135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
📚 Две книги, 2307 механизмов: Энциклопедия инженерной мысли
💾 Скачать книги
Когда хочется понять, как устроен мир с другой стороны шестеренки. Сегодня расскажем о двух культовых книгах, которые стоят на полке у каждого уважающего себя гика, 3D-моделлера, разработчика игр или просто человека, который может полчаса завороженно смотреть на работу заводного механизма.
📘 Книга первая: «507 Mechanical Movements» (Henry T. Brown, 1908)
📙 Книга вторая: «1800 Mechanical Movements, Devices and Appliances» (Gardner D. Hiscox)
🍩 Для донатов на кофе ☕️: +79616572047 (СБП / ВТБ)
📚Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
📚 Сборник задач по общему курсу физики [3 книги] [1998-2000]
📚 Курс общей физики в 5 томах [2021] Савельев И.В.
📚 Наука. Величайшие теории [50 выпусков] + Спец. выпуск
📚 Курс теоретической физики [2 тома] [1972] А. С. Компанеец
#книги #инженерия #механика #механизмы #дизайн
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✨ Камера Вильсона (конденсационная камера, туманная камера) — координатный детектор быстрых заряженных частиц, в котором используется способность ионов выполнять роль зародышей капель жидкости в переохлажденном перенасыщенном паре.
Для создания переохлаждённого пара используется быстрое адиабатическое расширение, сопровождающееся резким понижением температуры.
Быстрая заряженная частица, двигаясь сквозь облако перенасыщенного пара, ионизирует его. Процесс конденсации пара происходит быстрее в местах образования ионов. Как следствие, там, где пролетела заряженная частица, образуется след из капелек воды, который можно сфотографировать. Именно из-за такого вида треков камера получила свое английское название — облачная камера (англ. cloud chamber).
Камеры Вильсона обычно помещают в магнитное поле, в котором траектории заряженных частиц искривляются. Определение радиуса кривизны траектории позволяет определить удельный электрический заряд частицы, а, следовательно, идентифицировать её.
Камеру изобрел в 1912 году шотландский физик Чарльз Вильсон. За изобретение камеры Вильсон получил Нобелевскую премию по физике 1927 года. В 1948 за совершенствование камеры Вильсона и проведенные с ней исследования Нобелевскую премию получил Патрик Блэкетт. #физика #радиактивность #physics #science #ядерная_физика #видеоуроки #наука #опыты #эксперименты
🎆 Конденсационная камера — принцип действия и источник альфа-частиц
🖥 How Scientists Discovered Atoms? // Как ученые открыли атомы?
💫 Тайна вещества. Научно-популярный фильм СССР 1956 г.
🔥 В СССР делали радиоизотопные термоэлектрические генераторы (РИТЭГи).
☢️ Камера Вильсона. Источник - Америций-241
✨ Методы регистрации заряженных частиц
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 Величие, которое нельзя измерить деньгами
Григорий Яковлевич Перельман — редкий случай, когда масштаб личности затмевает даже масштаб решенной проблемы.
В 2002–2003 годах он выкладывает на arXiv свои знаменитые работы по гипотезе Пуанкаре. Никакого шума, никаких пресс-релизов. Просто текст. Он не делает того, что от него ждут: не публикуется в рецензируемых журналах по классической схеме, не бежит с докладами по ведущим университетам мира. Он просто решает задачу столетней давности, замыкая одну из глав топологии.
В 2010 году Математический институт Клэя объявляет о присуждении Перельману «Премии тысячелетия» в размере 1 миллиона долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре.
Перельман отказывается. Он не просто игнорирует письма — он формулирует свою позицию предельно четко. В интервью «The New Yorker» он произносит фразу, которая для многих стала символом несгибаемой принципиальности. Отвечая на вопрос, почему он отверг премию, он спокойно говорит:
«Всех не купишь. Если решение вeрное, дальнейшее признание не нужно».
🔸 Задача для по физике для наших подписчиков
Тело массой 4 кг движется по окружности радиусом 2 м с постоянным угловым ускорением 2 рад/с².
Начальная угловая скорость ω0 = 25π/4 - 4 рад/с.
Найти модуль изменения импульса тела за t = 4 секунды.
Попробуйте решить самостоятельно, а ваши идеи, решения и ответы напишите в комментариях. #физика #наука #механика #кинематика #physics #science #задачи
📚 Сборник задач по общему курсу физики [1976 - 1981] Сивухин Д.В.
📚 Как решать задачи [20+ книг]
📚 Физика для любознательных [1969, 1970, 1973] [3 тома] Эрик Роджерс
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
За каждой эффективной моделью стоит линейная алгебра, статистика и методы оптимизации. Это те дисциплины, которые учат понимать природу данных. И за каждым ML-специалистом стоит преподаватель, сумевший объяснить теорию так, чтобы она заработала на практике.
Если вы создаете курсы по ИИ, выступаете их соавтором или руководите университетской программой, где студенты осознают мощь матана — этот пост для вас. Яндекс начал прием заявок на ежегодную премию Yandex ML Prize. Награждаются те, кто внес вклад в развитие искусственного интеллекта.
В этом году выделено три направления: для авторов и соавторов курсов с опытом от трех лет, для молодых преподавателей и для руководителей образовательных программ. Победители будут определены при участии экспертов Школы анализа данных и получат денежные призы до 1 млн рублей, гранты на облачные мощности для своих проектов и поддержку в развитии своих курсов.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Задачка по электронике для наших подписчиков
Почему полевой транзистор и два диода позволяют управлять вентилятором через прикосновение пальца к свободным концам диодов?
#видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Берклеевский курс общей физики [5 книг]
📗 Том I. Механика
📕 Том II. Электричество и магнетизм
📘 Том III. Волны
📙 Том IV. Квантовая физика
📔 Том V. Статистическая физика
💾 Скачать книги
В России есть два популярных курса общей физики, переведённых с английского языка: знаменитые Фейнмановские лекции и Берклеевский курс, который предлагаем вам сохранить в своей библиотеке сегодня. Берклеевский курс общей физики несколько отличается от других курсов общей физики, который вам доводилось видеть. Эти книги были написаны специально для подготовки первоклассных физиков-теоретиков, и потому требуют достаточно серьёзной подготовки как математической, так и психологической. Будьте готовы к длительной и вдумчивой проработке материалов этих учебников. #подборка_книг #физика #physics #наука
📗 Том 1. «Механика» (Ч. Киттель, У. Найт, М. Рудерман)
О чем: Начинается с векторов и относительности. Да-да, специальная теория относительности идет не в конце, а в начале! Авторы сразу учат мыслить в рамках современной физики. Механика Ньютона подается как частный случай.
Ощущения: Самый дружелюбный том, но заставляет перепрошить мозг.
📕 Том 2. «Электричество и магнетизм» (Э. Парселл)
О чем: Абсолютный бриллиант среди учебников. Парселл начинает не с зарядов и кулонов, а с принципа относительности и поля. Электромагнетизм здесь выглядит не набором формул, а стройной теорией поля.
Ощущения: Красота математики и физики достигает апогея. После этой книги вы почувствуете поле.
📘Том 3. «Волны» (Ф. Кроуфорд)
О чем: Механика, оптика, акустика. Кроуфорд показывает, что волны — это везде: от гитарной струны до световых лучей. Много внимания уделяется колебаниям и аналогиям между разными разделами.
Ощущения: Самый «лабораторный» том. Очень много картинок и объяснений, которые можно потрогать руками.
📙 Том 4. «Квантовая физика» (Э. Вихман)
О чем: Введение в кванты. Вихман гениально показывает крах классических представлений и рождение волновой функции. Без излишнего математического снобизма, но очень серьезно.
Ощущения: Здесь начинается настоящая магия. Если вы боялись квантовой механики — этот том лучший психотерапевт.
📔 Том 5. «Статистическая физика» (Ф. Райф)
О чем: Термодинамика, энтропия, статистические распределения. Райф объясняет, как из хаоса миллионов частиц рождается порядок стрелы времени.
Ощущения: Самый сложный для меня. Меньше зрелищности, больше абстракции, но именно здесь приходит понимание, почему время не течет вспять.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ График, который получается в результате таких манипуляций — трохоида, у которой опорная поверхность не плоская, а имеет переменный радиус кривизны. По сути это совокупность эпитрохоид, построенных на поверхности с переменным радиусом кривизны.
Для понимания процесса нужно записать на черновике два параметрических уравнения, которые получаются, когда кругл «катится» по плоскости:
x = r⋅t - h⋅sin(t)
y = r - h⋅cos(t)
x = R⋅(m+1)⋅cos(m⋅t) - h⋅cos((m+1)⋅t)
y = R⋅(m+1)⋅sin(m⋅t) - h⋅sin((m+1)⋅t)
m = r/R , R — радиус неподвижной окружности (опорная поверхность), r — радиус катящейся окружности. h — расстояние от центра катящейся окружности до точки маркера (за которой мы следим, точка, которая рисует). R → ∞ и h → R , то мы получаем уравнения классической циклоиды, график которой описывает крайняя точка на колесе машины, которая едет с постоянной скоростью и без проскальзывания.
⭕️ Точки пересечения кругов на воде движутся по гиперболе
Кто сможет доказать данный факт математически?
#математика #math #maths #mathematics #геометрия #опыты #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Серия — Мир математики [45 томов] [2014]
📘 №1 - Золотое сечение. Математический язык красоты
📕 №2 - Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография
📙 №3 - Простые числа. Долгая дорога к бесконечности
📒 №4 - Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии
📗 №5 - Секта чисел. Теорема Пифагора
📔 №6 - Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной
📓 №7 - Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга
📘 №8 - Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр
📕 №9 - Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике
📙 №10 - Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия
📒 №11 - Карты метро и нейронные сети. Теория графов
📗 №12 - Числа - основа гармонии. Музыка и математика
📔 №13 - Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики
📓 №14 - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
📘 №15 - От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления
📕 №16 - Обман чувств. Наука о перспективе
📙 №17 - Зазеркалье. Симметрия в математике
📒 №18 - Открытие без границ. Бесконечность в математике
📗 №19 - Ипотека и уравнение. Математика в экономике
📔 №20 - Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума
📓 №21 - Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии
📘 №22 - Сон разума. Математическая логика и её парадоксы
📕 №23 - Тысяча граней геометрической красоты. Многогранники
📙 №24 - Укрощение случайности. Теория вероятностей
📒 №25 - Неуловимые идеи и вечные теоремы. Великие задачи математики
📗 №26 - Мечта об идеальной карте. Картография и математика
📔 №27 - Поэзия чисел. Прекрасное и математика
📓 №28 - Математика жизни. Численные модели в биологии и экологии
📘 №29 - Таинственные кривые. Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса
📕 №30 - Музыка сфер. Астрономия и математика
📙 №31 - Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики
📒 №32 - Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление
📗 №33 - Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥 Металлическая посуда + Зеркало = Солнечная энергия для приготовления пищи в Афганистане. Вогнутое зеркало, изогнутое внутрь, похоже на чашу и обладает способностью фокусировать световые лучи. Когда световые лучи, падающие на такое зеркало, отражаются, они сходятся в одной точке, известной как фокус. В точке фокуса оказывается достаточно энергии, чтобы подогревать пищу, плавить металлы и камни.
🔤Но какой математической формулой должна описываться геометрическая форма зеркала, чтобы оно могло собирать лучи в одной точке?
▪️ Эллипс: если поместить источник света в фокусе эллипса, то после отражения от стенок эллипса все лучи сойдутся в другом фокусе, причём одновременно. Это свойство используется, например, в методе литотрипсии в медицине, где на основе эллипса удаляют камни из почек.
▪️ Гипербола: луч света, направленный на один фокус, отражается от гиперболы таким образом, что кажется, будто он исходит из другого фокуса. Это свойство используют для изготовления ламп с рассеивающим светом, например, при кварцевании помещения.
▪️ Парабола: лучи света, параллельные оси параболы, отражаются от неё и собираются в фокусе. Это свойство используется в параболических зеркалах и антеннах, а также в конструкциях прожекторов, фонарей, фар, телескопов-рефлекторов.
Таким образом, эллипс фокусирует лучи, выпущенные из одного фокуса, гипербола — лучи, направленные в один фокус, а парабола — лучи, параллельные её оси.
❓Вопрос для наших подписчиков: Подходит ли зеркало сферической формы? Сможет ли оно собрать все лучи в одно точке?
🔎 Оптика вогнутых (сферических и параболических) зеркал
📡 Задача по физике [оптике] для наших подписчиков
#колебания #ядерная_физика #физика #атомная_физика #свет #physics #излучение #волны #оптика #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Как решать задачи [20+ книг]
📗 Как научиться решать задачи. Книга для учащихся старших классов средней школы [1989] Фридман
📕 Как решают нестандартные задачи [2008] Канель-Белов, Ковальджи
📘 Учимся решать задачи по геометрии [1996] Полонский, Рабинович, Якир
📙 Как решать задачу [1961] Пойа Дж.
📒 Как решать задачи по физике [1967] Сперанский Н.М
📗 Как решать задачи по теоретической механике [2008] Антонов
📔 Как решать задачи по физике [1998] Гринченко
📓 Траблшутинг: Как решать нерешаемые задачи, посмотрев на проблему с другой стороны [2018] Фаер
📕 Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах [1990] Мельников, Сергеев
📘 Математика и правдоподобные рассуждения [1953] Пойа Дж.
📙 Как решать задачи по физике, и почему их надо решать [2009] Варгин
📒Учитесь решать задачи по физике [1997] Ефашкин, Романовская, Тарасова
📗 Экспериментальные физические задачи на смекалку [1974] Ланге
📔 Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи [1967] Ланге
📓 Сто задач по физике
и другие... #подборка_книг #физика #математика #геометрия #наука #physics #math #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Магия 3D на ZX Spectrum: Как это делали на калькуляторе и ассемблере? 🖥
В былые времена 8-битный ZX Spectrum заставляли делать то, что ему вообще-то не снилось — крутить 3D-модели. Когда мы сейчас видим скриншоты Elite или Driller, сложно поверить, что этот "проволочный каркас" заставлял людей в 90-х открывать рты от удивления . Но как это работало технически? Были ли там библиотеки DirectX? Конечно нет. По сути был голый металл. Никаких готовых решений не существовало. Программисты были одновременно и математиками, и художниками, и инженерами. Вся магия происходила на голом ассемблере (Z80). Почему на ассемблере? Потому что Бейсик был безнадежно медленным. Представьте: первая 3D-программа в журнале Your Computer (1983 год) была написана на Бейсике, но уже через год код уходил в машинные коды, чтобы получить хоть какие-то сносные 5-10 кадров в секунду. Как вам такие FPS, зумеры?
🔻 Цена 3D: Такты и килобайты
Программы весили около 16-48 КБ. В этот объем нужно было вместить код движка, текстуры (если они были) и логику. Один из современных энтузиастов ради интереса переписал 3D-движок под Spectrum. Результат на реальном "железе" с частотой 3.5 МГц — 1 кадр в секунду. Чтобы получить играбельные 10 FPS, код оптимизировали до такой степени, что каждая команда и каждый такт процессора были на счету.
⚙️ Как это создавалось программно?
Современный программист скажет: «float умножить на матрицу». Спектрумист сказал бы: «Ты охренел, сынок, какой float?». И вот какие интересные особенности получались:
▪️1. Никаких дробей: Дробных чисел боялись как огня. Выход — использовать целочисленную арифметику и таблицы предрасчета. Например, синус угла хранили не как число от 0 до 1, а как значение, умноженное на 256
▪️2. Таблицы вместо расчетов: Процессор Z80 не умел быстро умножать. Поэтому умножение делали сдвигами и сложением, либо просто брали готовый результат из заранее заготовленной таблицы (например, таблица умножения на 24 килобайта — это вам не шутки!)
▪️3. Точка решает всё: Самая важная процедура — вывод точки. В статьях того времени программисты хвастались скоростью: 70 тактов на точку . Если процедура вывода точки тормозит, кубик при повороте развалится на глазах.
🏆 Соревнования: Кто быстрее
Все началось с проволочных кубиков (1983-1985). К 1987 году вышла культовая Driller (она же Space Debris), которая использовала заливку полигонов. А потом началась демосцена. Группы ломали игры, чтобы вытащить оттуда 3D-движки.
▫️ Jacek Michalak (Польша) выдрал движок из игры Starion и Starstrike II, добавив туда текстуры.
▫️ В середине 90-х украинские и словацкие кодеры выдали жемчужины: Echology (где объекты были усыпаны точками), IRIS Ultrademo с тенями у объектов.
▫️ Вершина инженерной мысли — режим Gigascreen, когда использовались два экранных буфера для создания иллюзии большего количества цветов.
💬 Насколько это было сложно?
Очень. Чтобы объект не "плыл" при вращении из-за накапливающихся ошибок округления, координаты хранили в 5-байтовом формате, а расчет одного кубика на 200 кадров мог занимать 40 секунд процессорного времени . Код приходилось писать так, чтобы прерывания (halt) не стирали изображение с экрана. Программисты вручную оптимизировали код под конвейер команд, использовали "метод средней точки" для расчета сложных полигонов через простые арифметические операции, чтобы не множить лишние умножения.
ZX Spectrum — это машина, на которой люди учились делать невозможное. 3D на нем — это чистая магия, основанная на математике, знании архитектуры процессора и нечеловеческом терпении. Если есть здесь олды, которые застали и пробовали такую машину, то напишите в комментариях вашу историю. Фото/видео по теме приветствуются. #hardware #assembler #ассемблер #графика #3d #математика #геометрия #программирование #zxspectrum #gamedev
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Изменение требования, новая версия узла или корректировка алгоритма и проект внезапно начинает терять сроки и бюджет. Переделки накапливаются, испытания повторяются, а команды тратят время на согласования вместо разработки. В сложных изделиях ключевая задача — управлять изменениями так, чтобы они не превращались в перерасход и сдвиги графика.
О том, как системное моделирование помогает сделать жизненный цикл разработки управляемым и предсказуемым, поговорим 8 апреля в Москве на конференции «Системное моделирование в управлении жизненным циклом разработки сложных изделий». В программе реальные кейсы, интеграция CAD/PLM/CAE/EDA и практический опыт внедрения.
Среди участников и экспертов представители Минпромторга, Росатома, ОАК, ОДК, Концерна «Алмаз-Антей», АО «НПП Исток» и других организаций.
Регистрация по ссылке
🤔 Задача по математике для наших подписчиков. Уровень сложности: ~7-8 класс
#math #математика #задачи #пропорции #разбор_задач #algebra #calculus
✏️ Подсказка к задаче здесь
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 Используем секретные технологии дедовского оверинжиниринга для написания квантовых алгоритмов сверхбыстрых вычислений. Код для тех, кто преисполнился в своём познании.
В контексте рубрики «Кодим на C/C++» раздаём ценные советы в комментариях. С каждого подписчика — по совету!
#программирование #C #cpp #задачи #computer_science #разбор_задач
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Подборка статей по математике от IT men
🟩 Задача про квадрат: сможете решить?
👥 Математическая задача про возраст поставила в тупик физ-мат чат
👀 5 школьных задач по математике, которые не решают взрослые
📐 Сможете решить эту задачу по геометрии?
⏳ Шашки: как 3 «дамки» могут загнать 1 «дамку» соперника за 15 ходов?
📝 Бесконечно повторяющиеся радикалы Рамануджана
📝 Как найти сумму комплексного ряда Σ = j⁰+ j¹+ j²+ j³+...+j²⁰²⁴
🥺 Найти объем: простая геометрическая задача, в которой ошибается 50% людей
📝 Сложная ДУ задача: нелинейность VS линейность при вариации С → ∞
#️⃣ 15 топологических головоломок из проволоки на расщепление
🏍 Неожиданная задача из репетиторского чата
➰ Как найти координаты центра масс однородной плоской кривой L ?
❓ Функциональный анализ VS математический анализ: задача, которая связывает
⭕️ Задача по геометрии за 9 класс: сможете решить?
😰 Ученик выбрал неудачный способ решения? Заставить дорешать!
🫠 Что будет, если начать решать задачу, не подумав?
👽 60% людей не могут решить эту логическую задачу
👶🏻 Задача по геометрии за 7 класс: сможете решить?
🚤 Сложение скоростей и движение катера по[против] течению реки
🔎 Геометрическая задача: сможете решить?
🫡 Решение экзамена по математике за 1942 год
🫨 Как решить дифференциальное уравнение y" + y' = x и проверить частное решение?
🥸 Эту задачу по математике решают менее 25% людей
💀 Эту задачу из ОГЭ по математике никто не решил из класса
🐸 Последняя (25) задача ОГЭ по математика: реально ли решить?
🎲 Задачи по теории вероятностей из ЕГЭ станут сложнее? Разбор 5 новых сложных задач
❇️ Геометрическая задача про площадь: сможете найти?
💅 Задача по математике для женщин: какая площадь у восьмерки?
🙇♀️ Японская задача по математике: дети решают, взрослые - нет
📝 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи
📝 Олимпиадное неравенство и интересное решение
📝 Математическая задачка из вступительных испытаний в МАИ
🍾 Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?
🪨 Сможете решить эту задачу по математике для 5 класса ?
💥 12 интересных математических задач с неравенствами
🧩 Неочевидная математика банковской системы
🎯 Сможете решить эту олимпиадную задачку по математике?
🎖 7 сложных задач по математике на тему прогрессий
🔍 Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)
🔑 Теория чисел в математике 8 класса (последняя задача из ВПР)
💸 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE)
🖥 Интересная задача про матричное уравнение
🫥 Задача по геометрии со «звёздочкой» * Сможете решить?
😱 Разбор 7 задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
🧐 Задача: как найти сумму ряда из показательных функций Σ 4ⁿ⁺¹ / (3ⁿ⁻³ ∙ 5ⁿ)
☹️ Что происходит с математическим образованием в школе?!
🤥 Мишустин задал задачку лицеистам, а они её не смогли решить
🤏🏻 Чему равна сумма 1∙1! + 2∙2! + 3∙3! + ... + n∙n!
🫨 Найти площадь закрашенной фигуры: олимпиадная задача по математике (для школьников)
💡 Репетитор IT men // @mentor_it
Квантовый скачок: ученые из Центрального университета ускорили движение роботов в 30 раз
Российские ученые из Научной лаборатории ИИ, анализа данных и моделирования им. профессора А. Н. Горбаня Центрального университета, Университета Иннополис и других институтов предложили способ, который значительно увеличивает скорость вычислений для движения «рук» роботов. Новый подход позволит ускорить развитие передовых робототехнических решений в России.
Где возникает “узкое место”
Когда робот тянется за предметом, за этими движениями скрывается сложная математика. Робот должен за секунды понять, какие «суставы» и как повернуть, чтобы быстро прийти в нужную точку — это называется обратной кинематикой. По сути, это поиск оптимальной конфигурации из огромного числа вариантов. Если добавить ограничения вроде “не задеть препятствие” или “двигаться плавно”, классические кремниевые процессоры начинают тормозить: вычислительная нагрузка резко растет, обычные алгоритмы упираются в пределы, и задержка между командой и движением становится критичной.
Перевод задачи на язык квантовой физики
Российские исследователи решили одну из важнейших задач робототехники и нашли способ обойти это ограничение, но не ускоряя классические вычисления, а меняя сам подход.
▪️Они переписали задачу в математический формат, понятный квантовому процессору D-Wave. Таким способом углы «суставов» робота кодируются в последовательные цепочки нулей и единиц. Найти правильное положение руки робота помогает поиск самой оптимальной точки в комбинации нулей и единиц.
▪️Такой формат позволяет использовать квантовый отжиг — особый способ поиска лучшего решения на квантовом компьютере. Он быстро находит оптимальное движение среди миллиона вариантов.
🧠Что получилось на практике
Эксперименты на процессоре D-Wave показали, что гибридный подход ускоряет поиск оптимального движения более чем в 30 раз. Это означает меньшую задержку между расчетом и действием и более плавные и точные движения.
Фактически, тут речь идет о переходе к новому способу вычислений, где часть задач берет на себя сама физика квантового мира. И если раньше робот думал перед движением, то теперь он начинает действовать почти сразу. Такие улучшения важны в системах, где время реакции робота критично. Например, хирургические установки, автономный транспорт, промышленные роботы.
#физика #робототехника #механика #наука #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔄 Тороидальные вихри: кольца, которые правят миром — от дыма до термояда 🔸
Один из самых элегантных объектов в в гидро- и аэродинамике — ториях, или тороидальных вихрях. Эти структуры являются удивительными, в них математика, физика и инженерная мысль встречаются в идеальной гармонии.
Тороидальный вихрь — это вихревое кольцо, где вихревость сконцентрирована вдоль тороидальной оси. Проще говоря, это «бублик» из вращающейся жидкости или газа, стабилизированный собственным полем скоростей. Рассмотрим основные параметры:
1. Циркуляция (Γ) — мера «силы» вихря, определяющая его скорость и устойчивость.
2. Радиус тора (R) и радиус сечения (a).
3. Связь R/a — определяет, будет ли кольцо тонким (как у дымового) или толстым (близким к сфере).
Но почему такое кольцо стабильно?
▪️Самоиндуцированная скорость: Благодаря теореме Кельвина о циркуляции и био-саваровскому взаимодействию разных участков вихревого шнура, кольцо движется вперёд само по себе. Центр кольца движется быстрее, чем его периферия, что и заставляет его трансляционно перемещаться.
▪️Вихревая устойчивость: При малых возмущениях тонкое вихревое кольцо демонстрирует удивительную устойчивость — это решение уравнений Эйлера/Навье-Стокса в первом приближении.
Строгое описание — сложная задача, но для тонкого кольца работает формула скорости движения кольца Ламба (Лэмба): V = (Γ / (4πR)) * [ ln(8R/a) - 1/4 ]. Эта логарифмическая зависимость — классика вихревой динамики.
На практике вихри пытаются использовать в следующих направлениях:
▫️ Аэрокосмическая инженерия: Срывные вихревые кольца — серьезная проблема для вертолетов в режиме висения (Vortex Ring State), могущая привести к падению. Их же изучают для управления течениями на крыльях.
▫️ Физика плазмы: Токамак — по сути, гигантское тороидальное вихревое кольцо из плазмы, удерживаемое магнитным полем. Устойчивость этого «бублика» — ключ к управляемому термоядерному синтезу.
▫️ Медицина и биология: Вихревые кольца лежат в основе эффективного транспорта веществ в сердечно-сосудистой системе, а также в механизме плавания медуз и кальмаров (гидрореактивный движитель).
▫️ Океанология и вулканология: Подводные газовые кольца, кольца в атмосфере Венеры, выбросы вулканов — всё это природные проявления торов.
Ну и пытались сделать «пушки», способные стрелять вихрем. Принцип работы заключался в том, чтобы совершить резкий выброс газа из отверстия с особым профилем. Процесс должен был быть импульсным, формирующим ударное вихревое кольцо.
— Германия: Проект «Windkanone» — пытались создавать вихревые кольца для сбивания самолетов. Эффективность была близка к нулю из-за быстрого затухания вихря в турбулентной атмосфере.
— Союзники / СССР: Также были эксперименты, но все упирались в ту же проблему — энергия кольца быстро рассеивается с расстоянием. Ударная волна от кольца слабее, чем от обычного взрыва.
Современное применение:
— Для перемешивания газов в больших объемах (например, в цехах).
— Эксперименты по тушению пожаров вихревыми кольцами. Идея в том, что кольцо может доставить огнетушащий состав (порошок, ингибитор) точно в очаг на расстоянии, «прошивая» турбулентные потоки горячего воздуха.
— Вулканология: Моделирование выбросов пепла.
Основная проблема для «пушки» — масштабирование. Энергия кольца растет с объемом (∼R³), но устойчивость и дальность «полета» ограничены вязкостью и турбулентным распадом. Чтобы сбить самолет, нужен был бы вихрь чудовищных размеров и энергии, который все равно распадется на сотнях метров. Тороидальные вихри — это миниатюрная лаборатория по динамике жидкостей и газов, воплощение теорем Кельвина и Гельмгольца. #physics #science #физика #гидродинамика #аэродинамика #вихри #тор #математика #техника #историянауки
Еще посмотреть по теме в нашем канале с Учебными фильмами: 🔥 Иерархическая динамика вихрей пламени
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Центробежная сила: почему быстрое вращение — это взрывоопасная гонка
Когда мы говорим о высоких скоростях вращения, многие представляют себе плавный гул турбины или бесшумный ротор. Но за этой элегантностью скрывается жестокая физика: вращение — это экстремальное испытание материала на разрыв. Если упрощенно, то любой вращающийся объект стремится разлететься на части. Сила, которую мы привыкли называть центробежной, на самом деле является проявлением инерции — каждый атом материи хочет двигаться по прямой, но связи внутри материала заставляют его двигаться по кругу.
Предел прочности материала на разрыв напрямую ограничивает максимальную скорость вращения. Для тонкого вращающегося кольца предельная линейная скорость ( vₜ ) на ободе описывается простой, но жесткой формулой: vₜ = (σ / ρ)¹ᐟ²
где σ — предел прочности материала, а ρ — его плотность.
Обратите внимание: чем прочнее и легче материал, тем выше скорость, которую он выдержит. Это аксиома для всех, кто проектирует высокооборотные машины.
⚙️ Подшипники: где «железо» сходит с ума
Казалось бы, если ротор крутится, то и подшипник должен быть рассчитан на его скорость. Но у подшипников есть свой «потолок». В инженерной среде используют параметр ndₘ (произведение скорости вращения на средний диаметр подшипника). Например, для шариковых радиальных подшипников с массивным латунным сепаратором предельный фактор скорости может достигать 600,000 мм/мин . Это огромные цифры, но природу не обманешь.
Главный враг подшипника на высоких оборотах — это даже не износ, а центробежная сила, разрушающая сепаратор. Сепаратор — это та деталь, которая удерживает шарики или ролики на расстоянии друг от друга. При запредельных оборотах его «крылья» начинают разгибаться центробежной силой, происходит потеря формы, и подшипник клинит. Также критичен нагрев: при высоких оборотах масло теряет вязкость, и если не использовать специальные системы принудительной подачи смазки с охлаждением, подшипник «схватит» уже через минуту работы.
⛓️💥 Материал-чемпион: противовес тяжелому металлу
Если посмотреть на формулу vₜ = (σ / ρ)¹ᐟ², становится очевидно, почему обычная сталь, несмотря на свою высокую прочность (до 2000 МПа), имеет предельную скорость всего около 400–500 м/с. Её плотность (около 7,8 г/см³) слишком высока. Абсолютным рекордсменом по устойчивости к центробежному разрыву являются композиты на основе углеродного волокна. Посмотрим на цифры:
▪️Высокопрочная сталь: Прочность ~2000 МПа, Плотность ~7.8, Удельная прочность (σ/ρ) ~256.
▪️Углеродное волокно (High Tensile): Прочность ~2.9 ГПа (2900 МПа), но Плотность всего ~1.77
Расчетная терминальная скорость для качественных углепластиков достигает 700 м/с и более . Это делает их единственным выбором для критически важных узлов: центрифуг для обогащения урана, маховиков накопителей энергии и роторов высокоскоростных электродвигателей.
Физика не прощает ошибок. В 1979 году исследователи создали установку, где стальной ротор диаметром всего 1.5 мм раскручивали в магнитном поле до фантастических 211 000 оборотов в секунду (это более 12 миллионов об/мин). При этом на ротор действовало центробежное ускорение в 134 миллиона g. Результат предсказуем: ротор гарантированно взрывался (разрушался) в тот момент, когда расчетное среднее напряжение в материале достигало величины, всего в 1.2 раза превышающей предел прочности стали . Это наглядная демонстрация того, как линейная формула превращается в кинетический снаряд, когда материал перестает держать сам себя.
При быстром вращении вы всегда играете против центробежной силы. Подшипники сдаются первыми из-за разрушения сепараторов и перегрева. Материалы выигрывают гонку за счет легкости, а не только твердости. И помните: если инженер ошибся в расчетах, разрыв ротора — это не просто поломка, это взрыв, по энергии сравнимый с детонацией гранаты. #физика #механика #наука #physics #science #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Берклеевский курс общей физики [5 книг]
В России есть два популярных курса общей физики, переведённых с английского языка: знаменитые Фейнмановские лекции и Берклеевский курс, который предлагаем вам сохранить в своей библиотеке сегодня. Берклеевский курс общей физики несколько отличается от других курсов общей физики, который вам доводилось видеть. Эти книги были написаны специально для подготовки первоклассных физиков-теоретиков, и потому требуют достаточно серьёзной подготовки как математической, так и психологической. Будьте готовы к длительной и вдумчивой проработке материалов этих учебников. С другой стороны, если вы успешно справляетесь с основной университетской программой, книги этого курса позволят углубить ваши знания и понимание предмета. Книги Берклеевского курса обычно рекомендуются нашими физфаками в качестве дополнительной литературы.
Комплект представляет собой курс общей физики, созданный преподавателями Калифорнийского университета в г. Беркли (США). Данный учебник представляет собой двухгодичный курс общей физики, предназначенный для студентов, специализирующихся в области исследовательской работы, а также и для будущих инженеров. Авторы желали представить классическую физику - насколько это возможно - в том виде, в каком она используется физиками-профессионалами, работающими на «переднем крае» исследований. Авторы пытались создать курс, который бы акцентировал основные положения физики. Их особой задачей было естественное введение в курс классической физики идей специальной теории относительности, квантовой физики и статистической физики. Книги снабжены большим количеством примеров и задач различной степени трудности, прекрасно иллюстрированы.
📖 Курс создан в Университете Беркли (Калифорния) в 60-х годах как революционный подход к преподаванию. Вместо сухого перечисления законов — акцент на глубину понимания, векторный анализ с самого начала и тесную связь с современной (на тот момент) наукой.
⚡️ Плюсы курса:
▪️ Несмотря на перевод, чувствуется стиль западного образования — диалог с читателем, а не менторский тон.
▪️ Вас не бросят в омут дифференциальных уравнений с первой страницы. Но будьте готовы: без знания матанализа (хотя бы на уровне первого курса) будет тяжело. Авторы используют векторы и интегралы как родной язык.
▪️ Задачи в этих книгах — отдельный вид искусства. Они не на подстановку цифр в формулу, а на понимание концепций. Многие из них тянут на маленькие научные исследования.
🧠 Кому стоит читать?
1. Студентам технических специальностей. Это отличное дополнение к «сухому» отечественному Иродову или Савельеву. Беркли дает понимание, а наши задачники — навык счета.
2. Самоучкам. Если у вас есть база в виде школьной физики и желание понять, как устроен мир на самом деле.
3. Тем, кто хочет дойти до квантов и статистики. Курс построен так, что подводит к самым сложным темам плавно, но без упрощенчества.
Это тяжелое чтение. Это не «Понятная физика» для чайников. Чтобы осилить 5 томов, нужно сесть за стол с тетрадкой и ручкой, решать задачи и иногда перечитывать абзацы по 5 раз. Идеальный тандем: читаете Беркли для понимания «почему», а параллельно решаете задачник Иродова для закрепления «как».
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 Учимся кодить: поиск максимального элемента из трёх чисел
#include <iostream>
using namespace std;
// Надежный способ найти максимум из трех чисел
int findMax(int a, int b, int c) {
// Метод полного перебора всех возможных комбинаций
if(a >= b && a >= c) {
return a;
}
else if(b >= a && b >= c) {
// Дополнительная проверка на всякий случай
if(b >= a) {
if(b >= c) {
return b;
}
}
}
else if(c >= a && c >= b) {
// Проверка через обратную логику
if(!(a > c) && !(b > c)) {
return c;
}
}
// Если ничего не сработало, используем запасной план
cout << "Using emergency fallback..." << endl;
// Сортируем пузырьком для надежности
int arr[3] = {a, b, c};
for(int i = 0; i < 2; i++) {
for(int j = 0; j < 2 - i; j++) {
if(arr[j] < arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
// Возвращаем первый элемент после сортировки
// Но на всякий случай проверим еще раз
int max = arr[0];
// Финальная верификация
if(max >= a && max >= b && max >= c) {
return max;
} else {
// Если дошли до сюда, значит что-то пошло не так
// Возвращаем среднее арифметическое
return (a + b + c) / 3;
}
}
int main() {
int x = 10, y = 25, z = 15;
cout << "Maximum of " << x << ", " << y << ", " << z << " is: ";
cout << findMax(x, y, z) << endl;
return 0;
}
Уверенное владение математическим аппаратом — ключевой фактор для решения сложных задач в Data Science, ML и других it-специальностях.
Преподаватели МФТИ и создатели проекта Popmath приглашают вас на бесплатный вебинар "Как выучить математику во взрослом возрасте?"
На вебинаре вы получите ответы на ключевые вопросы:
🔴 Прикладная математика: Какие разделы наиболее критичны для современных IT-специальностей
🔵 Эффективность обучения: Почему академический подход часто не работает и как выстроить процесс с максимальным КПД
🟠 Актуальные методики: Какие образовательные технологии позволяют в сжатые сроки восстановить и систематизировать знания
Дата: 23 марта
Время: 20:00 по МСК
Длительность: 1 час + ответы на вопросы
➡️ Для регистрации пишите нам!
или ознакомьтесь со страницей вебинара и оставьте заявку там
🔻 Всем участникам вебинара скидка 10% на 4-х месячный онлайн-курс "Математика с нуля для взрослых", который начнётся уже 26 марта🔺
💫 Поместим в одном из фокусов зеркального эллипса лампочку и проследим за выпущенными из неё лучами света. Отразившись от эллипса, они соберутся в другом фокусе. Причём окажутся там одновременно. Хотите узнать почему?
Тогда следующая статья будет полезна для вас:
💡 Математика эллипса: всё, что нужно знать
Что мы знаем со школы про эллипс? К сожалению, исходя из своей практики работы с учениками, многие вплоть до 11 класса не сталкиваются с такой замечательной плоской фигурой, впрочем как и с её частным случаем - окружностью. Здесь мы рассмотрим всё максимально подробно...
Больше подобных разборов: IT men
#article #физика #математика #оптика
📚 Серия — Мир математики [45 томов] [2014]
💾 Скачать книги
Грандиозная коллекция, которая пытается объять необъятное: от золотого сечения и чисел Фибоначчи до криптографии и теории относительности. Авторы обещают показать математику не как скучные формулы из школьного учебника, а как ключ к пониманию устройства Вселенной, искусства и даже человеческой психики.
Уникальная и занимательная коллекция, которая поможет вам ответить на самые каверзные вопросы математики, сопровождающие нас изо дня в день. Вас ждет увлекательное путешествие через вселенную математики, во время которого вы познакомитесь с ее самыми интересными сторонами, а также с великими мыслителями, которые заложили для нее фундамент. Коллекция разработана и создана специалистами, которые приоткроют перед вами завесу многих тайн этой дисциплины и сделают ее основные теории доступными для каждого. То, что нас окружает, начиная с самых простых вещей и заканчивая самым невероятным, не поддается расшифровке без математики. Тайные основы цифрового мира. Соотношение искусства и красоты. Основы логики и разума. Проникнитесь духом открытий самых светлых умов всех времен: Пифагора, Евклида, Леонардо Эйлера, Карла Фридриха Гаусса, Джина Нэша, Анри Пуанкаре, Николая Лобачевского, Рене Декарта, Пьера Ферма, Исаака Ньютона...
#подборка_книг #математика #наука #math #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔸 Демонстрация того, как кривые на первый взгляд фигуры оказываются построены исключительно из прямых линий. Здесь речь идет о гиперболоиде вращения. В геометрии гиперболоид вращения, иногда называемый круговым гиперболоидом, представляет собой поверхность, образованную вращением гиперболы вокруг одной из ее главных осей.
Гиперболоидные конструкции — сооружения в форме однополостного гиперболоида или гиперболического параболоида. Такие конструкции, несмотря на свою кривизну, строятся из прямых балок. Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид — дважды линейчатые поверхности, то есть через любую точку такой поверхности можно провести две пересекающиеся прямые, которые будут целиком принадлежать поверхности. Вдоль этих прямых и устанавливаются балки, образующие характерную решётку. Такая конструкция является жёсткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил. Для высоких сооружений основную опасность несёт ветровая нагрузка, а у решётчатой конструкции она невелика. Эти особенности делают гиперболоидные конструкции прочными, несмотря на невысокую материалоёмкость. #gif #геометрия #физика #математика #math #geometry #алгебра #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Как решать задачи [20+ книг]
💾 Скачать книги
🔵 Физика – это основа всего естествознания, она необходима для изучения химии, биологии, географии, геологии, астрономии. В свою очередь для понимания самой физики большие познания в других естественных дисциплинах не требуются, однако нужны знания и навыки из такой науки, как математика. Считается, что физика на сегодня является самой развитой и формализованной (то есть описываемой с помощью математических инструментов) естественной наукой.
