135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
💡 Задача по электричеству для наших подписчиков
Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В последовательно две лампы, рассчитанные на напряжение 110 В каждая и мощность 60 Вт? Если да, то как они будут гореть?
📝 Подумайте самостоятельно и напишите ваш ответ в комментариях.
📱 Обсуждение в VK-группе
#задачи #физика #электричество #электродинамика #олимпиады #наука #physics #electricity
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥💨 Паровой или реактивный двигатель ?
Паровая машина — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию водяного пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразует энергию пара в механическую работу, таким образом к паровым машинам можно было бы отнести и паровую турбину, имеющую до сих пор широкое применение во многих областях техники.
Первый паровой двигатель был создан и использован Фердинандом Вербистом в 1672 году в его изобретении - игрушкой на паровом двигателе, сделанной для китайского императора. Вторая паровая машина была построена в XVII веке французским физиком Дени Папеном и представляла собой цилиндр с поршнем, который поднимался под действием пара, а опускался давлением атмосферы после сгущения отработавшего пара. На этом же принципе были построены в 1705 году вакуумные паровые машины Севери и Ньюкомена для выкачивания воды из копей.
Значительные усовершенствования в вакуумной паровой машине были сделаны Джеймсом Уаттом в 1769 году. Дальнейшее значительное усовершенствование парового двигателя (применение на рабочем ходу пара высокого давления вместо вакуума) было сделано американцем Оливером Эвансом в 1786 году и англичанином Ричардом Тревитиком в 1800 году.
В России первая действующая паровая машина была построена в 1766 году по проекту Ивана Ползунова, предложенному им в 1763 году. Машина Ползунова имела два цилиндра с поршнями, работала непрерывно, и все действия в ней проходили автоматически. Но увидеть своё изобретение в работе И. И. Ползунову не пришлось: он умер 27 мая 1766 года, а его машина пущена в эксплуатацию на Барнаульском заводе только летом. Через пару месяцев из-за поломки она перестала действовать и впоследствии была демонтирована. #опыты #научные_фильмы #физика #термодинамика #мкт #видеоуроки #gif #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ С чего начать моделирование электрических полей?
Задумывались ли вы, как «увидеть» невидимое? Электрическое поле окружает нас повсюду, от розетки до экрана смартфона. Давайте разберемся, как смоделировать его для точечных зарядов и сложных поверхностей и получить эти завораживающие картинки силовых линий и эквипотенциалей.
1. Фундамент: Главные Уравнения
▪️ Закон Кулона для точечного заряда: F = k * (q₁ * q₂) / r² . Но для поля удобнее работать с напряженностью E = F / q.
▪️ Принцип суперпозиции: Поле системы зарядов — это просто векторная сумма полей от каждого заряда в отдельности. Это наше главное оружие в моделировании.
2. Силовые Линии и Эквипотенциали
Поле можно описывать по-разному, и это ключ к красивой визуализации.
▪️Силовые линии (Графическое отображение напряженности E):
— Воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором E.
— Свойства: Начинаются на «+» зарядах, заканчиваются на «-» или уходят в бесконечность. Никогда не пересекаются!
— Густота линий пропорциональна величине напряженности.
▪️Эквипотенциальные поверхности (Графическое отображение потенциала φ):
— Что это? Поверхности, где потенциал постоянен (φ = const).
— Свойства: Всегда перпендикулярны силовым линиям. Работа по перемещению заряда вдоль такой поверхности равна нулю.
3. Как Строить Уравнения?
Для точечного заряда q в точке (x₀, y₀):
— Потенциал: φ(x, y) = k * q / sqrt( (x - x₀)² + (y - y₀)² )
— Вектор напряженности E: Eₓ = -∂φ/∂x, Eᵧ = -∂φ/∂y (это просто частные производные, градиент со знаком минус).
А как получить уравнение силовой линии? Это уже сложнее. Силовая линия — это кривая, которая в каждой точке направлена вдоль E. Математически это решается через дифференциальное уравнение: dx / Eₓ(x, y) = dy / Eᵧ(x, y). Решая его (часто численно!), мы получаем траектории для наших визуализаций.
4. Инструменты для Моделирования и Визуализации
▪️Python — король научной визуализации: Библиотеки: matplotlib, numpy, scipy.
▪️Как: Задаете сетку точек (x, y), для каждой считаете Eₓ и Eᵧ (суммируя вклады от всех зарядов). Затем:
— Для силовых линий: используйте matplotlib.streamplot
— Для эквипотенциалей: matplotlib.contour или contourf для потенциала φ.
🖥 Простой пример кода для двух зарядов:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Создаем сетку
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = np.linspace(-2, 2, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# Задаем заряды (q, x, y)
charges = [(1, -0.5, 0), (-1, 0.5, 0)]
# Вычисляем полные Eₓ и Eᵧ на сетке
Ex = np.zeros(X.shape)
Ey = np.zeros(Y.shape)
k = 9e9
for q, xq, yq in charges:
R = np.sqrt((X - xq)**2 + (Y - yq)**2)
Ex += k * q * (X - xq) / R**3
Ey += k * q * (Y - yq) / R**3
# Рисуем силовые линии
plt.streamplot(X, Y, Ex, Ey, color='blue', linewidth=1, density=2)
plt.show()
🦾 Связь сингулярности с самым маленьким промышленным роботом-манипулятором ⚙️
Хотя робот размером примерно с человеческую руку, его эффективное декартово рабочее пространство удивительно велико. В этом видео показано, как специальный алгоритм управления сингулярностями позволяет манипулятору плавно преодолевать кинематические сингулярности, в полной мере используя преимущества своего рабочего пространства, сохраняя при этом точное управление и динамическую стабильность.
Робот создан специально для автоматизации высокого уровня в микроэлектронике, полупроводниках, фотонике, медицинских приборах, передовых лабораторных процессах и аналогичных областях, где решающее значение имеют точность на микронном уровне и чрезвычайно малые габариты.
👨🏻💻 Алгоритм обработки сингулярностей (singularity-handling algorithm) в робототехнике — это метод управления манипулятором, который учитывает сингулярные конфигурации, при которых матрица Якоби теряет ранг, что приводит к потере управляемости. Цель — минимизировать влияние сингулярностей, например, избежать непредсказуемых движений, потери контроля или повреждения системы.
Сингулярность возникает, когда две или более оси манипулятора становятся выровненными, что приводит к потере одной или более степеней свободы. Некоторые типы сингулярностей:
1. Сингулярности запястья — когда две оси в запястье робота становятся выровненными, что теряет одну степень свободы.
2. Сингулярности локтя — возникают, когда рука робота полностью вытянута, из-за чего запястье лежит в той же плоскости, что и второй и третий сочленения.
3. Сингулярности плеча — возникают, когда запястье робота выравнивается с основанием, что заставляет первые и четвёртые сочленения пытаться повернуть на 180 градусов на лету.
💠 Алгоритмы обработки сингулярностей могут включать:
▪️ Выявление сингулярных конфигураций. Например, анализ детерминанта матрицы Якоби — если он равен нулю, матрица сингулярна.
▪️ Корректировку конфигурации при обнаружении сингулярности. Например, для граничных сингулярностей алгоритм изменяет вход управления, чтобы вернуть манипулятор из сингулярной прямой позы. Для внутренних сингулярностей алгоритм управляет манипулятором с помощью движения в нулевом пространстве.
▪️ Минимизацию резких движений на границах сингулярных регионов. Например, для некоторых типов сингулярностей в управление в нулевом пространстве интегрируют контроль демпфирования, чтобы минимизировать резкие движения.
Некоторые примеры реализации алгоритма в робототехнике:
▫️ Алгоритм на основе контроля в оперативном пространстве для антропоморфных манипуляторов с шестью степенями свободы. Для граничных сингулярностей алгоритм модифицирует вход управления, для внутренних — управляет манипулятором с помощью движения в нулевом пространстве.
▫️ Метод на основе виртуальных избыточных сочленений для манипулятора PUMA 560. В матрицу Якоби вводят виртуальные избыточные сочленения, чтобы поддерживать ранг матрицы при возникновении сингулярности.
▫️ Метод отслеживания траектории с учётом сингулярных положений на основе генетических алгоритмов. Позволяет минимизировать ошибки и эффективно избегать критических состояний за счёт глобальной оптимизации управляющих параметров.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Подборка книг по Астрономии, Астрофизике, Космосу
💾 Скачать книги
Астрофизика — раздел астрономии, использующий принципы физики и химии, который изучает физические процессы в астрономических объектах, таких как звёзды, галактики, экзопланеты и т. д. Физические свойства материи в самых больших масштабах и возникновение Вселенной изучает космология.
Астрофизика — учение о строении небесных тел. Астрофизика занимается изучением физических свойств и (наряду с космохимией) химического состава Солнца, планет, комет или звёзд и туманностей. Главные экспериментальные методы астрофизики: спектральный анализ, фотография и фотометрия вместе с обыкновенными астрономическими наблюдениями. Спектроскопический анализ составляет область, которую принято называть астрохимией или химией небесных тел, так как главные указания, даваемые спектроскопом, касаются химического состава изучаемых астрономических объектов. Фотометрические и фотографические исследования выделяются иногда в особые области астрофотографии и астрофотометрии. Само название астрофизики существует с 1865 года и предложено Цёлльнером. #физика #астрономия #оптика #космос #космология #cosmos #Astronomy #physics #science #подборка_книг
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📱 Гидрогеновая пушка: как сделать импульсный ускоритель из батареек, воды и искры?
Сегодня разберем одну безумную, на первый взгляд, идею, которая на деле — чистый закон сохранения энергии.
Представьте: у вас есть две емкости. В первой — соленая вода и два электрода (те самые угольные стержни от солевых батареек), к которым подключен источник тока. Идет электролиз: на катоде бурно выделяется газообразный водород (H₂), на аноде — кислород (O₂).
Мы аккуратно собираем этот гремучий газ (особенно важен именно водород) и направляем его во вторую емкость — простейшую камеру сгорания. К ней присоединена ствол-трубка, в которую вложен «заряд» — например, легкая ягода или арахис в скорлупе. В камере встроен пьезоэлемент от зажигалки.
Дальше — дело техники: нажимаем на пьезоэлемент → проскакивает искра → происходит моментальное сгорание водорода по реакции: 2H₂ + O₂ → 2H₂O + ОГРОМНАЯ энергия Q.
Подробнее о том что происходит в видео.
📱 Physics.Math.Code на youtube
#физика #эксперимент #наука #химия #водород #электролиз #оружие #безопасность #гидроген #образование
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Гравитация [3 тома] Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж
💾 Скачать книги
Монография выдающихся американских физиков посвящена изложению физических основ, современного математического аппарата и важнейших достижений теории тяготения Эйнштейна. Также один из авторов работал над фильмом "Интерстеллар".
Рекомендуем всем! Поделись с другом-инженером хорошими книгами.
Издатель: У. Х. Фримен. Издательство Принстонского университета.
Книга по-прежнему пользуется авторитетом в физическом сообществе и получает в основном положительные отзывы, но некоторые критикуют её за объём и стиль изложения.
«Гравитация» — настолько выдающаяся книга по теории относительности, что инициалы её авторов — М. Т. В. — могут использоваться в других книгах по теории относительности без каких-либо пояснений.
Спустя более тридцати лет после публикации «Гравитация» по-прежнему остаётся наиболее полным трактатом по общей теории относительности. На его 1300 страницах можно найти авторитетное и исчерпывающее обсуждение практически любой темы, связанной с этой областью. В книге также содержится обширная библиография со ссылками на первоисточники. Написанная тремя выдающимися учёными XX века, она задала тон многим последующим текстам по этой теме, в том числе и этому. — Джеймс Хартл
Книга, которая стала источником знаний как минимум для двух поколений исследователей в области гравитационной физики. Эта всеобъемлющая и энциклопедическая книга написана своеобразным языком, который вам либо понравится, либо нет. — Шон М. Кэрролл
🔄 Генри Кавендиш: человек, который взвесил Землю 🌏
В истории физики есть эксперименты, которые меняют всё. Опыт Кавендиша 1797–1798 годов — не просто дата в учебнике. Это первое в истории измерение гравитации в «лабораторных» масштабах. Вопреки распространенному заблуждению, Кавендиш не измерял гравитационную постоянную G. Этой концепции тогда просто не существовало (она вошла в обиход лишь спустя 75 лет, в 1873 году)
Задача: определить среднюю плотность Земли.
Метод: Кавендиш пересобрал крутильные весы, изобретенные геологом Джоном Мичеллом, который умер, не завершив работу. Установка представляла собой коромысло с двумя маленькими свинцовыми сферами (по 0,73 кг), подвешенное на тонкой проволоке. К ним снаружи подводили две массивные сферы (по 158 кг).
Измеряя угол закручивания нити (всего 0,03–0,16 дюйма!), он рассчитал силу притяжения между гирями. Сравнив её с силой тяжести Земли, действующей на те же шары, он получил, что Земля в 5,48 раза плотнее воды. Это дало массу Земли — 6 секстиллионов тонн.
📜 3 малоизвестных факта о гравитации, связанных с этим опытом:
▪️ 1. Преемственность гения
Кавендиш не строил прибор с нуля. Установку спроектировал преподобный Джон Мичелл за 15 лет до опыта. После смерти Мичелла инструмент попал к Кавендишу, и тот не просто повторил задумку — он модернизировал её, сделав управление шарами дистанционным (из соседней комнаты). Любое тепло от тела экспериментатора или сквозняк создавали помехи, превышающие гравитационный сигнал.
▪️ 2. Арифметическая ошибка в оригинале
В знаменитой статье Кавендиша 1798 года в Philosophical Transactions указана итоговая цифра 5,48 г/см³. Однако из-за ошибки в расчётах (обнаруженной Фрэнсисом Бейли в 1821 году) в его выводах значилось 5,50. Реальный результат, который лежал в черновиках, был всего на 1,4% ниже современного эталона (5,515 г/см³). Для конца XVIII века — фантастическая точность.
▪️ 3. Гравитация «не знает» состава тел
Опыт Кавендиша доказал, что закон Ньютона работает не только для планет, но и для пары свинцовых шаров. Спустя 200 лет, в 1999 году, группа Стивена Чу (Нобелевский лауреат) подтвердила этот принцип с точностью до 7 частей на миллиард, используя атомную интерферометрию. Гравитация действует на атом цезия и на килограммовую гирю абсолютно одинаково, несмотря на квантовую природу первых и классическую — вторых. Это прямое доказательство принципа эквивалентности, которое «добило» сомнения в результатах более ранних нейтронных экспериментов.
Кавендиш превратил гравитацию из абстрактной силы, управляющей планетами, в величину, доступную для прямого измерения. Без его весов не было бы ни современных уточнений G, ни понимания того, как эволюционируют галактики. ✨
#гравитация #физика #механика #наука #science #physics #космология #астрономия
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲 При резком приближении мощного магнита к куску металла, например к алюминию, как на видео, в куске алюминия возникают вихревые токи, которые ещё называют токами Фуко. Такие токи возникают из-за действия переменного по времени магнитного поля ( B = B(t), Ф = B⋅S, ε = - dФ/dt ). Вихревые токи создают свои собственные магнитные поля, которые направлены противоположно магнитному полю магнита (по правилу Ленца). В соответствии с правилом Ленца вихревые токи протекают внутри проводника по таким путям и направлениям, чтобы своим действием возможно сильнее противиться причине, которая их вызывает. Вследствие этого при движении в магнитном поле на хорошие проводники действует тормозящая сила, вызываемая взаимодействием вихревых токов с магнитным полем. Этот эффект используется в ряде приборов для демпфирования колебаний их подвижных частей (маятник Вальтенхофена).
📝 Некоторые свойства вихревых токов:
▪️Могут использоваться для левитации токопроводящих объектов, движения или интенсивного торможения.
▪️Могут иметь нежелательные эффекты, например потери мощности в трансформаторах.
▪️Из-за сопротивления материала вихревые токи нагревают его, преобразуя электрическую энергию в тепловую.
🧲 Электромагнитное торможение колебаний маятника
🔥 Индукционный нагрев
💫 «Гроб Мухаммеда»
🧲 Как работают трансформаторы?
⚡️ Основные физические понятия электродинамики (Леннаучфильм)
✨ Взаимодействие зарядов. Электростатическая индукция
💫 Исследование электрических полей. Опыт по физике
⚡️ Уравнения Максвелла ✨
⚙️ Электромагнитная подвеска 🧲
🟢 Эффект Мейсснера
Пример применения вихревых токов — отделение алюминиевых банок от других металлов в вихретоковом сепараторе. Чёрные металлы цепляются за магнит, а алюминий (и другие цветные проводники) отталкиваются от магнита. С очень сильным ручным магнитом, например, сделанным из неодима, можно легко наблюдать очень похожий эффект, быстро проведя магнитом по монете с небольшим промежутком. В зависимости от силы магнита, идентичности монеты и расстояния между магнитом и монетой, можно заставить монету протолкнуться немного впереди магнита — даже если монета не содержит магнитных элементов. Другой пример — это падение сильного магнита в медной трубке — магнит падает очень медленно.
В сверхпроводнике поверхностные вихревые токи точно нейтрализуют поле внутри проводника, поэтому магнитное поле не проникает через проводник. Поскольку энергия не теряется в сопротивлении, вихревые токи, возникающие при приближении магнита к проводнику, сохраняются даже после того, как магнит находится в неподвижном состоянии, и могут точно уравновесить силу тяжести, допуская магнитную левитацию. Сверхпроводники также демонстрируют отдельное по своей сути квантово-механическое явление, называемое эффектом Мейснера, при котором любые силовые линии магнитного поля, присутствующие в материале, когда он становится сверхпроводящим, вытесняются, таким образом, магнитное поле в сверхпроводнике всегда равно нулю. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Это не должно было попасть в интернет🔞‼️
Два сумасшедших математика из онлайн-школы ЕГЭFlex выложили свои шпоры в открытый доступ...
Если хочешь готовиться без воды и объяснений «для гуманитариев»— ты по адресу.
Подписывайся, чтобы забрать шпоры и никому не рассказывай🤫👇🏻
📍Профмат с Антоном Многочленом
📍Профмат со Стасом Exponenta
Псссс, гумманитарии, для вас тут тоже подгон👇🏻
📍Русский язык с Верой ЕГЭFlex
📍Обществознание с Машей Вайб
📍История с Гефестом
👨🏻💻 Блог с заметками преподавателя по математике, физике, информатике и IT:
💡 Репетитор IT men // @mentor_it
Автор канала рассказывает о задачах и способах их решения. Пишет заметки о применении математики в жизни и как сквозь неудачи и вопросы идти к физико-математическому просветлению.
⭐ Подборка полезных каналов для наших инженеров
🎥 Учебные фильмы — фильмы по физике, математике, программированию, технологиях, химии, биологии. Самые интересные видео для развития.
👾 Эпсилон — канал с книгами по информационной безопасности, IT технологиям, робототехнике и достижениям Computer Science.
💡 Репетитор IT men — блог с заметками преподавателя по физике, математике, IT, железе. Разборы интересных задач, рассуждения о науке, образовании и методах обучения.
🧬 Chemistry.Biology.Anatomy — канал для химиков, биологов и медиков.
⚙️ Техника .TECH — эстетика технологий различных времен
🧠 Псевдоинтеллектуал — канал в духе научной флудилки: шутки, философия, наука, споры, поводы для рефлексии.
🛞 V - Байкер — канал для любителей мото- и вело- тематики
🗣 Мыслитель — канал с лучшими мыслями современной философии
✏️ Physics.Math.Code — чат по серьезным вопросам по физике, математике, программированию и IT в целом.
📝 Техночат — обсуждаем технические книги и посты канала Physics.Math.Code
👺 Hack & Crack [Ru] — обсуждаем железо, gamedev, IT и информационную безопасность в контексте программирования.
🎞 Наука в .MP4 — обсуждаем видеоуроки и научные фильмы канала Учебные фильмы . Делимся идеями о том, что можно посмотреть по научной тематике
🔩 Техника — чат с обсуждениями старых и современных технологий.
🧪 Химия.Биология.Анатомия — чат любителей химии, биологии, медицины.
📖 Заметки преподавателя — чат для преподавателей по физ-мату и IT. Обсуждаем интересные задачи.
🙂 Чат псевдоинтеллектуалов — флудилка для тех, кто любит поговорить о науке с юмором, и о всяком и о в целом.
🗣 Мыслители — чат для философских рассуждений о жизни
⚡️ Лучшая подборка экспериментов связанных с током [МИФИ Гервидс Валериан Иванович]
Рассмотрим в этой заметке подборку экспериментов, которые определили электродинамику.
▪️ 1. Эрстед (1820): ток рождает поле
Канонический пример «случайного» открытия. Компас, провод, батарея — и стрелка отклоняется. Важный момент: эксперимент напрямую показал связь электричества и магнетизма, положив начало максвелловской теории. Это был удар по концепции дальнодействия.
▪️2. Ампер (1820-е): сила, которая всё свела в систему
Эрстед увидел действие тока на магнит. Ампер задался вопросом: а действуют ли друг на друга сами проводники с током? Серия остроумных «весовых» экспериментов с контурами разной формы привела к точному закону силы. Физическая суть: магнитное поле — релятивистский эффект движения зарядов, но Ампер вывел это чисто эмпирически.
▪️3. Майкл Фарадей (1831): от магнита к току
Обратная задача: может ли магнит создавать ток? Знаменитые опыты с кольцами железа, катушками и магнитом. Ключевое наблюдение: ток возникает лишь при изменении магнитного потока. Так родилось понятие электромагнитной индукции — основа всей электроэнергетики.
▪️4. Эффект Холла (1879): квантовая механика в классическом проводнике
Поместите проводник с током в перпендикулярное магнитное поле — возникает поперечная разность потенциалов. Казалось бы, простое следствие силы Лоренца. Но! В полупроводниках и при низких температурах холловское сопротивление квантуется. Этот опыт — мост между классической электродинамикой и квантовой теорией твердого тела.
▪️5. Эксперимент Франка — Герца (1914): ток как доказательство квантования
Ток через пары ртути в вакуумной трубке падал при определенных напряжениях на сетке. Почему это о токе? Потому что это прямое доказательство дискретных уровней энергии атомов через измерение тока! Электроны, ускоряемые полем, теряют энергию только порциями. Блестящая демонстрация квантового мира через макроскопический сигнал.
▪️6. Квантовый эффект Холла (Клаус фон Клитцинг, 1980)
Развитие классического эффекта. В двумерном электронном газе при сверхнизких температурах и сильных полях холловская проводимость квантуется с невероятной точностью. Эталон сопротивления, основанный на фундаментальных константах (ℎ/𝑒²). Эксперимент, показавший топологическую природу некоторых фаз вещества.
🔬 Что объединяет эти опыты? Здесь ток не абстракция, а величина, измеряемая по отклонению стрелки, движению рамки, падению на вольт-амперной характеристике. Каждый эксперимент открывал новый пласт реальности: связь полей, сила, индукция, квантование. Ваш любимый классический эксперимент с током? Делитесь в комментариях. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔸 Когда хаос становится порядком: спонтанная синхронизация метрономов
Вы когда-нибудь видели, как десяток метрономов, запущенных вразнобой, волшебным образом начинают качаться и щёлкать абсолютно синхронно? Рассмотрим с точки зрения физики это фундаментальное явление, встречающееся в природе.
Возьмите несколько механических метрономов, поставьте их на одну общую подвижную платформу (например, доску, лежащую на двух цилиндрах или банках), и запустите их с разной фазой. Сначала — какофония щелчков. Но через 1-2 минуты происходит чудо: все маятники качаются вместе, а их щелчки сливаются в один громкий и чёткий такт.
▪️1. Ключ — подвижная платформа. Если бы метрономы стояли на массивном столе, они никогда бы не синхронизировались. Но здесь они стоят на лёгкой доске, которая может немного кататься из стороны в сторону.
▪️2. Слабые связи. Каждый метроном через свои "ножки" толкает доску вправо-влево в ритме своих колебаний. Эти толчки ничтожно малы, чтобы мгновенно повлиять на соседа.
▪️3. Обратная связь. Вот главный момент: когда несколько метрономов случайно оказываются в похожей фазе (например, качаются влево), их совокупный толчок становится сильнее. Он сдвигает всю платформу чуть заметнее.
▪️4. Обновление ритма. Этот сдвиг платформы влияет на все метрономы одновременно. Тем, чей ритм был близок к общему импульсу, он помогает — они получают маленький "пинок", подстраиваясь ещё больше. Тем, кто "идёт не в ногу", сдвиг платформы, наоборот, немного мешает, тормозит или ускоряет их — фактически, заставляя сбить свой ритм.
▪️5. Усиление порядка. Процесс нарастает, как снежный ком: чем больше метрономов случайно попадает в общий ритм, тем сильнее их общий толчок, тем жёстче он "дисциплинирует" оставшихся "одиночек". В конце концов, побеждает самый энергетически выгодный для всей системы режим — полная синхронизация.
Этот эксперимент — красивая модель для понимания синхронизации в нашем мире:
— Биология: клетки сердца-водители ритма синхронизируются, чтобы биться как один.
— Инженерия: так синхронизируются генераторы в энергосистемах.
— Природа: так вспыхивают синхронно светлячки или кричат цикады.
Порядок может рождаться из хаоса сам по себе, если есть хотя бы слабая связь между элементами системы. Это свойство всего мироздания — от атомов до галактик.
#механика #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #задачи #опыты #эксперименты #синхронизация
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💠 Технология восстановления сколов и трещин на стекле основана на ремонте с помощью специальной смолы с высокой прозрачностью. Это не эпоксидка или бытовой клей. Здесь есть несколько очень важных характеристик:
▫️ Высокая прозрачность (коэффициент преломления близок к коэффициенту преломления стекла — около 1.5). Это критически важно, чтобы отремонтированное место было незаметным.
▫️ Низкая вязкость. Она должна быть достаточно жидкой, чтобы проникнуть в мельчайшие трещины под действием капиллярных сил и вакуума.
▫️ Высокая адгезия к стеклу. Прочное сцепление на молекулярном уровне.
▫️ Устойчивость к УФ-излучению. Не желтеет и не мутнеет со временем.
▫️ Полимеризация под УФ-светом. После заполнения трещина "засвечивается" специальной УФ-лампой, которая затвердевает смолу за несколько минут.
А теперь к физике процесса. Просто залить скол не получится. Нужно вытеснить воздух из трещины и полностью заменить его смолой, создав монолитную, прозрачную структуру. Почему нельзя оставлять воздух? Помните геометрическую оптику, а именно закон Снеллиуса? Так вот на базе этого закона можно понять, что коэффициенты преломления воздуха ~1.0, а стекла ~1.5, а значит на границы стекло-воздух внутри трещины всегда будет преломление света, которое будет создавать блики, тени, радугу. У смолы коэффициент близок к стеклу, поэтому трещину можно сделать (почти) невидимой.
Другой важный момент — прочность. Воздушные пузырьки — это микрополости, которые ослабляют структуру и являются концентраторами напряжения. Под нагрузкой (вибрация, перепады температуры, давление мойки) трещина может пойти дальше.
Как происходит процесс с точки зрения физики:
▪️Этап 1: Подготовка и установка мостика (инжектора). Трещина тщательно очищается. На нее устанавливается специальный инструмент — мостик или инжектор. Он герметично приклеивается к стеклу, имея два отверстия: сверху — резервуар для смолы, снизу — канал, ведущий прямо в сердцевину скола.
▪️Этап 2: Создание вакуума (откачка воздуха) — ключевая фаза. К инжектору подключается вакуумный насос (ручной или автоматический). Воздух из внутренней полости скола и разветвлений трещины откачивается. Давление внутри трещины становится ниже атмосферного. Удаление влаги и загрязнений: Вакуум испаряет микроскопические капли влаги, которые всегда есть в трещине. Разряжение помогает ослабить сжатие осколков стекла друг относительно друга, микроскопически приоткрывая трещину для лучшего проникновения смолы. Создается перепад давления, который в следующем этапе буквально затолкнет смолу в самые отдаленные уголки трещины.
▪️Этап 3: Заливка смолы под давлением. После создания вакуума, в резервуар инжектора сверху наливается прозрачная смола. Теперь к смоле в резервуаре прикладывается атмосферное давление (~1 бар), а внутри трещины — разрежение. Этот перепад давления становится движущей силой.
— Капиллярный эффект: Благодаря низкой вязкости, смола начинает самопроизвольно подниматься вверх по микротрещинам, как вода по тонкой трубке.
— Давление атмосферы: Атмосферное давление, действуя на смолу в резервуаре, дожимает ее, преодолевая силы поверхностного натяжения и заполняя даже те полости, куда капиллярный эффект не дотянулся.
— Вытеснение остатков воздуха: Смола, движущаяся от центра к краям, выталкивает остатки воздуха к периферии, где они могут выйти через микронеплотности (если трещина сквозная) или просто раствориться в смоле под давлением.
▪️Этап 4: Полимеризация УФ-светом. Когда трещина заполнена (это видно визуально — смола перестает убывать из резервуара), на нее направляют мощную УФ-лампу. Ультрафиолетовые фотоны инициируют химическую реакцию сшивания молекул смолы (полимеризацию), превращая жидкий полимер в твердый, прочный пластик, неразрывно связанный со стенками стекла.
▪️Этап 5: Финальная полировка. После удаления инжектора и излишков смолы место ремонта полируют специальной пастой, чтобы выровнять поверхность до оптической чистоты.
#физика #техника #наука #химия #гидродинамика #гидростатика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🚀 Как мы складывали скорости: От мух Галилея до «призрака» Физо ✈️
Поговорим о фундаментальном понятии — законе сложения скоростей. Казалось бы, всё просто: если вы бежите по поезду, то ваша скорость складывается со скоростью поезда. Но кто первым это понял? И почему эта простая арифметика сломалась, когда в дело вмешался свет? Давайте разбираться с малоизвестными фактами.
✈️ Галилей и мухи: Рождение относительности
Первым догадался посмотреть на движение не с точки зрения божественного абсолюта, а относительно наблюдателя Галилео Галилей. В 1632 году в книге «Диалоги о двух главнейших системах мира» он приводит гениальный мысленный эксперимент с кораблем . Если запереться в трюме, вы не сможете понять, стоит корабль на месте или плывет идеально ровно. Мухи летают с той же скоростью, капли падают в ту же посуду. Малоизвестный факт: Галилей ввел понятие скорости, наблюдая за... мухами и падающими телами. Он мысленно "складывал" движения, формулируя то, что мы теперь называем законом сложения движений. Его принцип относительности гласил: равномерное движение не влияет на механические процессы
🔻 Гюйгенс, эфир и странный опыт Физо
Далее в игру вступил Христиан Гюйгенс, который развивал волновую теорию света. Свету нужна среда — эфир. Но если свет — это волна в эфире, а Земля движется сквозь эфир, должна возникать "эфирный ветер". В 1851 году Ипполит Физо поставил хитрый опыт с движущейся водой, чтобы проверить, увлекается ли свет этой водой. Ожидалось, что скорость света в воде сложится со скоростью воды по Галилею (просто c/n + v). Физо обнаружил, что скорость равна c/n + v(1 — 1/n²). То есть вода увлекает свет лишь частично. Большинство физиков впало в ступор. Теория Френеля о частичном увлечении эфира выглядела как искусственная заплатка, но она работала.
🟡 Кто же всё-таки открыл «правильное» сложение?
И тут мы подходим к самому интересному. Часто закон сложения скоростей в релятивистском виде (тот самый, не дающий превысить скорость света) приписывают Эйнштейну (1905). Однако историческая справедливость требует имен:
▪️1. Анри Пуанкаре. В 1895 году он первым заявил о невозможности обнаружить абсолютное движение любыми физическими опытами, а не только механическими . К 1905 году он подошел вплотную к созданию теории относительности.
▪️2. Приоритет публикаций: 5 июня 1905 года Пуанкаре сделал сообщение об основных положениях "новой физики", а в июле отправил статью «О динамике электрона», где фактически сформулировал математику теории . Работа Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» была сдана 30 июня 1905 года.
В школьных учебниках пишут, что преобразования Лоренца пришли на смену галилеевским. Но мало кто знает, что сам Хендрик Лоренц до конца жизни сомневался в физической реальности относительности времени. Для него его формулы были математическим трюком, чтобы объяснить нулевой результат опыта Майкельсона-Морли. А вот Пуанкаре впервые ввел термин «принцип относительности» и хотел назвать теорию именем Лоренца. История распорядилась иначе...
▫️ Относительная скорость — это скорость точки относительно подвижной системы (например, вы идете по вагону).
▫️ Переносная скорость — это скорость самой подвижной системы относительно неподвижной (скорость поезда относительно земли).
▫️ Абсолютная скорость — это скорость точки относительно неподвижной системы (ваша скорость относительно земли).
Галилей и Ньютон считали, что абсолютная скорость — это просто сумма. Но опыт Физо и позже Эйнштейн показали: мир устроен сложнее. Однако именно Галилей первым догадался, что если убрать внешние ориентиры, мы никогда не отличим покой от равномерного движения. #задачи #физика #механика #олимпиады #кинематика #physics #наука #СТО #относительность
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Ищем программиста-математика в команду БЮРО 1440!
БЮРО 1440 — российская аэрокосмическая компания, создающая низкоорбитальную спутниковую группировку для высокоскоростной передачи данных.
Если вы увлечены математикой, алгоритмами и хотите развиваться в аэрокосмической сфере, ждем вас в команде профессионалов БЮРО 1440!
Основные задачи ⬇️
• Динамическое планирование топологии сети, оптимизация графов связности в системе состоящей из наземного и космического сегментов.
• Моделирование движения космических объектов, вероятностные оценки потенциальных сближений, алгоритмы предотвращения столкновений.
• Разработка стратегий маневрирования, управление малой тягой, оценка потребления электроэнергии космическими аппаратами.
• Исследование, прототипирование и доведение до продуктового уровня алгоритмов работы полезной нагрузки (связь).
• Развитие функциональной модели работы космической системы, проверка гипотез, проектные расчеты для определения облика системы, организация высокопроизводительных вычислений.
Какие навыки и опыт важны для этой позиции:
🔸 Математическое или физико-математическое образование
🔸 Опыт программирования (Python, C++, Julia, Matlab)
🔸 Интерес к численным методам, оптимизации, моделированию сложных систем
🔸 Желание развиваться в оптимизации, численных методах, орбитальной механике, моделировании сисем связи
Мы предлагаем👇🏼
🔹 Работу в аккредитованной ИТ-компании;
🔹Шаг в космос - для тех, кто вдохновлен идеей покорения космоса и мечтает быть к этому причастным;
🔹Возможность выбора формата работы (офис/удаленка/гибрид);
🔹Комфортный современный офис в 10-15 минутах от метро "Мнёвники";
🔹Оформление в соответствии с ТК РФ;
🔹Конкурентный уровень заработной платы - на уровне лидеров ИТ/телеком-индустрии;
Присоединяйтесь к команде БЮРО 1440, которая создает связь будущего!
Откликнуться можно, перейдя по ссылке на вакансию или напрямую написав рекрутеру ➡️ @okashchenko
🚀Сборная России представит страну на Международной космической олимпиаде в Пекине
Международная инженерно-космическая олимпиада Global Future Space Scholars Meet (GFSSM) для школьников пройдет в Пекине 13-17 августа в девятый раз. Это одна из крупнейших мировых олимпиад. Наша сборная впервые представит страну и встретится с командами из более чем 15 стран, включая США, Китай и Великобританию.
За отбор и подготовку национальной сборной отвечает Центральный университет, который стал единственной российской аккредитованной площадкой, в партнерстве с Роскосмосом и Т-Технологиями (Т-Банк).
▪️Главной темой девятого сезона GFSSM станет «Demeter 2095: космическая станция по добыче ресурсов в глубоком космосе (Deep Space Resource Hub)».
▪️На финальном этапе школьникам предстоит объединиться в международные команды, чтобы за 24 часа разработать проект крупного промышленного космического города в поясе астероидов.
▪️Жюри олимпиады оценит инженерную и научную логику проекта, реалистичность решений, навыки командной работы, а также защиту проекта и ответы на вопросы.
«В этом году нам предстоит подготовить школьников для выполнения сложнейших заданий от ведущих космических организаций. Национальная сборная должна продемонстрировать не только технические решения, но и бизнес-ориентированность и жизнеспособность своих проектов. Мы уверены, что совместная работа с экспертами Т-Технологий и Роскосмоса позволит команде школьников с достоинством представить Россию в мировом космическом сообществе», — комментирует ректор Центрального университета Евгений Ивашкевич.
📚 Подборка книг по Астрономии, Астрофизике, Космосу
📔 Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды (в двух частях) [1985] Шапиро С., Тьюколски С
📕 Нейтронные звезды и пульсары [1973] Дайсон Ф., Тер Хаар Д.
📗 Астрофизика нейтронных звезд [1987] Липунов Владимир Михайлович
📘 Небо и телескоп [2019] Сурдин В.Г.
📙 Галактики [2013-2019] Сурдин В.Г.
📓 Релятивистская астрофизика и физическая космология [2011] Бисноватый-Коган Г.С.
📒 Теоретическая астрофизика [1952] Амбарцумян В.А.
📕Нейтринная астрофизика [1993] Бакал Дж.
📗 Книга для чтения по астрономии. Астрофизика [1988] Дагаев М.М., Чаругин В.М.
📘 Солнечная система [2017] Сурдин В.Г.
📙 Звёзды [2009] Сурдин В.Г.
Теоретическая астрофизика есть наука, которая изучает и объясняет физические явления, происходящие в небесных телах, на основе законов физики. При этом теоретическая астрофизика широко пользуется математическим аппаратом, который, однако, играет только вспомогательную роль.
Теоретическая астрофизика является молодой и весьма быстро развивающейся наукой. Но её успехи уже сейчас имеют большое значение для всех отраслей астрономии и для многих отраслей физики.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔄 Вращение без касания: как газы «передают» движение?
[Гервидс Валериан Иванович — доцент кафедры общей физики МИФИ, кандидат физико-математических наук.]
Вы когда-нибудь замечали, что если быстро покрутить один предмет, рядом стоящий легкий объект может тоже прийти в движение? Это вязкость газов. В видео классический опыт с двумя дисками.
Суть эксперимента: два легких диска (например, бумажных или картонных) подвешены на одной оси на минимальном расстоянии друг от друга. Один диск (нижний) мы раскручиваем, второй (верхний) — просто висит неподвижно.
Проходит время, и верхний диск... начинает вращаться. Медленно, вслед за нижним. Расположение дисков не влияет.
Физика процесса: главный двигатель здесь — вязкость (внутреннее трение) газа.
▪️ 1. Слои газа. Воздух не является абсолютно «жидким». Он состоит из молекул. Когда нижний диск вращается, он увлекает за собой прилегающий к нему слой воздуха (молекулы «прилипают» к поверхности, это условие называется «прилипание»).
▪️ 2. Передача импульса. Вращающийся слой воздуха начинает сталкиваться с вышележащим, неподвижным слоем. Быстрые молекулы передают часть своего импульса медленным соседям.
▪️ 3. Эстафета. Этот процесс повторяется от слоя к слою. Импульс передается вверх, словно по цепочке.
▪️ 4. Верхний диск. Когда возбуждение доходит до верхнего диска, поток воздуха начинает толкать его. Диск раскручивается.
Воздух сопротивляется сдвигу слоев. Именно это сопротивление и называется вязкостью. Если бы воздух был «идеальной» жидкостью (невязкой), верхний диск никогда бы не сдвинулся с места.
▫️ Центробежная сила здесь ни при чем. Работает перенос количества движения от слоя к слою (молекулярная диффузия импульса).
▫️ Закон Бернулли здесь тоже не играет роли. Это чистое внутреннее трение.
Вязкость газов мала (по сравнению с маслом или медом), но она есть. Именно благодаря ей ветер колышет листья, а мы можем размешивать сахар в чае — жидкий слой передает движение дальше. #physics #science #физика #гидродинамика #аэродинамика #вихри #тор #математика #техника #историянауки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Гравитация [3 тома] Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж
«Гравитация» — учебник по общей теории относительности Альберта Эйнштейна, написанный Чарльзом У. Мизнером, Кипом С. Торном и Джоном Арчибальдом Уилером. Первоначально он был опубликован издательством W. H. Freeman and Company в 1973 году и переиздан издательством Princeton University Press в 2017 году. Его часто сокращённо называют MTW (по фамилиям авторов). Несмотря на то, что этот учебник нельзя назвать лучшим вводным пособием, поскольку его объём может ошеломить новичка, и несмотря на то, что некоторые его части уже устарели, по состоянию на 1998 год он оставался ценным источником информации для аспирантов и исследователей.
После краткого обзора специальной теории относительности и плоского пространства-времени мы переходим к физике искривлённого пространства-времени и рассматриваем многие аспекты общей теории относительности, в частности уравнения поля Эйнштейна и их следствия, экспериментальные подтверждения и альтернативы общей теории относительности. В книгу включены исторические фрагменты, в которых кратко изложены идеи, приведшие к созданию теории Эйнштейна. В заключение автор задаётся вопросом о природе пространства-времени и предлагает возможные направления исследований. Несмотря на подробное изложение линеаризованной гравитации, одна тема осталась за рамками — гравитоэлектромагнетизм. Упоминается квантовая механика, но квантовая теория поля в искривлённом пространстве-времени и квантовая гравитация не рассматриваются.
Рассматриваемые темы в целом разделены на два «направления»: первое содержит основные темы, а второе — более сложные. Первое направление можно изучать независимо от второго. Основной текст дополнен блоками с дополнительной информацией, которые можно пропустить без потери целостности восприятия. Для комментирования основного текста также используются примечания на полях.
Математика, в первую очередь тензорное исчисление и дифференциальные формы в искривлённом пространстве-времени, рассматривается по мере необходимости. Ближе к концу книги также приводится вводная глава о спинорах. В книге есть множество иллюстраций сложных математических идей, таких как альтернативные полилинейные формы, параллельный перенос и ориентация гиперкуба в пространстве-времени. Для практики читателю предлагаются математические упражнения и физические задачи. #гравитация #физика #механика #наука #science #physics #космология #астрономия
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📻 «Окопное радио» ⚡️ (также известное как «foxhole radio») — самодельный радиоприёмник, который использовали солдаты во время Второй мировой войны для прослушивания местных радиостанций.
Конструкция: в качестве детектора радиоволн применялось лезвие безопасной бритвы, которое действовало как кристалл, а проволокой, английской булавкой или грифелем графитового карандаша служили «кошачьими усами». Окопные рации состояли из проволочной антенны, катушки из проволоки, служившей индуктором, наушников и некоего подобия самодельного диодного детектора для восстановления выпрямления сигнала. Детекторы состояли из электрического контакта между двумя разными проводниками с полупроводниковой плёнкой коррозии между ними. Их делали из различных подручных материалов. Один из распространённых типов состоял из окисленного лезвия бритвы (ржавого или обгоревшего), к которому булавкой прижимался грифель карандаша. Оксидный слой на лезвии и точечный контакт грифеля карандаша образуют полупроводниковый диод Шоттки и пропускают ток только в одном направлении. Только определённые участки лезвия работали как диоды, поэтому солдат водил грифелем карандаша по поверхности, пока в наушниках не начинала звучать радиостанция. Другой конструкцией детектора был угольный стержень батарейки, лежавший на краях двух вертикальных бритвенных лезвий, по образцу «микрофонного» детектора 1879 года Дэвида Эдварда Хьюза.
Принцип работы: оксидный слой на лезвии и точечный контакт грифеля карандаша образуют полупроводниковый диод Шоттки и пропускают ток только в одном направлении. Только определённые участки лезвия действовали как диоды, поэтому солдат водил карандашным грифелем по поверхности до тех пор, пока в наушниках не зазвучит радиостанция.
Особенности: приёмник не имел источника питания и питался от энергии, получаемой от радиостанции.
История: одна из первых газетных статей об окопном радиоприёмнике была опубликована в «Нью-Йорк Таймс» 29 апреля 1944 года. Этот радиоприёмник был собран рядовым Элдоном Фелпсом из Энида, штат Оклахома, который позже утверждал, что именно он изобрёл эту конструкцию. Он был довольно примитивным: лезвие бритвы, воткнутое в кусок дерева, служило детектором, а конец антенного провода — кошачьим усом. Ему удавалось принимать передачи из Рима и Неаполя. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
⚡️ Физические основы радиопередачи [1989] Киностудия Леннаучфильм
📗 Первая книга радиолюбителя [1961] Костыков Ю. В., Ермолаев Л. Н.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✨ Электроника и схемотехника
В этом посте предлагаю обсудить вопросы, связанные с электроникой и цифровой схемотехникой. Всё это будет полезно начинающим.
◾️ 1. С чего начать изучать электронику?
◾️ 2. Стоит ли прочитать учебник по физике, раздел "электричество и магнетизм" ?
◾️ 3. Лучше начинать с аналоговых приборов или сразу переходить к изучению цифровой схемотехники?
◾️ 4. Нужны ли хорошие знания электроники человеку, занимающемуся программированием встраиваемых систем?
◾️ 5. Стоит ли пытаться травить платы самостоятельно или лучше заказать?
◾️ 6. Хлористое железо, лимонная кислота или фоторезистор?
◾️ 7. Что нужно спаять первым делом? С чего начинать практику?
◾️ 8. Какой набор инструментов/приборов хватит начинающему радиолюбителю?
#электроника #схемотехника #радиофизика #ночной_чат #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥 Огонь и горение в космосе 💫
На Земле под действием гравитации нагретый воздух поднимается и расширяется, и огонь приобретает форму капли. В условиях микрогравитации на МКС огонь имеет форму шара. Сгорающее вещество встречает молекулы кислорода, свободно перемещаясь во всех направлениях, создает сферическое пламя. Голубой цвет обусловлен образованием небольшого количества сажи, которая при низкой температуре светится только в инфракрасном диапазоне.
В отсутствие гравитации пламя приобретает форму сферы. Это объясняется тем, что в условиях невесомости нет восходящего движения воздуха и конвекции тёплых и холодных его слоёв не происходит. Пламени не хватает для горения притока свежего воздуха, содержащего кислород, поэтому оно получается меньше и холоднее. Привычный оранжевый цвет пламени вызван свечением частичек сажи, которые поднимаются вверх с горячим потоком воздуха. В невесомости пламя приобретает голубой цвет, потому что сажи образуется мало, а та, что есть, из-за пониженной температуры будет светиться только в инфракрасном диапазоне. И горит оно недолго: отсутствие конвекции неизбежно приводит к самозатуханию пламени. Воздух вокруг сферы рано или поздно насыщается продуктами горения настолько, что блокируют доступ молекул кислорода и пламя гаснет. Поэтому на космических кораблях и орбитальных станциях при возгорании в первую очередь отключается система искусственной циркуляции воздуха.
Первый серьезный эксперимент по изучению горения в условиях невесомости провели наши соотечественники на борту станции «Мир». Для эксперимента использовались восковые свечи. В обычных условиях каждая свеча сгорала примерно за 10 минут, однако в космических условиях это время увеличилось до 3/4 часа. При этом пламя каждой свечи имело голубоватый цвет и было едва заметно, так что его просто не удавалось снять на видеокамеру. Для доказательства процесса горения в район пламени вносились кусочки воска. По их оплавлению и можно было утверждать, что происходит процесс горения. Этот результат нельзя было назвать неожиданным, так как в условиях невесомости нет постоянного притока кислорода за счет замены более легкого нагретого воздуха, на более плотный холодный. В космосе и холодный, и теплый воздух ничего не весят, поэтому теплый воздух и не стремится вверх. В таких условиях горение возможно исключительно за счет молекулярной диффузии или с помощью принудительной вентиляции.
Проводили свои эксперименты по горению на космических челноках и американцы. Они использовали шарики газовой смеси, которые в земных условиях быстро сгорали. А вот в космосе эти шарики горели по несколько часов, причем энергия, выделяемая при сгорании, была настолько мала, что могла фиксироваться только точными приборами. Наиболее интересным и показательным опытом по горению в космосе оказался эксперимент FLEX, который состоялся в 2011 году на борту Международной космической станции. В специальных камерах поджигались пузырьки гептана и метанола. В земных условиях за счет гравитации и тяги пламя имеет вытянутую вверх структуру, в чем несложно убедиться, если зажечь спичку или свечу. Однако в условиях микрогравитации огонь, к удивлению ученых, повел себя иначе. Вместо привычной вытянутой формы пламя оказалось шарообразным, причем имело ярко выраженный голубой оттенок. До сих пор все было ожидаемо, поскольку топливо с кислородом в невесомости встречаются в относительно тонком сферическом слое. А затем началось неожиданное — после выгорания кислорода в этом сферическом слое пламя не погасало, как ожидалось, а переходило в стадию холодного горения. В этой стадии огонь горит настолько слабо, что его увидеть невозможно. Однако, стоит доставить к очагу горения кислород и топливо, как пламя вспыхнет с новой силой. Стадия холодного горения гептана и метанола, наблюдаемая на МКС, имела температуру от 227 до 527 градусов, при этом выделяются гораздо более токсичные угарный газ (сказывается недостаток кислорода) и формальдегид. #physics #наука #физика #термодинамика #эксперименты #опыты #видеоуроки #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔴Доска Гальтона [Galton Board] (также распространены названия квинкункс, quincunx и bean machine) — устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году, затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы. Если нарисовать на задней стенке треугольник Паскаля, то можно увидеть, сколькими путями можно добраться до каждого из штырьков (чем ближе штырёк к центру, тем больше число путей).
3000 стальных шариков падают через 12 уровней ветвящихся путей и всегда в конечном итоге соответствуют распределению кривой нормального распределения. Каждый шар имеет шанс 50/50 следовать за каждой ветвью, так что шары распределяются внизу по математическому биномиальному распределению.
▪️ Каждый шарик движется по двоичному дереву решений (влево/вправо на каждом уровне). Количество путей, ведущих в конкретную ячейку k на нижнем уровне n, в точности равно биномиальному коэффициенту C(n, k). Это означает, что доска Гальтона — это механическая, физическая реализация треугольника Паскаля. Распределение шариков в лотках визуализирует n-ную строку треугольника (нормированную на 2ⁿ ).
▪️ Известно, что при большом числе рядов (n) биномиальное распределение стремится к нормальному (центральная предельная теорема в действии). Но малоизвестно, что сходимость распределения позиции шарика к нормальной кривой происходит с разной скоростью в разных частях доски. В центре (около математического ожидания) аппроксимация становится неплохой уже при n=12-15, в то время как на "хвостах" (крайние ячейки) для хорошей аппроксимации нужно гораздо больше рядов. Это связано с локальной теоремой Муавра-Лапласа.
▪️Если запускать шарики по одному и смотреть, куда они падают, человеческому глазу кажется, что они образуют "кластеры" и падают неравномерно, особенно в начале эксперимента. Это проявление закона малых чисел и случайных флуктуаций. Наш мозг плохо оценивает случайность: равномерное распределение выглядит как чередование, а истинно случайное — как сгустки. Доска Гальтона наглядно демонстрирует эту психологическую иллюзию.
▪️Казалось бы, доска детерминирована. Но на самом деле микроскопические различия в начальном положении и импульсе шарика, а также неидеальности конструкции (например, точность формы и положения штифтов) приводят к тому, что траектория каждого шарика является практически непредсказуемой. Это пример детерминированного хаоса в простой системе. Два шарика, выпущенных почти из одной точки, могут получить совершенно разные траектории.
▪️В классической доске вероятность отклонения влево/вправо равна 1/2. Если сместить ось симметрии штифтов или сделать их разного размера, вероятность станет p ≠ 1/2. Тогда распределение в лотках перестанет быть симметричным и будет описываться общим биномиальным распределением B(n, p). Физически это можно смоделировать доской, установленной под углом.
▪️Траекторию одного шарика можно рассматривать как простое симметричное случайное блуждание в одном измерении (где каждый ряд — это шаг по времени, а отклонение — шаг в пространстве). Таким образом, доска Гальтона моделирует дискретный аналог броуновского движения. Плотность распределения шариков внизу аппроксимирует фундаментальное решение уравнения диффузии (распределение Гаусса).
▪️Интересный практический вопрос: сколько шариков нужно запустить, чтобы эмпирическое распределение в лотках "гладко" совпало с теоретической биномиальной кривой? Оказывается, это число должно быть существенно больше, чем количество лотков (n+1). Эмпирическое правило для построения гистограмм (правило Стёрджеса) здесь неприменимо, так как мы знаем истинное распределение. Для n=20 может потребоваться несколько тысяч шариков, чтобы флуктуации в крайних ячейках (где теоретическая вероятность мала) стали не так заметны.
Эти факты показывают, что простая на первый взгляд доска Гальтона является глубокой иллюстрацией ключевых концепций теории вероятностей, статистики, хаоса и комбинаторики.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 SQL-инъекции: когда точка с запятой становится оружием
SQLI — не просто абстрактная уязвимость из учебника, а классика, которая до сих пор регулярно приводит к громким взломам. Это история про то, как отсутствие одной функции mysqli_real_escape_string() может стоить миллионов долларов. Рассмотрим как это работает подробнее...
Вместо логина передаём в поле ввода гениальную строчку: ' OR '1'='1' --
И вот уже запрос: SELECT * FROM users WHERE login = '$login' AND password = '$pass'
Превращается в запрос: SELECT * FROM users WHERE login = '' OR '1'='1' --' AND password = '$pass'-- комментирует всё после, а '1'='1' всегда истинно. Добро пожаловать в систему.
🖥 Более высокий уровень: UNION-based атака
' UNION SELECT username, password FROM users --
$query = "SELECT * FROM users WHERE login = '$login' AND password = '$pass'";
$result = mysqli_query($conn, $query);
// 1. Шаблон с плейсхолдерами (?)
$stmt = $conn->prepare("SELECT * FROM users WHERE login = ? AND password = ?");
// 2. Привязываем переменные к плейсхолдерам (типизация!)
$stmt->bind_param("ss", $login, $pass);
// 3. Выполняем
$stmt->execute();
$stmt = $pdo->prepare("SELECT * FROM users WHERE login = :login AND password = :pass");
$stmt->execute(['login' => $login, 'pass' => $pass]);
⚡️ Большие токи в нескольких витках провода вызывают существенное магнитное поле. Обратите внимание, что металлическая стружка намагничивается и подобна маленьким стрелочкам компаса располагается вдоль линий индукции магнитного поля. Разумеется в центре кольцевого витка поле перпендикулярно плоскости витка, что мы наблюдаем на видео. Как только ток отключают, то поле исчезает, что видно по осыпающейся металлической стружке, которая является косвенным детектором поля, а следовательно и большого тока. На картинке показан расчет для поля одного витка. А на видео точно N > 10 витков. Вот и получается, что суммарное магнитное поле ~ 0.01-0.02 [Тл]
Величина тока в сварочных проводах может достигать:
▪️ Для бытовых аппаратов — сила тока от 100 до 250 А
▪️ Для полупрофессиональных агрегатов — до 330 А
▪️ Для профессиональных аппаратов — до 500 А.
▪️ Для промышленных установок повышенной мощности — до 680 А.
В начале 19 века, когда Ампер провел серию своих знаменитых экспериментов, электричество и магнетизм по отдельности были достаточно хорошо описаны. Но почти никому в голову не приходило, что эти явления могут быть связаны. Магнетизм впервые упоминается еще в VIII веке до н. э. древними греками, когда был обнаружен магнетит — руда, способная притягивать металлы. Ее природа оставалась неизвестной, однако это не помешало китайским и европейским мореплавателям использовать магнетиты в компасах.
▫️В 1827 году вышла главная для всей жизни ученого книга: «Мемуары о математической теории электродинамических явлений, однозначно выведенных из опыта», в которой Ампер подвел итоги всех своих исследований и впервые употребил термин «Электродинамика».
▫️В 1820 году, параллельно с работой самого Ампера, его коллеги Жан-Батист Био (выдающийся ученый, член Академии наук) и Феликс Савар получили экспериментальные данные. На их основе Лаплас вывел формулу для нахождения вектора индукции магнитного поля. Закон получил название Био-Савара-Лапласа и стал чем-то базовым вроде закона Кулона в электростатике.
▫️В 1831 году Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, когда вращающийся вокруг катушки с проводником магнит приводил к появлению ЭДС в ней. По сути, появился первый электрогенератор. #магнитизм #опыты #физика #магнитное_поле #сварка #physics #ток #индукция #оптика #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Опыты Фарадея 🧲
29 августа 1831 года знаменитый английский физик Майкл Фарадей после 10 лет экспериментов открыл явление электромагнитной индукции. Это явление состоит в возникновении ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
Некоторые опыты Майкла Фарадея, которые имеют наибольшее значение для теории электромагнетизма:
🔸 Опыт с катушкой и магнитом. Взаимодействие движущегося магнита и катушки, намотанной из проводника, порождает электрический ток. При введении магнита в катушку в цепи возникает электрический ток одного направления (стрелка гальванометра отклоняется, например, вправо), при выведении магнита из катушки стрелка отклоняется в противоположную сторону.
🔸 Опыт с двумя катушками. По одной из них пропускали ток, к другой был подключён гальванометр. В момент начала или окончания пропускания тока по первой катушке стрелка гальванометра, подключённого ко второй, колебалась. Этот опыт показывал, что не только магнетизм можно превратить в электричество, но и электричество в магнетизм.
Видеопримеры по теме:
🔥 Индукционный нагрев
💫 «Гроб Мухаммеда»
🧲 Как работают трансформаторы?
⚡️ Основные физические понятия электродинамики (Леннаучфильм)
✨ Взаимодействие зарядов. Электростатическая индукция
💫 Исследование электрических полей. Опыт по физике
⚡️ Уравнения Максвелла ✨
⚙️ Электромагнитная подвеска 🧲
#видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💡Молодые ученые, студенты и школьники смогут получить финансовую поддержку для развития в ИТ
Т-Банк расширяет свою стипендиальную программу, которая запускается пятый год подряд. Всероссийская программа ставит своей целью финансовую поддержку молодых талантов, которые хотят глубже развиваться в науке и технической сфере.
🔍Рассмотрим конструкцию программы:
▪️Расширение пространства допуска. В дополнение к уже традиционным направлениям программы «Аналитика» и «Разработка» впервые открывается трек «Наука». Получить стипендию по новому направлению смогут молодые ученые — студенты вузов, которые развиваются в науке, имеют научные публикации и выступления на конференциях. Точка входа в стипендиальную программу также смещается до старта обучения в вузе — в этом году подать заявку могут ученики 11-классов. Для них и текущих первокурсников очной формы в вузах доступны направления «Аналитика» и «Разработка». Шанс на успех есть у кандидатов с хорошей успеваемостью, победами на олимпиадах и хакатонах, а также высоким рейтингом на Codeforces или Kaggle.
▪️Усиление финансовой поддержки. Размер ежемесячной стипендии в этом году увеличивается до 30 000 рублей. Для научного трека добавляется еще разовая выплата от 50 000 до 200 000 тысяч рублей за достижения высокого уровня, например, публикации в журналах мирового уровня Q1 и Q2 и выступления на международных конференциях категорий А и А*.
▪️Эмпирическая проверка. За четыре года программа получила более 37 600 заявок со всей России, стипендиатами стали 680 студентов, более 100 участников впоследствии вошли в штат Т-Банка. Совокупный объем поддержки с учётом нового сезона превысит 280 млн рублей. Это позволяет рассматривать программу не как разовую инициативу, а как воспроизводимый механизм отбора и выращивания кадров.
Помимо выплат, стипендиаты получают менторскую поддержку, доступ к образовательной базе Т-Образования, участие в профессиональном сообществе и упрощенный вход в Т-Банк — без ранних этапов отбора, сразу к техническим интервью и командам. Это снижает трение между обучением, исследованиями и практикой.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🫥 Как нейросеть распознает рукописную цифру или букву?
Процесс состоит из трех ключевых этапов:
1. Предобработка изображения: Подготовка цифры к анализу.
2. Извлечение признаков: Преобразование изображения в форму, понятную для нейросети.
3. Классификация: Собственно, определение цифры (0-9) с помощью нейросети.
🔍 Рассмотрим фундаментальные принципы распознавания:
▪️Изображение рукописной цифры (например, с сканера или планшета) делится на сетку пикселей. Чаще всего используется стандартный датасет MNIST, где каждая цифра — это черно-белое изображение 28x28 пикселей.
▪️Каждому пикселю присваивается число, обычно от 0 (белый) до 255 (черный), или нормализованное значение от 0.0 до 1.0.
▪️Эти 784 числа (28 * 28) и становятся входными данными для нейросети. Каждый пиксель — это один входной нейрон.
Раньше для извлечения признаков использовали сложные рукописные алгоритмы (анализ контуров, статистики), но сейчас сверточные нейронные сети (CNN / СНС) делают это автоматически и гораздо эффективнее.
🟡1. Сверточные нейронные сети (CNN) — идеально подходят для изображений. Они работают не с "плоским" набором из 784 пикселей, а учитывают их пространственную структуру (соседство).
Сверточные слои: Здесь используются фильтры (ядра), которые "скользят" по изображению. Каждый фильтр ищет определенные простые признаки: линии, углы, границы. Следующие слои комбинируют эти простые признаки в более сложные: части окружностей, пересечения и т.д. Весовые коэффициенты здесь — это именно значения внутри этих фильтров. Нейросеть в процессе обучения сама подбирает, какие фильтры (признаки) наиболее полезны для распознавания цифр.
— Слои подвыборки (пулинга): Упрощают карту признаков, оставляя самое важное и повышая устойчивость к небольшим сдвигам цифры.
— Полносвязные слои: В конце сети полученные сложные признаки подаются на обычные нейронные слои, которые взвешивают их значимость и принимают окончательное решение: "Это цифра 5 с вероятностью 92%".
🟡2. Классический многослойный перцептрон (MLP) — Более простая архитектура, которая, как вы описали, принимает на вход просто "плоский" вектор из 784 чисел. Она также имеет скрытые слои с весовыми коэффициентами и на выходе 10 нейронов (по одному на цифру). MLP может хорошо работать на MNIST (до 98% точности), но CNN надежнее и лучше обобщает.
🟡3. Другие алгоритмы (исторические и альтернативные):
— Метод опорных векторов (SVM): Эффективный классический алгоритм.
— K-ближайших соседей (K-NN): Простой алгоритм для сравнения с эталоном.
— Метод Хаара и гистограммы ориентированных градиентов (HOG): Классические методы ручного извлечения признаков.
— Random Forest: Ансамблевые методы на основе деревьев решений.
Как именно участвуют весовые коэффициенты? Рассмотрим упрощенную аналогию полносвязного слоя:
✔️У вас есть 784 входа (пикселя). Каждый вход соединен с нейронами следующего слоя.
✔️У каждой связи есть свой "вес" (weight) — это число, которое умножается на значение яркости пикселя.
✔️Нейрон суммирует все эти взвешенные входы, добавляет смещение (bias) и пропускает результат через функцию активации (например, ReLU), которая вносит нелинейность.
✔️В процессе обучения (на тысячах примеров с известными ответами) алгоритм обратного распространения ошибки постоянно подстраивает все эти веса, чтобы минимизировать ошибку. Синапсы с полезными признаками усиливаются, с бесполезными — затухают.
1. Вход: Изображение цифры → преобразуется в матрицу 28x28 чисел (яркость пикселей).
2. CNN (опционально, но желательно): Автоматически выделяет иерархию признаков (края → части цифр → целые цифры).
3. Классификация: Последние слои нейросети анализируют полученные признаки.
4. Выход: Вектор из 10 чисел (вероятностей). Выбирается цифра с максимальной вероятностью.
#глубокое_обучение #искусственный_интеллект #машинное_обучение #нейронные_сети #ИИ #AI
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib