их любимые гробы, скорее всего, скоро расколят.
Иными словами, такой (условно) олимпиадный подход к математике — как к решению сложных, многосоставных головоломок — больше не актуален. То же самое случилось с людьми, умевшими лихо вычислять, после появления математического софта типа Sage и Wolfram. То же случилось с людьми, обладавшими сверхъестественной планиметрической интуицией, после появления GeoGebra.
Точно так же пропали люди, которые умели долго и много ходить, — появились машины. Пропали куда-то люди, которые умели стрелять из лука, пользоваться астролябией, и так далее. Многие вещи, которые относятся к скиллам математика, скажем так, XX века, имеют такое же отношение к скиллам математика современного, как фехтование к боевому делу.
Это плохо? Это так. Отныне роль человека математического стала совсем другой. Сформулировать её чётко сейчас ещё трудно. Но понятно, что это человек, который обязан обладать скиллами в области искусственного интеллекта, должен уметь сопоставлять разные разделы математики, должен заниматься исследованием не узких вопросов, а широких. И очень хорошо понимать чем (и зачем) он интересуется.
Когда Гёдель доказал свою великую теорему, многие считали, что математика закончилась, потому что отныне нельзя быть уверенным в том, что ты сможешь что-то доказать. Сейчас же трясёт от обратного: многим кажется, что математика закончилась, потому что теперь всё что угодно можно доказать при помощи машин, только промпт напиши.
И тогда это было не так, и сейчас это не так. Это не конец математики, а начало чего-то совершенно нового. А вот как мы будем к этому приспосабливаться, и кто из действующих учёных с новой реальностью уживётся, а кому пора писать заявление и искать себе новую работу, — вот это большой вопрос.
Нобелевская премия по физике 2026 года присуждена Фрэнсису Хальцену «за решающий вклад в создание нейтринной обсерватории IceCube и открытие нейтрино высоких энергий астрофизического происхождения». Одному человеку, надо же. Такое нечасто нынче бывает.
Космические нейтрино чрезвычайно высоких энергий – очень важные для астрофизиков и физиков частицы, так как они прилетают к нам из далекого космоса, сохраняя направление движения и почти не взаимодействуя с веществом на своем пути. Это позволяет определять, откуда они прилетели, и получать уникальные сведения о тех процессах в далеком космосе, в которых они родились. Например, о том, что происходит в раскаленном газе вокруг сверхмассивных черных дыр в центрах галактик или в струях вещества, которые выбрасываются из их окрестностей.
IceCube – это лаборатория на Южном полюсе, которая использует огромное количество тамошнего льда как мишень для нейтрино – датчики IceCube размещены аж в кубическом километре льда. При редких столкновениях нейтрино с атомными ядрами во льду рождаются заряженные частицы, которые испускают свет. Его и регистрируют чувствительные датчики. Толща льда также помогает уменьшать помехи от частиц, приходящих из атмосферы.
Существование космических нейтрино чрезвычайно высоких энергий подозревали давно, но обнаружить их крайне сложно: поток таких частиц мал, и они почти не взаимодействуют с веществом. Именно поэтому огромный массив льда – это идеальная среда для ловли нейтрино. Обсерватория окончательно заработала в 2011 году, и уже вскоре исследователи обнаружили первые космические нейтрино высоких энергий – статья об этом вышла в 2013.
Появились условия осеннего базового тура «Турнира городов»! Делимся вариантами для 8–9 и 10–11 классов.
Сложный тур пройдёт 18 октября — не забудьте зарегистрироваться. За подробностями следите в официальном Telegram-канале турнира.
До старта «Выходи решать!» осталось всего три дня! 🤩
Уже 28 сентября стартует Всероссийская физико-техническая контрольная «Выходи решать!». Если вы еще не зарегистрировались — сейчас самое время это исправить.
В этом году участников ждут два трека:
👉 5–7 классы
— математика
— физика
— биология.
👉 8–11 классы
— математика
— физика
— информатика
— биология
— астрономия
— химия.
По каждому предмету вас ждут 5 задач разной сложности и 60 минут на решение. Можно выбрать одну дисциплину или попробовать силы сразу в нескольких. Приступать к решению можно в любой день с 28 сентября по 5 октября включительно.
Участвовать можно онлайн или на очной площадке. Для этого нужно зарегистрироваться на платформе All Cups.
Выбирайте предметы, зовите друзей и готовьтесь выходить решать!
А у нас на канале новое видео: про то, почему вода вообще замерзает, превращаясь в лёд, почему она делает это при конкретных температурах, как именно происходит образование кристаллов льда и почему они имеют такую форму, ну и, конечно, что имеют в виду учёные, когда говорят о более чем 20 разных видах льда?
Те, у кого не работает Ютуб, могут посмотреть тут
В эту субботу прошёл уже шестой фестиваль журнала «Квантик» в Новой школе — КвантикФест!
Было много веселья, радости, интересных задач, опытов, игр и, конечно, встреч с нашими читателями. Спасибо всем, кто пришёл и провёл этот день вместе с нами!
Мы хотим поблагодарить друзей и коллег, которые помогли нам сделать фестиваль таким насыщенным. В карусели — немного фотографий с праздника, а здесь рассказываем о проектах, которые участвовали в КвантикФесте в этом году.
• Конечно, книги издательства МНЦМО для школьников, учителей и всех, кто любит математику – biblio.mccme.ru
• «Планета головоломок» — проект нашего автора Владимира Красноухова. На сайте planetagolovolomok.ru есть целая коллекция его интереснейших головоломок
• Наш автор Василий Птушенко в этот раз выступил с новой станцией «Биохимический конструктор»
• Традиционные участники фестиваля — Музей-студия головоломок, на станции также представил свои головоломки автор «Квантика» Сергей Полозков
• Впервые на КвантикФесте, но уже давно среди наших друзей — проект «Матзнание» matznanie.ru
• Постоянный участник и друг «Квантика» — проект «Мышематика» от Жени Кац mousemath.ru
• Уже второй год с нами конструктор Elegament. На сайте elegament.ru доступны схемы сборки
• Эффектное химическое шоу с наглядными опытами и экспериментами от научных кружков Sciencely sciencely.ru
• Большая игротека от KIBERone moscow-l.kiber-one.com включала «Робобатл» с гонками робособак, а также создание и оформление индивидуальных значков для участников фестиваля
• Наши новые чудесные знакомые — клуб технического творчества «Ветерски» veterski.ru
Отдельное спасибо сотрудникам и преподавателям Новой школы, которые помогли создать этот праздник и провели множество интересных станций: «Механическая бабочка», «Квантовые пряники», «Метапредметная дружба», «Квантик-сити», чемпионат по устному счёту, игры и головоломки, лингвистические и математические занятия.
Спасибо всем, кто был с нами!
До новых встреч на КвантикФесте!
#квантик #журналквантик #длялюбознательных #квантикфест #квантикфест2026 #фестивальквантика
🚨 Теренс Тао и ещё 24 лауреата Филдсовской премии выступили против того, как AI-компании используют математику
25 ведущих математиков подписали декларацию A Severe Misalignment of AI in Mathematics.
Их главный тезис: превращать сложнейшие открытые задачи в очередной benchmark для моделей — опасный путь.
Что их беспокоит:
- AI-решения публикуются слишком быстро
- не хватает времени на полноценную проверку и нормальное изложение доказательств
- новые идеи и методы не успевают отделить от уже существующих работ
- возникают серьёзные вопросы атрибуции и плагиата
- поток «решено / не решено» может вытеснить главное — понимание того, почему математика вообще работает
Авторы прямо пишут:
> «Мы наблюдаем общую угрозу интеллектуальному труду».
Они не отрицают резкий прогресс LLM в математике. Наоборот — признают, что модели уже способны решать крупные открытые проблемы.
Но для математиков ценность задачи не только в финальном доказательстве. Важны новые идеи, объяснения, обсуждение, обучение следующего поколения и корректная связь с предыдущими работами.
Поэтому конфликт целей становится всё заметнее:AI-лаборатории → решить быстрее и показать capabilityматематическое сообщество → понять, проверить, объяснить и встроить результат в науку
Декларацию подписали Теренс Тао, Питер Шольце, Марина Вязовская, Седрик Виллани, Максим Концевич и ещё 20 лауреатов Филдсовской премии.
https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/
@vistehno
#математическая_вертикаль
❗️Квалификационная работа для учителей математики в рамках проектов «Математическая вертикаль» и «Математическая вертикаль ПЛЮС» от 26 августа 2026.
Условия
Читать или решать – вот в чём вопрос.
Наши ученики, как и мы, очень любят читать. Чего только стоят библиотеки (бумажные, настоящие) Александра или Бориса. Да и на самих занятиях преподаватели нередко рекомендуют книги, особенно когда дело касается тонких модификаций методов или ослабления условий различных теорем. Например, недавно в курсе ФА проходили теорему Канторовича о методе Ньютона в банаховых пространствах. Иван, а занимается он мат. моделированием и метод Ньютона применяет в работе, спросил, что можно почитать на эту тему, и преподаватель порекомендовал «Приближённое решение операторных уравнений» Красносельского. Да и в целом преподаватели и ученики частенько обсуждают научную литературу.
Книги – это хорошо, но есть одно «но». Они не заменяют практику. Под практикой мы имеем в виду не практические приложения, а решение задач. И вроде бы все про это знают, но почему-то нередко после прочтения одного параграфа переходят к чтению другого, а не к решению задач. Айвен Нивен говорил: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Это относится как к математике в целом, так и к решению задач в частности. Решать – это навык. Навык базируется на теории, но приобретается и развивается практикой.
Например, возьмите задачи с IMO. Скорее всего, всю нужную теорию для их решения Вы знаете. Легко их решите? Вопрос риторический. Или вот ещё пример – вступительные в ШАД, Академию Авито или Т-Образование. Если Вы закончили средний ВТУЗ, то почти всю нужную теорию Вы знаете. И снова же, насколько простыми Вам кажутся эти экзамены? Имеем смелость утверждать, что даже если Вы прочтёте Зорича, Рудина, Шварца и Фихтенгольца, но не решите хотя бы 200–500 «олимпиадных» задач, то эти экзамены Вы провалите.
Поэтому на всех курсах мы всегда говорим ученикам: «Настоятельно рекомендуем делать ДЗ!» Тем более, что они с обратной связью.
Пожалуй, более всего важность навыка решения задач и то, что чтение теории его не заменит, более всего отразилось на курсе «Математика для ШАД» (laplascourses.ru). В нём упор сделан на практику – теория скорее обозревается, чем изучается, а практически всё время занятий занимают задачи. А так как в ШАДе вступительные задачи – как соревновательные 250 кг на помосте, то к ним надо приходить постепенно – решать сходу задачи уровня ШАД бессмысленно. Любой навык развивается постепенно, именно поэтому мы разделили все задачи на 3 уровня сложности и идём от простых к сложным. Об этом мы уже недавно писали. А о курсе «Математика для ШАД» написали тут → laplascourses.ru.
⚡️Терренс Тао: AI может сделать доказательства массовыми раньше, чем математика успеет к этому адаптироваться
В новой работе *Mathematics in the age of AI* Терренс Тао пишет, что математика входит в период серьёзной турбулентности.
Проблема уже не только в том, сможет ли AI доказывать теоремы.
Куда важнее другое: что произойдёт, если генерация доказательств станет дешёвой и массовой?
Тогда придётся заново отвечать на вопросы:
— что вообще считать вкладом в математику
— что значит «понять» доказательство
— за что давать признание
— кто считается автором работы: человек, AI или их связка
— какие результаты действительно ценны, если доказательств стало слишком много
Тао считает, что математикам придётся сделать явными те правила и ценности, которые раньше существовали неформально.
То есть AI может изменить не только то, как мы доказываем теоремы, но и само понимание того, что считается хорошей математикой.
https://arxiv.org/abs/2608.16753
Единственные соседние степени во всей математике
Числа 8 и 9 выглядят обычно, но их соседство уникально:
2³ = 8
3² = 9
xᵖ - yᑫ = 1
x, y, p, q > 1 имеет только одно решение:
3² - 2³ = 1
🤯 OpenAI заявила о десяти прорывах в задачах, которые математики не могли решить десятилетиями
Результаты получила внутренняя версия Astra - следующей крупной модели компании.
Среди достижений:
— построен первый явный пример не-софической группы (особого типа абстрактной алгебраической структуры, которую раньше удавалось описывать только косвенно);
— опровергнута гипотеза жёсткости Конна (долгосрочное предположение в функциональном анализе о том, насколько строго определяются такие математические объекты);
— доказана квантовая теорема о параллельном повторении для общих двухигровых систем (показывает, как быстро падают шансы на успех при многократном повторении квантовых игр);
— доказана гипотеза Эрхарта об объёме (результат из геометрии, связанный с подсчётом точек в многомерных фигурах и их объёмами);
— впервые с 1978 года улучшена общая верхняя оценка плотности упаковки сфер (то есть насколько плотно можно «уложить» шары в пространстве).
По заявлению OpenAI, Astra самостоятельно нашла основные математические аргументы, а затем формализовала каждое доказательство в Lean. Вместе с машинно проверяемыми сертификатами опубликована рукопись на 249 страниц.
Успешные запуски обошлись бы примерно в $2000 по тарифам Sol API.
одели начинают предлагать новые доказательства для открытых задач - хотя теперь результаты должен внимательно проверить весь математический мир.
Astra ещё не выпущена, и OpenAI не называет её GPT-6.
openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/
Как измерить толщину стенки иглы, если линейки для этого недостаточно? 🔬
Однажды мы заметили, как наши десятиклассники из школы The Island занимаются физикой прямо на улице. Оказалось, они проводят эксперимент: в рамках изучения кинематики им нужно было определить толщину стенки иглы — величину, которую нельзя просто измерить линейкой.
Под руководством учителя физики TLF Алексея Свинцицкого ребята искали способ провести необходимые измерения косвенно — с помощью физических законов.
👆 Стипендиат ТЛФ Элиас Холмен рассказывает, как проходил эксперимент, какие измерения проводили ученики и как физика помогла решить эту задачу.
Смотрите видео — и узнайте больше о том, как проходят уроки в TLF.
📌 Мы открыли приём заявок на программу TLF на 2027/2028 учебный год. Читайте подробнее о нас здесь.
OpenAI опубликовала 722 математические рукописи
6 октября OpenAI представила результаты внутренней ИИ-модели: 722 препринта, объединённые в 372 семейства результатов. Среди них — заявленные доказательства и контрпримеры к известным математическим гипотезам. Для многих результатов опубликованы формализации на Lean.
https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/
https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=HTi0PU_yPvU
Смотрим прямой эфир обьявления Нобелевской премии по физике 2026
⚡️ GPT-6 Astra помогла найти контрпримеры к гипотезе о плазме, которой почти 60 лет.
В термоядерном реакторе раскалённую плазму удерживают магнитным полем. Для этого важно понимать, может ли поле сложной трёхмерной формы образовывать вложенные поверхности, вдоль которых движется плазма. В 1967 году физик Гарольд Грэд предположил, что гладкие равновесные решения такого типа без дополнительной симметрии вряд ли существуют.
Физик Мэтт Ландреман представил два семейства точных аналитических решений: магнитное поле и давление в них описываются явными формулами, а вложенные поверхности существуют даже без осевой симметрии. Автор пишет, что решения были найдены с помощью GPT-6 Astra Pro, после чего он вручную проверил все уравнения.
Другая группа исследователей уже недавно опровергла гипотезу Грэда доказательством существования таких решений. Новая работа добавляет конкретные формулы, которые можно использовать, в частности, для проверки программ, моделирующих магнитное удержание плазмы.
Статья: https://arxiv.org/pdf/2609.26742
А ещё для студентов собрал в одном месте все ролики с решением задач по математике – начиная от простейших задач матана и аналита, заканчивая задачами из Международной студенческой олимпиады:
Простые задачи по матанализу: https://youtu.be/kC1HuMGl1WI
Простые задачи по аналитической геометрии: https://youtu.be/iCPd2GgsdCs
Разбор семестровой работы по матанализу: https://youtu.be/tGBvTGZj5w4
Как строить графики функций: https://youtu.be/HHd5v-ne6Oc
Интересные задачи из первого курса: https://youtu.be/2GLGYvbgIzo
Задачи из Международной студенческой олимпиады: https://youtu.be/ioj5elNPYis
к сегодняшнему 200-летию со дня рождения Римана — собрание его сочинений
перевод с немецкого под редакцией, с предисловием, обзорной статьей и примечаниями В.Л.Гончарова; 1948
15 сентября столетний юбилей отмечает французский математик Жан-Пьер Серр. Поздравляем юбиляра и желаем долгих лет активной творческой жизни!
В нашем издательстве вышло пять томов его собрания сочинений и готовится к выходу шестой том.
Такие фильмы надо смотреть обязательно. Шикарное документальное исследование по истории науки. Огромное спасибо автору и его команде.
Читать полностью…
Физики впервые напрямую наблюдали флуктуации квантового поля
Британские физики впервые в истории напрямую зафиксировали флуктуации вакуума — колебания квантовых полей, предсказанные принципом неопределенности Гейзенберга. Построив лабораторную модель квантового поля с помощью ультрахолодных атомов калия, исследователи не только визуализировали флуктуации газового облака, но и доказали, что их происхождение именно квантовое, а не тепловое.
https://hightech.plus/2026/08/28/fiziki-vpervie-napryamuyu-nablyudali-fluktuacii-kvantovogo-polya
Бесплатный Кружок по математике для 5-11 классов от Яндекса стартует!
Программа подбирается по классу и уровню подготовки (базовый или продвинутый). В нее входят алгебра, геометрия, комбинаторика, теория чисел и другие разделы. Помимо еженедельных лекций, ребят ждут домашние задания с письменной и устной защитой, пробные олимпиады, математические игры и бои.
Кружок ведут победители престижных олимпиад и действующие тренеры сборных. На занятиях разбирают задачи прошлых лет и проводят пробные туры, максимально приближенные к реальным. Дипломы таких соревнований дают льготы при поступлении в ВУЗы.
Для поступления нужно подать заявку и пройти вступительные испытания: онлайн-этап в Яндекс.Контесте (29 августа – 6 сентября) и устное собеседование (7–21 сентября). Занятия начнутся уже в конце сентября.
🧮 AI может изменить саму природу математических исследований.
Bloomberg пишет о проблеме, которая уже начинает обсуждаться в академической среде: что будет, если AI начнёт создавать доказательства быстрее, чем люди смогут понять их последствия?
Математика может столкнуться не с нехваткой новых результатов, а с их избытком.
Сегодня академический успех строится вокруг количества публикаций, цитат и новых теорем. Но если машины смогут генерировать тысячи доказательств, ценность может сместиться в другое место.
Главным навыком станет не только найти решение, а понять, какие задачи вообще имеют значение.
Будущая роль математиков может быть больше связана с выбором направлений, проверкой важности результатов, объяснением сложных идей и обучением других.
Возможно, самым редким ресурсом станет не способность доказать теорему, а способность понять, почему она важна.
https://www.bloomberg.com/opinion/articles/2026-08-13/math-faces-an-ai-spiritual-crisis-it-has-a-lesson-for-the-rest-of-us
Аттрактор Айзавы — это интересный пример странного аттрактора, то есть хаотической динамической системы, в которой траектории не стремятся к устойчивой точке или простому циклу, а вместо этого развиваются в сложных, фракталоподобных структурах.
Он описывается системой из трёх нелинейных дифференциальных уравнений и был предложен как упрощённая модель хаотического поведения, при этом сохраняющая богатую динамику. Движение аттрактора формирует петлеобразные, воронкообразные структуры в фазовом пространстве, создавая визуально выразительный и математически насыщенный объект. Особый интерес представляет его чувствительность к начальным условиям: малейшие изменения могут приводить к существенно различным траекториям — классический признак хаоса. Изящная, но непредсказуемая форма аттрактора сделала его популярным объектом визуализаций в теории динамических систем.
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Последняя волна этого года👆
Теперь ждем ранжированных списков и начнется движуха с зачислением.