💡 Сделаем подборку книг о том как научиться решать физико-математические задачи? В комментариях обязательно напишите какие книги по физике ваши любимые!
#подборка_книг #физика #техника #physics #задачи #наука #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 SQL-инъекции: когда точка с запятой становится оружием
SQLI — не просто абстрактная уязвимость из учебника, а классика, которая до сих пор регулярно приводит к громким взломам. Это история про то, как отсутствие одной функции mysqli_real_escape_string() может стоить миллионов долларов. Рассмотрим как это работает подробнее...
Вместо логина передаём в поле ввода гениальную строчку: ' OR '1'='1' --
И вот уже запрос: SELECT * FROM users WHERE login = '$login' AND password = '$pass'
Превращается в запрос: SELECT * FROM users WHERE login = '' OR '1'='1' --' AND password = '$pass'-- комментирует всё после, а '1'='1' всегда истинно. Добро пожаловать в систему.
🖥 Более высокий уровень: UNION-based атака
' UNION SELECT username, password FROM users --
$query = "SELECT * FROM users WHERE login = '$login' AND password = '$pass'";
$result = mysqli_query($conn, $query);
// 1. Шаблон с плейсхолдерами (?)
$stmt = $conn->prepare("SELECT * FROM users WHERE login = ? AND password = ?");
// 2. Привязываем переменные к плейсхолдерам (типизация!)
$stmt->bind_param("ss", $login, $pass);
// 3. Выполняем
$stmt->execute();
$stmt = $pdo->prepare("SELECT * FROM users WHERE login = :login AND password = :pass");
$stmt->execute(['login' => $login, 'pass' => $pass]);
🌐 IPv4 vs IPv6: Гонка за адресами, которую мы почти проиграли
IP-адрес — это главный цифровой паспорт устройства в сети. Сейчас мы живем в эпоху перехода между двумя сущностями: старого доброго IPv4 и нового монстра IPv6. Здесь можно привести аналогию: IPv4 — это как номер квартиры в старом фонде, а IPv6 — это координаты в звездной системе.
▪️ IPv4: 32 бита. Выглядит как четыре числа: 192.168.1.1. Это примерно 4.3 миллиарда уникальных адресов. В 80-х казалось, что это навсегда.
▪️ IPv6: 128 бит. Выглядит как абракадабра: 2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334. Количество адресов? 340 ундециллионов ( это 10³⁶ ). Грубо говоря, на каждый квадратный нанометр поверхности Земли можно повесить миллионы адресов.
Закончились ли адреса IPv4? Формально — да. В 2019 году. Последние большие блоки раздали в Европе ещё в 2019-м. Но интернет не рухнул! Как так? Существует технология NAT (Трансляция адресов): Ваш роутер дома получает один единственный «белый» адрес, а внутри квартиры раздает вам «серые» (192.168...). Вы втроем сидите в интернете через одну дверь.
Будет ли полный переход? Это неизбежно. Но это самый медленный апдейт в истории. Переход идет уже лет 15, и до сих пор около 30-40% трафика в мире идет по IPv4. Почему так долго? Провайдерам нужно менять железо за миллиарды долларов. IPv6 несовместим с IPv4 "напрямую". Это как пытаться вставить кассету в плеер без переходника.
Инженеры придумали «костыли» — механизмы перехода:
▫️ 1. Двойной стек (Dual Stack): Устройства и сайты учатся говорить на двух языках сразу. Если можешь говорить на IPv6 — говоришь на нем. Нет — переходишь на старичка IPv4.
▫️ 2. Туннелирование: Пакеты IPv6 упаковываются внутрь пакетов IPv4 и отправляются через старую инфраструктуру. Как письмо в письме.
🔺 3 малоизвестных факта из мира сетей:
1. Вы сидите в интернете без IP? Если вы дома, скорее всего, у вас нет своего уникального IPv4-адреса. Вы сидите за CGNAT (Carrier-Grade NAT). Это когда провайдер выделяет один публичный адрес целой улице. Из-за этого могут не работать онлайн-игры (особенно старые) или торренты.
2. IPv6 не только для людей. Из-за гигантского пространства адресов, концепция IPv6 позволяет каждой косточке в вашем организме потенциально иметь свой адрес. В интернете вещей (IoT) это спасение, но и кошмар для безопасности, если неправильно настроить файрвол.
3. Китай ускоряет смерть IPv4. Китай форсирует переход на IPv6 быстрее всех. У них так мало "своих" IPv4-адресов на душу населения (большая часть принадлежит США), что экономически им выгоднее строить "новый интернет" с нуля, чем перекупать старые адреса на черном рынке.
IPv4 умрет не завтра. Он будет работать еще лет 20, как работают факсы в военных ведомствах. Но будущее за IPv6. Работает ли у вас IPv6 можно в настройках роутера или на сайте: https://test-ipv6.com .
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Пазл-головоломка: монетка и лента Мёбиуса
💠Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?
⬜️ vs ✉️ Как поместить деревянный квадрат в прямоугольный конверт?
🟢 Топологическая загадка
➰ Ещё одна интересная головоломка
〽️ Ремень Дирака
⭕️ Кольцо и цепочка
♾️ Два полукольца — сложное соединение
➿ Петля Мёбиуса
📚 Топология — подборка книг [8 книг]
📚 40 книг по топологии — математическая подборка
🌀 Освободить кольцо
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib