135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
📈 Наглядный пример того, как точность разложения влияет на совпадение графика и частичной суммы разложения
eˣ ≈ 1 + x/1! + x²/2! + x³/3! + ... + xⁿ/n!
📚 Физика для любознательных [1969, 1970, 1973] [3 тома] Эрик Роджерс
💾 Скачать книги
Ряд тем разработан более подробно; назначение этих тем — формирование гармоничной системы знаний. Хотя математика является важным инструментом физики, в этом курсе использованы лишь наиболее простые элементы алгебры и геометрии на плоскости (планиметрии). Однако необходимое требование — критическое отношение к материалу, ясное мышление и способность логически рассуждать. Задачи, имеющие первостепенное значение, не сводятся к подстановке определенных величин в формулы, для их решения необходимо рассуждать и критически мыслить. Так что и текст и задачи требуют от читателей активной проработки. #physics #физика #подборка_книг #наука
Кому брать в руки:
— Тем, кто учит физику "с нуля" и хочет копнуть глубже школьных параграфов.
— Студентам первых курсов, чтобы навести мосты между "школьным" и "университетским" пониманием.
— Преподавателям — для идей объяснения сложных вещей просто.
— Всем, кому просто нравится разбираться, как устроен мир вокруг.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 Как AMD совершила исторический разворот и где Intel проиграли
Это история о том, как атусайдер стал лидером. Рассмотрим противостояние 🖥 vs 🖥.
📉 Год абсолютного дна для AMD: 2015-2016
Вспомним мрачные времена. Пока Intel выпускала шустрые, но «топтавшиеся на месте» Core i-серии, AMD пыталась продавать свои многоядерные, но отсталые по архитектуре Bulldozer/Excavator.
▪️FX-8350 против Core i7-4770K — это был не бой, а избиение в одно ядро и на ватт.
▪️Доля рынка CPU у AMD упала ниже 15%. Компания была на грани.
▪️Покупатель на PC смотрел только на Intel. Это была фактически монопольная власть.
📈 Перелом: Архитектура Zen (2017)
С приходом Ryzen на микроархитектуре Zen игра изменилась навсегда. AMD сделала ставку на:
▪️Chiplet-подход («чиплеты»). Вместо одного кристалла — несколько маленьких, соединенных скоростной шиной Infinity Fabric. Это дешевле в производстве и позволяет быстро масштабировать ядра.
▪️Много ядер для масс. Intel держала 4-6 ядер для десктопа годами. Ryzen предложил 8, 12, 16 ядер обычным пользователям.
▪️Цена/производительность. За те же деньги — больше ядер и потоков. Это взломало рынок.
🔍 2026 год: насколько AMD преуспела?
К сегодняшнему дню ситуация кардинально изменилась:
▪️Рыночная доля на десктопе и серверах (EPYC) стабильно превышает 50%, а в некоторых сегментах доходит до 70%.
▪️Техпроцесс: Пока Intel билась с собственным 10nm/Intel 7, AMD, благодаря партнерству с TSMC, перешла на 3nm и 2nm техпроцессы раньше конкурента. Энергоэффективность — их конек.
▪️Архитектурный задел: Zen 5 и Zen 6 доказали, что chiplet-подход — это будущее. Intel лишь недавно начала массово внедрять нечто подобное (Tile-архитектура).
▪️Интеграция: Покупка Xilinx сделала AMD лидером в гибридных процессорах (CPU+FPGA), что критически важно для ИИ и дата-центров.
Интересные факты:
▫️Железо: Скорость шины Infinity Fabric в современных чипах AMD сопоставима с оперативной памятью DDR4 начального поколения. Фактически, это сеть на кристалле. Network-on-Chip, NoC — это архитектурный принцип, при котором отдельные блоки внутри процессора (ядра, кэш-память, контроллеры памяти и ввода-вывода) обмениваются данными не через одну общую шину, а через высокоскоростную коммуникационную сеть, встроенную в сам кристалл. Это то, что позволило AMD так эффектно обогнать Intel: они создали не просто процессор, а "многочиповый модуль" (MCM), части которого общаются между собой на скоростях, сопоставимых с оперативной памятью, как равноправные узлы в сети.
▫️Электроника: Битва пакетов (сокетов). Удержание сокета AM4 с 2017 по 2021 годы — гениальный ход маркетинга. Пользователи могли менять 4 поколения CPU без замены материнской платы. Intel меняла сокет чуть ли не каждые два поколения.
▫️Программирование: Революция AMD заставила разработчиков игр и софта наконец-то начать эффективно распараллеливать код. Игры на 8+ потоков стали нормой лишь после прихода многоядерных Ryzen.
▫️Материалы: В погоне за отводом тепла от крошечных 3нм чиплетов, в премиальных СЖО теперь можно найти наноструктурированные поверхности и жидкий металл вместо пасты по умолчанию.
🖥AMD совершила, возможно, лучший камбэк в истории технологий. От состояния, близкого к банкротству, до технологического лидерства за 10 лет. Они не просто догнали Intel, а переопределили правила игры: chiplet-дизайн, агрессивная дорожная карта, фокус на эффективность.
🖥 Intel сейчас — могучий конкурент, который очнулся и выдает крутые продукты (например, Core Ultra с NPU). Но золотой век монополии без инноваций закончился.
Практическая задача по электронике для наших подписчиков
Внутри центрального процессора. Полный демонтаж процессора IBM Power Processor
GPU и CPU в чем разница между процессорами? Наглядный опыт
🧐 А что если для работы не нужен особо дорогой компьютер?
Как лучше собирать оперативную память, если вам необходим какой-то фиксированный объем RAM, например 32 Гб ?
#hardware #железо #техника #программирование #разработка #development #computer_science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Искусство программирования / The Art of Computer Programming
💾 Скачать книги
Поскольку Кнут всегда считал «Искусство программирования» основным проектом своей жизни, в 1993 году он вышел на пенсию с намерением полностью сконцентрироваться на написании недостающих частей и приведении в порядок существующих. Он полагал, что на завершение работы потребуется 20 лет.
«Искусство программирования» (англ. The Art of Computer Programming) — фундаментальная монография известного американского математика и специалиста в области компьютерных наук Дональда Кнута, посвященная рассмотрению и анализу важнейших алгоритмов, используемых в информатике. В 1999 году книга была признана одной из двенадцати лучших физико-математических монографий столетия.
Основной чертой монографии Кнута, выгодно отличающей её от других книг, посвящённых программированию, является исключительно высоко поднятая планка качества материала и академичности изложения, а также глубина анализа рассматриваемых вопросов. Благодаря этому она стала настоящим бестселлером и настольной книгой каждого профессионального программиста.
🖥 1. Нужен ли уровень Тьюринга?
Страх перед формулами — главный барьер. Да, математика там есть, и серьезная: комбинаторика, теория вероятностей, анализ алгоритмов. Кнут не бросает читателя в омут. Он постепенно вводит понятия, обильно сопровождая их примерами и упражнениями (с решениями!). Это не учебник для разгона с нуля, но для человека с базовой университетской подготовкой (или с высокой мотивацией и готовностью гуглить термины) — она доступна. Это математика компьютерной эры, а не абстрактная.
💻 2. А на работе-то пригодится?
Прямой ответ: в повседневной разработке CRUD-приложений вы вряд ли будете вручную выводить сложность сортировки слиянием.
Но косвенно — бесценно. Чтение Кнута — это:
▫️Качка для ума: перестраивает мышление на глубокое понимание почему одна операция быстрее другой.
▫️Фундамент: вы перестаете быть «пользователем» структур данных и алгоритмов, а становитесь тем, кто понимает их изнутри. Это уровень уверенности, который не купишь курсом по «паттернам».
▫️Культурный код: вы начинаете видеть элегантность и красоту в эффективных решениях. Это как разница между ремесленником и архитектором.
🕰 3. А в 2026-то это еще актуально?
Ядро книги — фундаментальные алгоритмы и принципы. Сортировки, поиски, хеширование, работа с деревьями — это «таблица умножения» нашей профессии. Меняются языки, фреймворки, парадигмы, но эти основы — нет.
Более того, в эпоху big data, AI и высоконагруженных систем понимание сложности алгоритмов важнее, чем когда-либо. Кнут учит мыслить эффективно в ресурсоограниченной среде — а это и есть суть программирования.
Это не книга, чтобы «подтянуть JS перед собеседованием». Это — инвестиция в интеллектуальный капитал. Для:
▪️Будущих и настоящих инженеров-алгоритмистов, разработчиков компиляторов, ученых.
▪️Программистов, которые хотят выйти за рамки шаблонной разработки и понять суть вещей.
▪️Любого, кто считает программирование не только ремеслом, но и искусством (судя по названию, сам Кнут так и считал).
А вы заглядывали в «Искусство программирования»? #программирование #алгоритмы #подборка_книг #computer_science #code #математика #math #physics #IT #лекции #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️Одно видео — несколько сложных задач по физике, которые возникают у инженеров. Давайте обсудим.
▪️Базовый школьный уровень сложности:
Задача № 1. Почему широкая покрышка? Объясните, почему на мощных спортивных мотоциклах часто ставят очень широкие задние колеса с большей площадью контакта с дорогой. Если сила трения скольжения (и покоя) не зависит от площади опоры, зачем это делается? Какая выгода от широкой покрышки с точки зрения физики?
Задача № 2. Наклон в повороте. При движении по окружности радиусом R со скоростью V мотоциклист должен наклонить мотоцикл на угол α от вертикали. Чему равен этот угол? Считайте, что мотоцикл — материальная точка, сила трения обеспечивает центростремительное ускорение, а сила реакции опоры направлена перпендикулярно плоскости мотоцикла (наклоненной).
▪️Продвинутый углубленный уровень абитуриентов:
Задача № 3. Торможение передним и задним тормозом. Мотоцикл массой m движется по горизонтальной дороге. Центр масс (ЦМ) расположен на высоте h над дорогой и на расстоянии a от оси заднего колеса и b от оси переднего (колесная база L = a+b). Коэффициент трения между шинами и дорогой равен μ.
а) Какое максимальное тормозное ускорение можно достичь, используя только задний тормоз, без риска поднять заднее колесо (т.е. без "козла")?
б) То же, используя только передний тормоз, без риска потери сцепления заднего колеса (считайте, что его тормоз не заблокирован)?
Задача № 4. Гироскопический эффект и управление. Переднее колесо мотоцикла (неповоротной вилки) имеет момент инерции I, вращается с угловой скоростью ω (соответствует скорости движения V, радиус колеса R: ω = V/R). При движении по прямой мотоциклист хочет начать поворот наклоном.
а) Объясните, как гироскопический момент, возникающий при наклоне (прецессии) колеса, помогает или мешает повороту.
б) Оцените величину этого момента, если мотоциклист наклоняет мотоцикл с угловой скоростью Ω (рад/с). Сравните с центробежной силой. Является ли этот эффект основным в управлении на высоких скоростях?
▪️Олимпиадный уровень сложности:
Задача № 5. Динамика "стоппи" (торможение передним колесом с поднятием заднего)
Мотоцикл начинает экстренное торможение передним тормозом. В какой-то момент заднее колесо отрывается от земли ("стоппи"). Пренебрегая силами сопротивления воздуха и считая мотоцикл абсолютно твердым телом (колесная база L, высота ЦМ h, расстояние от ЦМ до задней оси a), определите:
а) Зависимость угла наклона мотоцикла от времени θ(t) после отрыва заднего колеса. Считайте, что момент тормозной силы на переднем колесе относительно ЦМ постоянен и равен M.
б) При каком условии мотоцикл перевернется через переднее колесо, а не вернется на заднее после прекращения торможения? Получите критерий через M, момент инерции мотоцикла относительно поперечной оси, проходящей через ЦМ I, и начальный угол θ₀ (угол наклона в момент отрыва).
Задача № 6. Резиновая мотоциклетная шина накачана до давления P₀. Она контактирует с абсолютно жесткой горизонтальной поверхностью. Шина деформируется, и площадь контакта представляет собой прямоугольник длиной L (по направлению движения) и шириной W (ширина профиля). Известно, что давление в контакте не постоянно: в центре оно примерно равно P₀, а к краям возрастает из-за деформации каркаса. Рассмотрим упрощенную модель: давление распределено по длине контакта по закону p(x) = P₀ + k⋅x², где x — расстояние от центра пятна контакта, -L/2 ≤ x ≤ L/2.
а) Найдите коэффициент k из условия, что суммарная сила реакции опоры равна весу мотоцикла mg (приходящемуся на это колесо).
б) Чему равен тормозной момент, который может создать такое колесо при коэффициенте трения μ, если тормозной механизм создает на ободе момент Mторм? Считайте, что при торможении давление перераспределяется (смещается вперед), и его максимум находится в точке x = L/4. Как это влияет на склонность к блокировке колеса? #задачи #физика #механика #олимпиады #кинематика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤Подборка наших полезных каналов и чатов
🎥 Учебные фильмы — фильмы по физике, математике, программированию, технологиях, химии, биологии. Самые интересные видео для развития.
👾 Эпсилон — канал с книгами по информационной безопасности, IT технологиям, робототехнике и достижениям Computer Science.
💡 Репетитор IT men — блог с заметками преподавателя по физике, математике, IT, железе. Разборы интересных задач, рассуждения о науке, образовании и методах обучения.
🧬 Chemistry.Biology.Anatomy — канал для химиков, биологов и медиков.
⚙️ Техника .TECH — эстетика технологий различных времен
🧠 Псевдоинтеллектуал — канал в духе научной флудилки: шутки, философия, наука, споры, поводы для рефлексии.
🛞 V - Байкер — канал для любителей мото- и вело- тематики
🗣 Мыслитель — канал с лучшими мыслями современной философии
✏️ Physics.Math.Code — чат по серьезным вопросам по физике, математике, программированию и IT в целом.
📝 Техночат — обсуждаем технические книги и посты канала Physics.Math.Code
👺 Hack & Crack [Ru] — обсуждаем лайфхаки и информационную безопасность в контексте программирования.
🎞 Наука в .MP4 — обсуждаем видеоуроки и научные фильмы канала Учебные фильмы . Делимся идеями о том, что можно посмотреть по научной тематике
🔩 Техника — чат с обсуждениями современной техники.
🧪 Химия.Биология.Анатомия — чат любителей химии, биологии, медицины.
📖 Заметки преподавателя — чат для преподавателей по физ-мату и IT. Обсуждаем интересные задачи.
🙂 Чат псевдоинтеллектуалов — флудилка для тех, кто любит поговорить о науке с юмором, и о всяком и о в целом.
📕 Факультативный курс по математике. Теория вероятностей [1990] В.С. Лютикас
📗 Школьнику о теории вероятностей. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов [1983] Лютикас В.С.
💾 Скачать книги
Сильные стороны книги:
1. Безупречная логика изложения. Лютикас выстраивает «мостик» от простейших комбинаторных задач (правила суммы и произведения, размещения, сочетания) к фундаментальным понятиям теории вероятностей: классическому и геометрическому определению, аксиоматике Колмогорова, случайным величинам, математическому ожиданию и дисперсии. Этот путь пройден без скачков, с тщательной проработкой каждой ступени. Книга учит не просто применять формулы, а мыслить вероятностно.
2. Идеальный баланс между строгостью и доступностью. Автор не разговаривает с читателем свысока, но и не допускает упрощений, искажающих суть. Сложные темы (например, понятие σ-алгебры событий в аксиоматике) поданы интуитивно понятно, без излишнего формализма, но с сохранением математической чистоты. Это делает книгу отличным трамплином для будущих студентов вузов.
3. Богатство и качество задач. Это главное достоинство пособия. Задачи не являются простым приложением к теории — они ее двигатель. Они тщательно подобраны по нарастающей сложности: от разминочных упражнений до олимпиадных и исследовательских проблем. Многие задачи имеют «изюминку», парадоксальную формулировку или красивый неочевидный ход решения (задачи о разделе ставок, о встречах, о выборе наилучшего варианта и т.д.). Работа с этим задачником развивает не только вычислительные навыки, но и интеллектуальную гибкость.
4. Историзм и культурный контекст. Автор щедро вплетает в повествование исторические экскурсы, рассказывая о вкладе Паскаля, Ферма, Бернулли, Пуассона, Чебышева. Это не сухие биографические справки, а органичная часть изложения, показывающая, как рождались идеи. Читатель ощущает себя частью многовековой традиции научного поиска. #математика #теория_вероятностей #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Общий курс физики [5 книг] [2002-2005, DjVu, RUS] Сивухин Д.В
📘 Том 01. Механика (4-е издание)
📗 Том 02. Термодинамика и молекулярная физика (5-е издание)
📔 Том 03. Электричество (4-е издание)
📙 Том 04. Оптика (3-е издание)
📕 Том 05. Атомная и ядерная физика (2-е издание)
Дмитрий Васильевич Сивухин (18 августа 1914, Новосибирск — 25 ноября 1988) — советский физик, автор широко известного «Общего курса физики». Кандидат физико-математических наук, профессор МФТИ.
Автор статей по гидродинамике, статистической физике, физической оптике, физике плазмы, электродинамике. Награждён 9 медалями, в том числе медалью «За трудовую доблесть», лауреат Сталинской премии. #подборка_книг #физика #physics
Вот, например, квантовая теория, физика атомного ядра. За последнее столетие эта теория блестяще прошла все мыслимые проверки, некоторые ее предсказания оправдались с точностью до десятого знака после запятой. Неудивительно, что физики считают квантовую теорию одной из своих главных побед. Но за их похвальбой таится постыдная правда: у них нет ни малейшего понятия, почему эти законы работают и откуда они взялись.
— ©️ Роберт Мэттьюс
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⏳ Самый длинный эксперимент в истории физики
Он начался, когда еще не было квантовой механики, а общая теория относительности была лишь смутной догадкой Эйнштейна. Речь, конечно, о «падении смолы» (pitch drop experiment). В 1927 году профессор Томас Парнелл из Университета Квинсленда (Австралия) поместил образец смолы (битума) в воронку, дал ей отстояться три года, а затем перерезал горлышко. С тех пор смола медленно, очень медленно, капает. За почти 100 лет упало всего 9 капель. Ни одну падение не удалось заснять вживую — до 2014 года, когда камеры слежения наконец поймали момент отрыва 9-й капли.
Этот эксперимент — нагляднейшая демонстрация, что все — жидкость. Даже материалы, которые мы считаем хрупкими твердыми телами (стекло, смола, ледники), текут. Просто характерное время релаксации у них — годы, века или тысячелетия. Это эксперимент о времени и терпении науки в чистом виде.
🔍 Физические нюансы для коллег:
1. Проблема неньютоновской жидкости. Смола — яркий пример неньютоновской вязкоупругой жидкости. Ее вязкость не константа (~10⁸ Па·с), а зависит от скорости деформации и истории напряжений. Расчет времени падения по классической формуле Стокса дает лишь грубую оценку, так как не учитывает ползучесть и релаксацию напряжений.
2. Термодинамика не в равновесии. Система постоянно, но чрезвычайно медленно, рассеивает гравитационную потенциальную энергию в тепло. Это почти идеальный пример неравновесного квазистатического процесса, где система проходит через последовательность состояний, бесконечно близких к равновесию. Нарушает ли она при этом теорему о равнораспределении? Отличный вопрос для дискуссии. Пишите в комментариях.
3. Роль внешних вибраций. Главный враг эксперимента — не испарение, а сейсмические и тепловые шумы. Микроскопические колебания от шагов, строительных работ или суточных перепадов температуры вносят значительную неопределенность в момент падения. Это делает эксперимент еще и чувствительным детектором окружающей среды.
4. Квантовое туннелирование? Шутка, конечно. Но если экстраполировать, то для одной молекулы смолы преодолеть энергетический барьер «отрыва» путем туннелирования потребовало бы время, много порядков превышающее возраст Вселенной. Так что здесь царствует классическая термофлуктуационная теория.
В 2005 году эксперимент удостоился Шнобелевской премии — иронично, но почетно. Следующая капля ожидается где-то к 2040-м годам. У нас всех еще есть время, чтобы подождать. P.S. В мире есть несколько аналогичных установок (в Дублине, в Санкт-Петербурге), но квинслендский — прародитель. За процессом можно следить в реальном времени через онлайн-камеру. Наблюдайте за историей по капле.
Вопрос для размышления: Если бы мы провели этот эксперимент на МКС в невесомости, как бы изменилась форма мениска смолы и пошел бы процесс «растекания» вместо «падения»?
#физика #наука #science #physics #термодинамика #мкт #жидкость #эксперименты #гидродинамика #вязкость #квантовая_механика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
😖 Harmonograph Pendulum Aka Inventions At G.W.R. Exhibition [1937]
Как гармонограф повлиял на физику? В этой заметке поговорим о приборе, который находится на стыке искусства, эксперимента и глубокой теории — о гармонографе (Harmonograph). В конце XIX века это устройство было не просто научной игрушкой, а наглядной лабораторией сложения колебаний. Два или три маятника, соединенные с пишущим элементом, рождали на бумаге те самые фигуры Лиссажу и сложные спирали, которые мы сегодня видим в учебниках. Гармонограф напоминает нам, что за самыми красивыми узорами часто скрывается элегантная математика. Он был первым шагом от простого гармонического осциллятора к пониманию сложного, динамического мира.
📚 Подбор книг по теории колебаний, волнам, резонансам [около 90 книг]
Почему это было важно для теории колебаний?
1. Визуализация суперпозиции: До широкого распространения компьютеров гармонограф позволял увидеть результат сложения гармоник. Ученые могли изучать биения, резонанс и влияние малых возмущений в реальном времени.
2. Экспериментальная проверка: Сложные траектории, предсказанные уравнениями, получали физическое воплощение. Это помогало оттачивать саму математическую модель.
3. Мост к нелинейности: Усложненные гармонографы с нелинейной связью между маятниками давали узоры, намекающие на хаотическое поведение — тему, которая будет взорвана лишь век спустя.
Малоизвестные факты из теории колебаний:
▪️ Парадокс Даниэля Бернулли: В 18 веке он теоретически предсказал, что форму колебания струны можно представить как бесконечную сумму синусоид (ряд Фурье). Современники сочли это абсурдом — как конечное движение можно описать бесконечным рядом? Понадобились десятилетия, чтобы эта идея стала краеугольным камнем.
▪️ Стохастический резонанс: Иногда добавление шума в колебательную систему не разрушает, а усиливает полезный сигнал. Это не интуитивное явление наблюдается и в климатических моделях, и в работе нейронов.
▪️ Колебания в статике: Теория колебаний описывает не только маятники. Распространение трещин в материале, вспышки популяций в экологии и даже циклы экономики формально подчиняются тем же дифференциальным уравнениям.
📝 Какую математику нужно освоить, чтобы покорить теорию колебаний? Если вы студент и хотите глубоко понять эту область, вот ваш план:
▫️ 1. Математический анализ: Дифференциальное и интегральное исчисление — это язык, на котором говорит природа. Особенно важно понять производные и первообразные.
▫️ 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ): Базовый курс по ОДУ — ключ к решению уравнений движения маятника, груза на пружине и т.д. Фокус на линейные ОДУ с постоянными коэффициентами.
▫️ 3. Линейная алгебра: Понятия собственных значений и собственных векторов критически важны для анализа систем связанных осцилляторов (например, два маятника, соединенные пружиной).
▫️ 4. Комплексные числа: Они невероятно упрощают решение уравнений колебаний, превращая тригонометрию в элегантную экспоненту (формула Эйлера).
▫️ 5. Фурье-анализ: Для понимания разложения сложных колебаний на простые гармоники — следующий уровень мастерства.
Теория колебаний — раздел математики, в котором рассматривающая всевозможные колебания, абстрагируясь от их физической природы. Для этого используется аппарат дифференциальных уравнений.
А вы когда-нибудь видели настоящий гармонограф в работе? Или может, пробовали симулировать его в Python/Mathematica? Делитесь в комментариях. Фото и видео приветствуются. #физика #наука #science #physics #колебания #волны #опыты #эксперименты #теория_колебаний #математика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 Разбираем сегодня классическую школьную задачу по информатике
Напишите функцию, которая определяет, является ли переданная ей строка палиндромом (читается одинаково слева направо и справа налево). Игнорируйте регистр и пробелы.
Пример: "А роза упала на лапу Азора" -> True.
▪️ Алгоритмическое решение без синтаксического сахара (можно легко переписать на другой язык программирования:
s = "А роза упала на лапу Азора"
def is_palindrome(text):
s_new = text.lower().replace(" ","")
flag = True
SIZE = len(s_new)
for i in range(0, SIZE//2+1):
if s_new[i] != s_new[SIZE - 1 - i]:
flag = False
break
return flag
print(is_palindrome(s))
s = "А роза упала на лапу Азора"
def is_palindrome_1(text):
s_new = text.lower().replace(" ","")
return s_new == s_new[::-1]
print(is_palindrome(s))
Отличный бесплатный конспект по LLM на русском языке
Праздники не такие длинные, как кажется. Будет жалко, если они снова пройдут бесполезно, потому что это, очевидно, лучшее время для развития.
В общем, пора поделиться с вами вот этим свежим конспектом. Очень качественная подача материала, емко, интересно и с множеством прекрасных схем и картинок. Внутри:
– Необходимая математика: линал и матанализ на пальцах
– Все про механизм внимания и трансформеры
– Детальное объяснение процесса предобучения (а это редкость)
– RL – с нуля до обучения ризонинг-моделей
– Полноценный гайд по тому, как зафайнтюнить модель
Всего 6 глав и 50 страниц – идеальный объем, чтобы осилить за выходные и понять принцип работы современных моделей. Сохраняйте сейчас и не откадывайте в долгий ящик.
Забрать полную pdf-версию абсолютно бесплатно можно здесь
☀️ Давление света [1976]
Давление света, предсказанное Максвеллом в рамках классической электродинамики и объяснённое Эйнштейном через квантовую природу излучения, часто воспринимается как сугубо теоретический эффект с пренебрежимо малой силой. Однако это фундаментальное проявление передачи импульса электромагнитным полем. Представим ключевые факты и демонстрации.
1. Качели Лебедева сегодня. В 1899 году П.Н. Лебедев впервые измерил давление света на твёрдые тела в вакууме, используя крутильные весы. Современные аналоги этого эксперимента — оптические пинцеты, где давление лазерного света удерживает и перемещает микроскопические частицы и даже живые клетки. Это прямое применение в биофизике.
2. Сила отталкивания может превзойти силу притяжения. Для частиц с высоким коэффициентом отражения давление света может доминировать над гравитацией. Это лежит в основе концепции солнечного паруса. Расчеты показывают, что космический аппарат с парусом площадью 1000 м² у орбиты Земли получит ускорение порядка 1 мм/с² — ничтожно малое, но непрерывное, позволяющее достичь огромных скоростей без расхода рабочего тела.
3. Давление внутри звезды. В астрофизике световое давление — критический фактор уравновешивания. В недрах звёзд оно, наряду с газовым давлением, противостоит гравитационному коллапсу. В массивных звёздах вклад радиационного давления становится доминирующим, что влияет на их устойчивость и эволюцию.
4. Одностороннее давление при отражении. Импульс, передаваемый поверхности при отражении фотона, в два раза превышает импульс при его поглощении (с учётом изменения импульса на противоположный). Поэтому идеальное зеркало в вакууме испытывает вдвое большее давление, чем идеально чёрное тело при той же интенсивности света.
Строгие экспериментальные демонстрации:
▫️ Опыт с вакуумным радиометром Крукса. Классический сувенирный «световой мельничный» двигатель с частичным вакуумом часто ошибочно объясняют давлением света. На самом деле вращение вызывается остаточными газами (термофорез). Однако в условиях глубокого вакуума (порядка 10⁻⁵ Па и ниже) эффект от газов исчезает, и можно наблюдать чистое радиационное давление, заставляющее лопасти двигаться от источника света (если они зачернены с одной стороны). Это прямой лабораторный опыт для продвинутых практикумов.
▫️ Лазерное смещение маятника. Современная версия опыта Лебедева: лёгкое зеркальце, подвешенное в качестве маятника в вакуумированной камере. При падении на него импульса от мощного лазера наблюдается отклонение, регистрируемое, например, лазерным указателем и линейкой. Требует исключения тепловых и конвекционных эффектов.
▫️ Оптическая левитация. Монохроматический свет мощного лазера, направленный вертикально вверх, может удерживать в воздухе микроскопические прозрачные диэлектрические сферы (например, из латекса). Частица находится в точке равновесия, где сила светового давления вверх компенсирует силу тяжести. Наглядная демонстрация баланса импульсов.
Давление света — не абстракция, а измеряемая сила, играющая роль в технологиях (оптические ловушки, управление спутниками), объясняющая процессы в звёздах и подтверждающая фундаментальные принципы сохранения энергии-импульса. Его изучение лежит на стыке волновой и квантовой теорий. #физика #оптика #давлениесвета #эксперимент #астрофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Сборник задач по общему курсу физики [1976 - 1981] Сивухин Д.В. В настоящем издании сборник выходит в пяти книгах, каждая из которых может быть использована самостоятельно.
💾 Скачать книги
📐 Без чего не заходить: необходимый математический минимум. Сивухин математически строг. Без этого его прелесть теряется. Итак, нужно уверенно знать:
▫️ Математический анализ: Пределы, производные (включая частные), интегралы (кратные, криволинейные, поверхностные) — это самое важное! Уравнения в полных дифференциалах.
▫️ Векторный анализ: Градиент, дивергенция, ротор, теоремы Стокса и Гаусса-Остроградского. В электродинамике (том 3) без этого — никуда.
▫️ Дифференциальные уравнения: Уметь решать простые ДУ первого и второго порядка. Понимать, что такое уравнение в частных производных (хотя бы для волнового уравнения).
▫️ Линейная алгебра: Векторы, матрицы, операции с ними, понятие собственных значений (для тензоров инерции и т.д.).
▫️ Основы теории поля (для электродинамики и ОТО в 5-ом томе).
Совет: Держите под рукой справочник по матану или курс типа «Математика для физиков» (Арфкена, Бохана). Сивухин часто отсылает к математическому аппарату.
Дмитрий Васильевич Сивухин (1914 — 1988) — советский физик, автор широко известного «Общего курса физики». Кандидат физико-математических наук, профессор МФТИ. Автор статей по гидродинамике, статистической физике, физической оптике, физике плазмы, электродинамике.
Поддержать канал чашкой кофе ☕️:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
🎯 Кому подойдет Сивухин?
▪️ 1. Студенты физфаков и технических вузов (от 2 курса и старше). Это идеальный сопутствующий материал к основным лекциям. Если в учебнике Кузнецова или Иродова что-то пролетело мимо — Сивухин разжует. Он не заменяет краткий конспект перед зачетом, он углубляет понимание.
▪️2. Аспиранты и молодые ученые. Забыли раздел оптики или термодинамики? Нужно восстановить строгую базу без воды. Сивухин — ваш «справочник с душой», где каждая формула выводится, а не постулируется.
▪️3. Преподаватели и инженеры-исследователи. Бесценный источник ясных объяснений, удачных аналогий и нестандартных задач для семинаров. Хотите понять суть явления, чтобы потом просто объяснить студентам? Сивухин ваш выбор.
▪️4. Самые упорные и любознательные самоучки. Это сложный путь, но самый rewarding (вознаграждающий). Если вы из тех, кого не пугают интегралы, а радуют красивые выводы — добро пожаловать. #физика #квантовая_физика #термодинамика #подборка_книг #механика #physics #оптика #мкт #атомная_физика #ядерная_физика #электричество #магнетизм
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔊 Узоры стоячих волн — фигуры Хладни 〰️
В данном эксперименте мы наблюдаем визуализацию звука по конфигурации стоячих волн, в узлы которых попадают кристаллики соли, вырисовывая картину колебания. С увеличением частоты геометрические узоры из соли меняют свою форму и становятся более сложными.
Предлагаем посмотреть на современную реализацию эксперимента, который повторяет «открытие» немецкого ученого Эрнеста Хладни. Он исследовал влияние вибраций разных частот на механические поверхности, водя смычком вдоль края пластины (пластины Хладни), покрытой мукой, заметил как изменяется ее форма. Свои наблюдения изложил в книге «Теория Звука». В 1960-х Ханс Дженни расширил работы Хладни, используя различные жидкости и электронные усилители для генерирования различных звуковых частот. Он же заодно и ввел термин «киматика».
Если вы пропустите обычную синусоидную волну через тарелку с водой, то вы увидите узор прямо на воде. В зависимости от частоты волн будут появляться различные изображения пульсаций. Чем выше частота, тем более сложными становятся узоры. Эти формы являются повторяющимися и отнюдь не случайными. Вибрация организует материю в сложные формы, получаемые из простых и повторяющихся волн. #механика #физика #наука #physics #колебания #science #волны #physics
CYMATICS׃ Science Vs Music — Nigel Stanford
Воздействие звуковых волн различных частот на соль
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Физика для любознательных [1969, 1970, 1973] [3 тома] Эрик Роджерс
Настоящий курс написан для тех, кто, не будучи физиком, хотел бы знать эту науку и понимать ее. Книга содержит теоретическую часть, задачи и указания к лабораторным занятиям в объеме одногодичного курса, читаемого в Принстонском университете студентам, для которых «техническая» физика не является профилирующим предметом, т. е. изучающим экономические, гуманитарные и общественные науки, а также студентам-медикам. Предлагаемый курс одинаково доступен как тем, кто изучал физику раньше, так и тем, кто не изучал ее совсем. Для усвоения материала нет необходимости прослушать подготовительный курс физики. Эта книга не заимствовала материала или трактовку обычного курса физики для высшей школы, так что она годна для широкого круга читателей.
📘 Том I. Материя. Движение. Сила [1969] Эрик Роджерс
📙 Том II. Наука о земле и Вселенной. Молекулы и энергия [1970] Эрик Роджерс
📗 Том III. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра [1973] Эрик Роджерс
Не учебник в строгом смысле. Это подробные, обстоятельные беседы. Автор не ставит целью просто вбить формулы, он хочет, чтобы вы поняли — отчего небо голубое, почему велосипед устойчив, как работает холодильник.
Много внимания — простым, почти домашним экспериментам. Можно проверять самому. Математика есть, но она не доминирует над мыслью.
Книги старые, это чувствуется. Нет современных данных, где-то стиль немного наивный. Но в этом и сила: они учат физическому мышлению, а не просто пересказу фактов. После них многие концепции встают на свои места.
Не ждите сухой теории. Это прогулка с очень вдумчивым собеседником, который не спеша разложит всё по полочкам. Для своего времени — выдающиеся книги. И для нынешнего — отличное дополнение к более современным источникам.
#подборка_книг #физика #physics #олимпиады #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🕯🔍 Шлирен-метод (от нем. Schlieren — оптическая неоднородность) — способ обнаружения оптических неоднородностей в прозрачных, преломляющих средах, и выявления дефектов отражающих поверхностей.
Иногда его называют методом Тёплера — по имени автора, немецкого физика Августа Тёплера.
Шлирен-метод, разработанный в 1864 году Августом Тёплером, является развитием предложенного в 1857 году теневого метода Леона Фуко, разработанного для контроля геометрии при изготовлении сферических зеркал телескопов. Заключался метод Фуко в том, что проверяемое зеркало освещали точечным источником света. В центр кривизны сферы помещали непрозрачный экран с острой кромкой, затеняющий в формируемом изображении точечный источник, но не препятствующий лучам, рассеянным зеркалом из-за нарушения геометрии. Позднее такой экран стали называть ножом Фуко.
Если поверхность зеркала была строго сферичной, нож, перекрывая основной световой поток точечного источника, равномерно затенял формируемое зеркалом изображение. Если сфера имела дефекты — формируемое изображение, в зависимости от знака и степени ошибки радиуса локальной кривизны, имело светлые или тёмные области. Ориентируясь по такой разной освещённости, проводили дошлифовку зеркала.
Шлирен-метод получил особенно широкое распространение для визуализации различных процессов в воздушной среде. Это относится, например, к исследованиям распределения плотности воздушных потоков образующихся при обтекании моделей в аэродинамических трубах, то есть, в авиационной технике. Применяется, также в механике жидкости, баллистике, изучении распространения и смешивания газов и растворов, исследовании теплообмена за счет конвекции и т. п.
#physics #наука #физика #термодинамика #эксперименты #опыты #видеоуроки #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Дональд Кнут «Искусство программирования»
📙 Том 1. Основные алгоритмы
Первый том является введением в основные алгоритмы и структуры данных, описывает базовые понятия и методы программирования. Здесь же рассматривается тема представления данных в памяти компьютера и эффективной работы с ними.
Книга изобилует примерами для символьных вычислений, численных методов, методов имитации и многого другого.
Примеры программ написаны на так называемом «MIX-ассемблере» - языке, предназначенном для работы на гипотетическом «MIX-компьютере». В третьем издании устаревший MIX был заменен на MMIX, для которого существует программное обеспечение, обеспечивающее его эмуляцию.
Использование языка низкого уровня отпугивает многих читателей, но сам автор небезосновательно оправдывает свой выбор. Привязка к архитектуре позволяет судить о таких характеристиках алгоритма, как скорость и сложность (т. е. использование памяти).
📙 Том 2. Получисленные алгоритмы
Вторая книга посвящена введению в получисленные алгоритмы. Отдельный раздел посвящен арифметике, случайным числам и алгоритмам их генерации. Даются основы теории получисленных алгоритмов, подкрепленные многочисленными примерами.
Особого упоминания заслуживают предложенная Кнутом в настоящем издании новая трактовка генераторов случайных чисел, а также рассмотрение способов вычислений с помощью формальных степенных рядов.
📙 Том 3. Сортировка и поиск
В третьем томе содержится исчерпывающий обзор классических алгоритмов сортировки и поиска. Этот материал дополняет изложенную в первой части информацию о структурах данных становясь своего рода логическим продолжением первого тома.
Здесь автор рассказывает о внутренней и внешней памяти, о построении больших и малых баз данных и работе с ними. Для всех рассмотренных в книге алгоритмов приводится сравнительный анализ их эффективности. Специальный раздел посвящен методам оптимальной сортировки и описанию новой теории перестановки и универсального хеширования.
📙 Том 4. Комбинированные алгоритмы
Четвертый том сам по себе является многотомником. Комбинаторный поиск — богатая и важная тема, и Кнут приводит слишком много нового, интересного и полезного материала, чтобы его можно было разместить в одном или двух (а может быть, даже в трех) томах. Одна эта книга включает около 1500 упражнений с ответами для самостоятельной работы, а также сотни полезных фактов, которые вы не найдете ни в каких других публикациях. #программирование #алгоритмы #подборка_книг #computer_science #code #математика #math #physics #IT #лекции #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🎤 Научно-популярный фильм о свойствах лазера. Леннаучфильм [1982]
Что общего у скальпеля для тончайших операций, проигрывателя Blu-Ray и устройства для сварки космических кораблей? Всё это — лазер. В 80-е он уже перестал быть фантастикой, но оставался для многих загадочным «лучом».
Давайте перенесемся в эпоху, когда лазер был главным символом прогресса. В нашей коллекции — эталонный научпоп от Леннаучфильма (1982), просто и гениально объясняющий, как и почему работает лазер.
Что вас ждет внутри?
🔴Азы, без которых никуда: индуцированное излучение, оптический резонатор, понятие когерентности. И всё это — без сложных формул, на понятных визуальных аналогиях.
🔴Наглядные эксперименты, которые запоминаются лучше любых слов: лазерный луч, летящий через дым, демонстрация интерференции и монохроматичности.
🔴Первые применения, которые тогда казались чудом: гравировка, точные измерения, связь. Это взгляд из прошлого на технологию, изменившую наш мир.
🔴Неповторимая атмосфера классического советского научпопа: вдумчивый нарратив, акцент на фундаментальной физике и гипнотизирующая съемка самих экспериментов.
Почему это актуально и сегодня?
▪️ Безупречная педагогика. Современным роликам часто не хватает этой методичной ясности и глубины.
▪️ Исторический срез. Фильм фиксирует момент, когда лазер из лабораторной установки превращался в инструмент для промышленности и медицины.
▪️ Эстетика чистого знания. Это кино заставляет влюбиться в саму физику явления. Красота строгой науки здесь видна невооруженным глазом.
Этот фильм — идеальный способ за час понять принцип, лежащий в основе технологий, которые сейчас у нас в кармане (в смартфонах) и в кабинетах врачей.
#лазер #физика #наука #научные_фильмы #оптика #видеоуроки #лекции #леннаучфильм #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⌛ Маятник Максвелла — это классическая демонстрация превращения энергии, но в его работе есть несколько тонкостей, о которых часто не рассказывают. Обычный маятник совершает колебания за счёт силы тяжести и силы натяжения нити. Маятник Максвелла — это, по сути, тяжёлый гироскоп на растяжимых нитях.
🥷 Физика процесса:
1. Исходное состояние (верхняя точка): Диск удерживается наверху. Он обладает максимальной потенциальной энергией Eₚ = m⋅g⋅h. Его кинетическая энергия (и поступательная, и вращательная) равна нулю.
2. Спуск: Под действием силы тяжести диск начинает падать вниз.
— Нить разматывается с оси диска.
— Чтобы нить разматывалась без проскальзывания, диск вынужден вращаться. Сила натяжения нити создаёт вращающий момент относительно оси диска.
— Энергия преобразуется: Потенциальная энергия переходит не только в поступательную кинетическую энергию m⋅v² /2, но и во вращательную ((I⋅ω² )/2, где I — момент инерции диска, ω — угловая скорость).
— Ускорение диска вниз меньше ускорения свободного падения g, так как часть работы силы тяжести идёт на раскрутку диска, а не только на разгон его вниз.
3. Нижняя точка: Диск достигает максимальной скорости и максимальной угловой скорости. Вся потенциальная энергия превратилась в сумму кинетических энергий: m⋅g⋅h = m⋅v² /2 + I⋅ω² /2.
4. Подъём: По инерции диск продолжает вращаться. Нить теперь наматывается на ось, поднимая диск вверх.
— Кинетическая энергия преобразуется обратно в потенциальную.
— Диск замедляется до тех пор, пока не остановится в верхней точке.
Почему стрелка рычажных весов будет колебаться? Представим, что ось маятника закреплена не на статичной подставке, а на платформе рычажных весов. Рычажные весы измеряют не массу, а силу. А именно — силу реакции опоры, которая равна по модулю силе натяжения нити T в условиях равновесия. Уравнение динамики поступательного движения центра масс диска (второй закон Ньютона) выглядит так:
m⋅g - 2⋅T = m⋅a, где a — ускорение диска вниз. Отсюда получаем выражение для силы натяжения одной нити: T = m⋅(g - a)/2.
Теперь проанализируем, что происходит с T в разных фазах движения:
▪️1. В начале спуска (верхняя точка): Диск только начинает движение. Его ускорение a максимально (но меньше g, как мы выяснили). Значит, (g - a) > 0, но относительно мало. Сила T принимает некое начальное значение, меньшее, чем mg/2 в состоянии покоя. Весы покажут уменьшение силы по сравнению с весом неподвижного диска.
▪️2. Во время спуска: Ускорение a постоянно (в идеальном случае без трения)? Нет! Это важный момент. По мере раскрутки диска всё большая часть силы тяжести расходуется не на линейное ускорение, а на угловое (через момент силы натяжения). Фактически, ускорение a во время спуска не постоянно. Оно максимально в начале и уменьшается по мере раскрутки диска, стремясь к нулю в нижней точке, где скорость максимальна. Следовательно, разность (g - a) увеличивается, и сила натяжения T растёт в течение спуска.
▪️3. В нижней точке: Линейное ускорение a меняет знак (теперь это ускорение вверх для торможения). В тот самый миг, когда движение вниз прекращается и начинается движение вверх, a направлено вверх. В уравнении mg - 2T = m*a (где a теперь отрицательно, если направление вниз — положительное), величина (g - a) становится больше g. Сила натяжения T резко возрастает, превышая значение для покоящегося диска (mg/2). Весы покажут увеличение силы.
▪️4. Во время подъема: Теперь диск движется вверх с замедлением. Ускорение направлено вниз (тормозящее). Сила натяжения T снова уменьшается от максимального значения в нижней точке.
Сила натяжения нити T непостоянна на протяжении всего цикла. Она меняется в зависимости от мгновенного ускорения центра масс диска. Рычажные весы, будучи инерционными, но чувствительными, реагируют на эти изменения силы. Вместо того чтобы показывать постоянный вес mg, стрелка весов будет колебаться в такт движению маятника. #механика #опыты #эксперименты #видеоуроки #физика #physics #наука #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 Факультативный курс по математике. Теория вероятностей [1990] В.С. Лютикас
Понятно изложить самые элементарные сведения из теории вероятностей, научить читателя применять их при решении практических задач — такова основная цель, которую преследовал автор. Теория вероятностей, изложенная здесь, доступна ученику IX—XI классов и каждому, уже получившему среднее образование, но еще не успевшему забыть школьную математику.
«Факультативный курс по математике. Теория вероятностей» В.С. Лютикаса — нестареющая классика. Она не является легким чтивом или популярным нон-фикшеном. Это рабочий инструмент для интеллектуального развития.
Ее ценность в эпоху цифровых технологий не уменьшилась, а, возможно, даже возросла. На фоне обилия поверхностных онлайн-курсов и учебников, делающих ставку на развлекательность, эта книга предлагает честную, глубокую и фундаментальную математическую работу.
Если вы хотите по-настоящему понять основы теории вероятностей, а не просто научиться подставлять числа в формулы, — эта книга по-прежнему один из лучших путеводителей. Она требовательна к читателю, но щедро вознаграждает его ясностью мысли и красотой логики. Твердая «пятерка» и рекомендация к прочтению.
📗 Школьнику о теории вероятностей. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов [1983] Лютикас В.С.
Цель данного пособия - понятно изложить самые элементарные сведения из теории вероятностей, научить юного читателя применять их при решении практических задач. #математика #теория_вероятностей #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔊 Акустическая левитация — это метод подвешивания вещества в воздухе против силы тяжести с использованием давления акустического излучения звуковых волн высокой интенсивности. В этом случае возможно устойчивое положение весомого объекта в области узлов стоячей акустической волны.
Обычно используются волны на ультразвуковых частотах, что не создает звука, слышимого человеком. Это в первую очередь связано с высокой интенсивностью звука, необходимой для противодействия гравитации. Однако были случаи использования слышимых частот.
Акустическая левитация — устойчивое положение весомого объекта в области узлов стоячей акустической волны. Частицы захватываются в узлах стоячей волны, образованной либо источником звука и отражателем (в случае рупора Ланжевена), либо двумя наборами источников (в случае TinyLev). Это зависит от размера частиц по отношению к длине волны, обычно в районе 10% или менее, а максимальный вес при левитации обычно составляет порядка нескольких миллиграммов. #акустика #механика #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Общий курс физики [5 книг] [2002-2005, DjVu, RUS] Сивухин Д.В.
💾 Скачать книги
Автор получившего широкое признание пятитомного учебника по общему курсу физики. В начале прошлого века подобный курс физики был создан О. Д. Хвольсоном, но к середине столетия он безнадёжно устарел, квантовая механика и теория относительности изменили подход к основам физики. В 1977 году готовые к тому моменту первые три книги курса удостоены золотой медали Выставки достижений народного хозяйства. После смерти Сивухина курс переиздаётся с дополнениями, отражающими физические результаты, полученные после его кончины. Курс переведён на французский и узбекский языки. #подборка_книг #физика #physics
📚 Сборник задач по общему курсу физики [1976 - 1981] Сивухин Д.В.
Какой математический минимум нужен, чтобы читать Сивухина? Читать здесь
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 Практика языка C (МФТИ, 2023-2024). Допсеминар: системы сборки (make, cmake).
00:00 Зависимости и хедера
08:22 Build.sh
11:48 Makefiles и декларативная модель
19:51 Ленивые и переменные
30:52 Автоматические переменные
36:15 Первая версия makefile
41:33 Функции и wildcards
47:40 Вторая версия makefile и зависимости от хедеров
56:36 Третья итерация: почти идеальный makefile
01:06:26 Знакомство с cmake
01:19:35 Бонус. Немного больше про cmake.
01:30:40 Окончательные уроки.
автор: tilir
🔨 Поговорим о двух столпах сборки C-проектов: Make и CMake. Их часто противопоставляют, но на самом деле они решают разные задачи в цепочке превращения кода в бинарник.
▪️Make (или make и Makefile) — Это менеджер задач, который исполняет команды, описанные в Makefile. Его логика проста: цели, зависимости и команды.
app: main.o utils.o
gcc main.o utils.o -o app
main.o: main.c
gcc -c main.c
utils.o: utils.c
gcc -c utils.c
clean:
rm -f *.o app
make — и он по цепочке зависимостей собирает всё, что изменилось.Makefile для большого кроссплатформенного проекта — боль и рутина.cmake_minimum_required(VERSION 3.10)
project(MyApp)
add_executable(app main.c utils.c)
mkdir build && cd build
cmake ..
make
👨🏻💻 Физик XVII века vs. Физик XXI века: кто круче? (Ответ вам не понравится)
Давайте начистоту. Представьте себе типичного физика-титана XVII века — Ньютон, Гюйгенс, Гук. Что мы видим?
🔭 Физик-философ XVII века:
▪️Называл себя «натуральным философом» и не видел границ между наукой, философией и богословием. Мир был единой загадкой.
▪️Сам точил линзы, паял приборы и мог собрать телескоп в сарае. Теория была бесполезна без эксперимента, который он часто ставил на себе (вспомним Ньютона с иглой у глазного яблока).
▪️Не делил математику и природу. Для него математика была языком, на котором говорит Творец. Он этот язык выучивал с нуля, часто сам и создавая его инструменты (тот же математический анализ).
▪️Делал открытия в одиночку или в переписке с 2-3 другими «сумасшедшими». Смелость мысли была важнее одобрения грантового комитета.
А теперь давайте взглянем в зеркало. Портрет «успешного» физика XXI века (карикатурный, но узнаваемый):
💻 Физик-специалист XXI века:
▪️Считает философию пустым словоблудием, а себя — элитарным технократом, который одним взглядом на формулу отличит «плебса» от «посвященного».
▪️В математике разбирается ровно настолько, чтобы использовать готовый формализм своей узкой области. Часто заявляет, что «математика — просто удобная фикция, а реальность — это физика». При этом новую математику не создает, а лишь потребляет.
▪️Крут в теории струн/квантовой гравитации, но если попросить его собрать простую схему или написать код для обработки данных без гугла — начинаются шутки про «экспериментальные несовершенства» и «недофинансирование».
▪️Основной навык — умение подать заявку на грант и красиво представить тривиальный результат как «прорыв». Открытия делаются огромными коллаборациями, где авторство размыто.
📝 Итак, что мы имеем? Физик прошлого был универсальным бойцом: философ, математик, инженер и экспериментатор в одном лице. Он покорял природу, часто рискуя репутацией и здоровьем. Физик настоящего (в худшем своем проявлении) — узкий специалист в системе: виртуоз в одной области, но беспомощный за ее пределами. Он слишком часто обслуживает систему публикаций и грантов, мня себя ее господином.
Где же смелость? Где целостная картина мира? Где готовность пачкать руки? Или мы ошибаемся? Что такое современная физика и наука? Путь новых гигантов или комфортная нише бумажных попрошаек грантов, считающих себя интеллектуалами?
#физика #physics #наука #философия #Ньютон #эксперименты #science #опыты #article
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👩💻 Треугольник Серпинского — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, математическое описание которого опубликовал польский математик Вацлав Серпинский в 1915 году. Также известен как «салфетка» Серпинского. На основе треугольника Серпинского могут быть изготовлены многодиапазонные фрактальные антенны. Образования, похожие на треугольник Серпинского, возникают при эволюции многих конечных автоматов, подобных игре Жизнь.
В 2024 году Международная команда исследователей сообщила об открытии белка цитратсинтазы в цианобактерии Synechococcus elongatus, который самоорганизуется в треугольник Серпинского, это первый известный молекулярный фрактал.
Середины сторон равностороннего треугольника T₀ соединяются отрезками. Получаются 4 новых треугольника. Из исходного треугольника удаляется внутренность срединного треугольника. Получается множество T₁ , состоящее из 3 оставшихся треугольников «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из треугольников первого ранга, получим множество T₂, состоящее из 9 равносторонних треугольников второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность T₀ ⊃ T₁ ⊃ T₂ ⊃... ⊃Tₙ .
Если в треугольнике Паскаля все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные — в белый, то образуется треугольник Серпинского. #gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы
Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.
🐉 Кривая дракона
👩💻 Множество Мандельброта
🌿 Фракталы: Порядок в хаосе [2008] В поисках скрытого измерения [Fractals. Hunting the Hidden Dimension]
🌀 10 фракталов, которые стоит увидеть
🔺 Так выглядит фрактал
👩💻 Треугольник Серпинского
📕 Фрактальная геометрия природы [2002] Бенуа Мандельброта
🌿 Папоротник Барнсли
📘 Фракталы повсюду Второе издание [2000] Майкл Ф. Барнсли
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌀 Полное внутреннее отражение и световодный эффект в струе жидкости
Классическая лекционная демонстрация, в которой лазерный луч, введенный в вытекающую струю воды, изгибается вместе с ней, не покидая её границ, является наглядной иллюстрацией фундаментального явления — полного внутреннего отражения (ПВО).
Физическая основа: Луч, распространяясь в воде (оптически более плотной среде, n ≈ 1.33), падает на границу раздела «вода-воздух» (менее плотная среда, n ≈ 1) под углом, превышающим критический угол. Для данной границы он составляет около 48.8°. При этом условии свет не преломляется, а отражается обратно в воду практически без потерь. В изогнутой струе это условие выполняется многократно по всей её длине. Вода действует как оптический волновод, удерживая излучение. Для четкого наблюдения эффекта необходим коллимированный источник (лазер), прозрачная ёмкость с отверстием (≈1-3 мм) и добавка в воду для увеличения контраста (например, флуоресцеин). При ламинарном истечении струи луч будет виден по всей её длине, резко обрываясь в месте распада на капли. Простая струя воды становится лабораторией для демонстрации ключевых принципов волноводной оптики, квантовой аналогии и нелинейной динамики.
5 интересных фактов в углубленной физике процесса:
▪️1. Роль поверхностных волн и шероховатости. Идеальность ПВО и, соответственно, низкие потери в таком «водяном световоде» возможны лишь при гладкой поверхности струи. При турбулентности или каплеобразовании возникают микронарушения границы, приводящие к рассеянию Ми и модовому преобразованию. Это прямо аналогично проблемам в волоконной оптике.
▪️2. Эффект туннелирования фотонов (фрустрированное полное внутреннее отражение). Если в область отражения вплотную к струе поднести другой предмет (например, стеклянную пластину), условие ПВО нарушается. Часть излучения «просачивается» в эту внешнюю среду через потенциальный барьер — это оптический аналог квантового туннельного эффекта.
▪️3. Не только вода. Аналогичный эксперимент возможен с прозрачными сиропами или полимерными жидкостями с более высоким показателем преломления. Это увеличит критический угол и расширит допустимую кривизну струи до её разрушения на капли.
▪️4. Исторический контекст. Принцип световода был впервые продемонстрирован Жан-Даниэлем Колладоном и Джоном Тиндалем еще в XIX веке (задолго до изобретения лазера) с помощью солнечного света и изогнутой водяной струи. Это фундаментальное явление легло в основу современной волоконной оптики.
▪️5. Связь с каустиками. Траектории лучей внутри изогнутой струи формируют сложные каустические поверхности — области повышенной концентрации световой энергии. Их структура может быть рассчитана методами геометрической оптики и является предметом изучения теории катастроф. #физика #волны #цвет #наука #электродинамика #оптика #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Сборник задач по общему курсу физики [1976 - 2006] Сивухин Д.В.
В предлагаемом сборнике задач по физике использован опыт преподавания общего курса физики в МГУ, Московском физико-техническом институте и Московском государственном педагогическом институте им. В.И.Ленина. Сивухин Д.В. Общий курс физики в 5 томах. По степени трудности задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики. Для студентов физических специальностей высших учебных заведений. Составление этого сборника задач было начато на физическом факультете МГУ по инициативе академика С. И. Вавилова. Однако основная работа по составлению Сборника и подготовке его к изданию выполнена под руководством С. Э. Хайкина. В 1949 г. вышло в свет первое издание Сборника в двух частях: I. Механика. Электричество и магнетизм, под редакцией С. Э. Хайкина; II. Оптика. Молекулярная физика и термодинамика. Атомная физика и физика ядра, под редакцией Д. В. Сивухина. С тех пор Сборник переиздавался в 1960 и 1964 гг.
Предлагаемое, четвертое, издание Сборника существенно отличается от всех предшествующих прежде всего по своему объему, так как число задач, включенных в Сборник, увеличено почти вдвое. Обогатилось содержание и повысился уровень задач. По степени трудности, постановки и решения задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики.
📔 Том 1. Механика. Издание второе, исправленное, 1979.
📕 Том 2. Термодинамика и молекулярная физика. Издание второе, исправленное, 1979.
📗 Том 3. Электричество. Издание второе, исправленное, 1983.
📘 Том 4. Оптика. 1980.
📙 Том 5. Атомная и ядерная физика:
▪️Часть 1. Атомная физика. 1986.
▪️Часть 2. Ядерная физика. 1989.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 Бесконечно повторяющиеся радикалы Рамануджана
Рассмотренная выше формула с бесконечно повторяющимися радикалами являются частным случаем более общей формулы:
📝 Подробнее
Источник, где эта формула выводится более строго: A. Herschfeld, On Infinite Radicals, American Mathematical Monthly 42 (1935), no. 7, 420–421.
#math #математика #наука #алгебра #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🎄Дорогие друзья, пусть новый год даст вам силы на преодоление всех трудностей, проблем, неприятностей. Physics.Math.Code желает вам успеха, решительности, ясности ума и мотивации. Но мотивация ничто без жесткой дисциплины. Поэтому будьте сильными, будьте дисциплинированными и решительными, никогда не сдавайтесь. Продвигайте науку, изучайте физику, математику и программирование. Стремитесь созидать, а не разрушать. Будьте честными, добрыми скромными. Всем здоровья, любви и мирного неба!
План по созданию светодиодной настольной ёлочки:
▫️ 1. Адресные светодиоды: WS2812B (или NeoPixel) в виде ленты или кольца. Ленту можно нарезать, кольцо — уже готовый «ярус». Хватит 30-60 светодиодов.
▫️ 2. Контроллер: Здесь варианты:
— Arduino Nano/Uno — классика для начала. Дёшево, много готовых скетчей.
— ESP8266 (NodeMCU) / ESP32 — топ-выбор! Позволяет управлять ёлкой по Wi-Fi через веб-интерфейс или даже Telegram-бота. Можно заливать эффекты без проводов.
— Raspberry Pi Pico — мощно и современно, если хочется покодить на MicroPython/C++.
▫️ 3. Питание: Источник 5V. Для 30 светодиодов хватит блока на 2А, для 60+ — на 3-5А. Важно: подключайте питание к ленте напрямую от блока, а не только от контроллера.
▫️ 4. Паяльник, провода, резистор (~220-470 Ом) на линию данных, конденсатор (100-1000 мкФ) на питание ленты для сглаживания скачков.
▫️ 5. Каркас: Медная проволока, плотная фольга, 3D-печатная конструкция или даже картонная конусообразная основа, на которую будет наматываться лента.
▫️ 6. База подключения: 5V с блока питания → на VCC ленты. GND с блока питания → на GND ленты и GND контроллера (общая земля). Пин данных контроллера (например, D4 на ESP8266 или D6 на Arduino) → через резистор ~220 Ом → на DIN первой светодиодной секции. Конденсатор на 100-1000 мкФ параллельно к питанию ленты (плюс к +5V, минус к GND). Если лента длинная (>50 диодов), подключайте питание с двух сторон.
Почему ESP8266/ESP32 — лучший выбор?
▪️ Беспроводное управление: Загружаешь прошивку один раз, а потом меняешь режимы (теплая белая гирлянда, бегущие огоньки, радуга) через браузер.
▪️ Интеграция: Можно привязать к домашней автоматике (Home Assistant), запускать эффекты по таймеру или голосом.
▪️ Огромные библиотеки: FastLED или NeoPixelBus + Web-интерфейс на WLED.
▪️ Используй прошивку WLED — это готовое решение с кучей эффектов и настройкой через Wi-Fi. Прошил — и ёлка готова.
🖥 Код для затравки (Arduino + FastLED):
#include <FastLED.h>
#define NUM_LEDS 48
#define DATA_PIN 6
CRGB leds[NUM_LEDS];
void setup() { FastLED.addLeds<WS2812B, DATA_PIN, GRB>(leds, NUM_LEDS); }
void loop() {
// Простой бегущий огонёк
for(int i = 0; i < NUM_LEDS; i++) {
leds[i] = CRGB::Green;
FastLED.show();
delay(50);
leds[i] = CRGB::Black;
}
}